Podcast
Questions and Answers
Мы не можем вычислить обратный элемент для ______.
Мы не можем вычислить обратный элемент для ______.
нулевого
Обратный элемент определяется ______ образом.
Обратный элемент определяется ______ образом.
единственным
Это следует напрямую из найденного способа нахождения ______ элемента.
Это следует напрямую из найденного способа нахождения ______ элемента.
обратного
Опр. ______.
Опр. ______.
Signup and view all the answers
Во-вторых, обратный элемент определяется ______ образом.
Во-вторых, обратный элемент определяется ______ образом.
Signup and view all the answers
Комплексным числом называется элемент z декартова произведения R × R, который записывается в виде z = (a, ______), где a, b ∈ R.
Комплексным числом называется элемент z декартова произведения R × R, который записывается в виде z = (a, ______), где a, b ∈ R.
Signup and view all the answers
Операция сложения для комплексных чисел задается формулой: (a, b) + (c, ______) = (a + c, b + d).
Операция сложения для комплексных чисел задается формулой: (a, b) + (c, ______) = (a + c, b + d).
Signup and view all the answers
При умножении двух комплексных чисел используется формула: (a, b) · (c, d) = (______ − bd, ad + bc).
При умножении двух комплексных чисел используется формула: (a, b) · (c, d) = (______ − bd, ad + bc).
Signup and view all the answers
Для комплексных чисел элементы a и b принадлежат множеству ______.
Для комплексных чисел элементы a и b принадлежат множеству ______.
Signup and view all the answers
Комплексное число имеет две операции, индуцированные из ______.
Комплексное число имеет две операции, индуцированные из ______.
Signup and view all the answers
Нулевым элементом называют такой элемент, который не изменяет другой при операции ______.
Нулевым элементом называют такой элемент, который не изменяет другой при операции ______.
Signup and view all the answers
Комплексное число вида (a, 0) однозначно соответствует числу ______ ∈ R.
Комплексное число вида (a, 0) однозначно соответствует числу ______ ∈ R.
Signup and view all the answers
В множестве комплексных чисел нулевым элементом является ______.
В множестве комплексных чисел нулевым элементом является ______.
Signup and view all the answers
Одно из свойств операций сложения комплексных чисел — ______ сложения.
Одно из свойств операций сложения комплексных чисел — ______ сложения.
Signup and view all the answers
При добавлении нулевого элемента результат не ______.
При добавлении нулевого элемента результат не ______.
Signup and view all the answers
Для комплексных чисел существует связь между ______ и действительными числами.
Для комплексных чисел существует связь между ______ и действительными числами.
Signup and view all the answers
Операция ______ сохраняет значение других элементов при добавлении нулевого элемента.
Операция ______ сохраняет значение других элементов при добавлении нулевого элемента.
Signup and view all the answers
Сложение комплексных чисел выполняется по ______ частям.
Сложение комплексных чисел выполняется по ______ частям.
Signup and view all the answers
Нулевой элемент в комплексных числах представлен в виде ______.
Нулевой элемент в комплексных числах представлен в виде ______.
Signup and view all the answers
Свойства операций с комплексными числами включают ______ и умножение.
Свойства операций с комплексными числами включают ______ и умножение.
Signup and view all the answers
Study Notes
Обратный элемент
- Обратный элемент не существует для нуля.
- Обратный элемент определяется однозначно.
Комплексные числа
- Комплексное число - это пара (a, b), где a и b - вещественные числа.
- Комплексное число (a, b) можно записать как z = (a, b).
- Операции сложения и умножения в комплексных числах определены как:
- (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d)
- (a, b) · (c, d) = (ac − bd, ad + bc)
- Комплексное число вида (a, 0) соответствует вещественному числу a.
Свойства операций
- Ассоциативность сложения: (a + b) + c = a + (b + c)
- Нулевой элемент: (0, 0).
- Единичный элемент: (1, 0).
- Коммутативность сложения и умножения: a + b = b + a; a · b = b · a
- Дистрибутивность: a · (b + c) = a · b + a · c
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
Этот тест посвящен изучению обратных элементов, комплексных чисел и свойств операций сложения и умножения. Ответьте на вопросы, чтобы проверить свои знания о ассоциативности, коммутативности и дистрибутивности в контексте комплексных чисел.
