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Questions and Answers
रेखीय समीकरण किसके लिए उपयोग किया जाता है?
पॉलिनोमियल्स किस प्रकार से घटाया जाता है?
त्रिकोणमितीय अनुपात क्या है?
कार्टेशियन सिस्टम में क्या प्लॉट किया जाता है?
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डेरिवेटिव्स का ज्यामितिक व्याख्या क्या है?
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प्रायिकता की अवधारणा क्या है?
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३डी ज्यॉमेट्री में क्या होता है?
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वेक्टर अलजेब्रा में क्या होता है?
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Study Notes
Algebra
- Linear Equations:
- Solving linear equations in one variable
- Graphical representation of linear equations
- Quadratic Equations:
- Solving quadratic equations using factorization, quadratic formula, and graphical method
- Nature of roots (real, rational, irrational, complex)
- Polynomials:
- Addition, subtraction, and multiplication of polynomials
- Factorization of polynomials
Trigonometry
- Trigonometric Ratios:
- Sine, cosine, and tangent ratios
- Relationships between trigonometric ratios
- Trigonometric Identities:
- Pythagorean identity (sin²A + cos²A = 1)
- Sum and difference formulas
- Graphs of Trigonometric Functions:
- Sine, cosine, and tangent graphs
- Amplitude, period, and phase shift
Coordinate Geometry
- Cartesian System:
- Plotting points in a coordinate plane
- Distance formula and section formula
- Straight Lines:
- Slope-intercept form (y = mx + c)
- Point-slope form (y - y1 = m(x - x1))
- Circles:
- Equation of a circle (x - h)² + (y - k)² = r²
- Tangent to a circle
Calculus
- Limits:
- Concept of limits
- Rules of limits (sum, product, chain rule)
- Derivatives:
- Geometric interpretation of derivatives
- Rules of differentiation (power rule, product rule, quotient rule)
- Applications of Derivatives:
- Finding maxima and minima
- Increasing and decreasing functions
Statistics and Probability
- Measures of Central Tendency:
- Mean, median, and mode
- Relationship between mean, median, and mode
- Measures of Dispersion:
- Range, variance, and standard deviation
- Coefficient of variation
- Probability:
- Experimental probability
- Theoretical probability
- Conditional probability
3D Geometry
- Introduction to 3D Geometry:
- Coordinates in 3D space
- Distance formula in 3D space
- Vector Algebra:
- Addition and scalar multiplication of vectors
- Dot product and cross product
- Lines and Planes in 3D Space:
- Equation of a line in vector form
- Equation of a plane in vector form
बीजगणित
- रेखीय समीकरण:
- एक चर में रेखीय समीकरण का हल
- रेखीय समीकरण का ग्राफिकल प्रतिनिधान
- द्विघात समीकरण:
- द्विघात समीकरण का हल: कारकीकरण, द्विघात सูตร, और ग्राफिकल विधि
- मूल की प्रकृति (वास्तविक, तर्कसंगत, अवास्तविक, जटिल)
- बहुपद:
- बहुपद का योग, व्यंजन, और गुणन
- बहुपद का कारकीकरण
त्रिकोणमिति
- त्रिकोणमितीय अनुपात:
- साइन, कॉसाइन, और टैंजेंट अनुपात
- त्रिकोणमितीय अनुपात के बीच संबंध
- त्रिकोणमितीय पहचान:
- पाइथागोरस पहचान (साइन²A + कॉसाइन²A = 1)
- योग और अंतर सูตร
- त्रिकोणमितीय फलन के ग्राफ:
- साइन, कॉसाइन, और टैंजेंट ग्राफ
- आयाम, अवधि, और चरण स्थानांतरण
निर्देशांक ज्यामिति
- कार्टेशियन प्रणाली:
- निर्देशांक तल में बिंदुओं का प्लॉटिंग
- दूरी सูตร और खंड सูตร
- सीधी रेखाएं:
- ढाल-व्यष्टि फॉर्म (y = mx + c)
- बिंदु-ढाल फॉर्म (y - y1 = m(x - x1))
- वृत्त:
- वृत्त का समीकरण (x - h)² + (y - k)² = r²
- वृत्त का स्पर्श
कलन
- सीमाएं:
- सीमाओं की अवधारणा
- सीमाओं के नियम (योग, गुणन, शृंखला नियम)
- व्युत्पन्न:
- व्युत्पन्न की ज्यामितीय व्याख्या
- व्युत्पन्न के नियम (शक्ति नियम, गुणन नियम, भागफल नियम)
- व्युत्पन्न के अनुप्रयोग:
- अधिकतम और न्यूनतम प्राप्त करना
- बढ़ते और घटते फलन
सांख्यिकी और संभावना
- केंद्रीय प्रवृत्ति के माप:
- माध्य, माध्यिका, और मोड
- माध्य, माध्यिका, और मोड के बीच संबंध
- वितरण के माप:
- परास, विचलन, और मानक विचलन
- संशोधन गुणांक
- संभावना:
- प्रयोगात्मक संभावना
- सैद्धांतिक संभावना
- शर्त संभावना
3D ज्यामिति
- 3D ज्यामिति का परिचय:
- 3D स्थान में निर्देशांक
- 3D स्थान में दूरी सูตร
- वektör बीजगणित:
- वектора का योग और स्केलर गुणन
- डॉट गुणन और क्रॉस गुणन
- 3D स्थान में रेखाएं और तल:
- रेखा का समीकरण वेक्टर फॉर्म में
- तल का समीकरण वेक्टर फॉर्म में
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Description
Очікуйте на складні алгебраїчні та тригонометричні задачі з цього квізу для 10-го класу. Спробуйте вирішити рівняння, графічно зобразити лінії та багато іншого!
