Альджебра Клас 10: Рівняння та Тригонометрія

Algebra

• Linear Equations:
  • Solving linear equations in one variable
  • Graphical representation of linear equations
• Quadratic Equations:
  • Solving quadratic equations using factorization, quadratic formula, and graphical method
  • Nature of roots (real, rational, irrational, complex)
• Polynomials:
  • Addition, subtraction, and multiplication of polynomials
  • Factorization of polynomials

Trigonometry

• Trigonometric Ratios:
  • Sine, cosine, and tangent ratios
  • Relationships between trigonometric ratios
• Trigonometric Identities:
  • Pythagorean identity (sin²A + cos²A = 1)
  • Sum and difference formulas
• Graphs of Trigonometric Functions:
  • Sine, cosine, and tangent graphs
  • Amplitude, period, and phase shift

Coordinate Geometry

• Cartesian System:
  • Plotting points in a coordinate plane
  • Distance formula and section formula
• Straight Lines:
  • Slope-intercept form (y = mx + c)
  • Point-slope form (y - y1 = m(x - x1))
• Circles:
  • Equation of a circle (x - h)² + (y - k)² = r²
  • Tangent to a circle

Calculus

• Limits:
  • Concept of limits
  • Rules of limits (sum, product, chain rule)
• Derivatives:
  • Geometric interpretation of derivatives
  • Rules of differentiation (power rule, product rule, quotient rule)
• Applications of Derivatives:
  • Finding maxima and minima
  • Increasing and decreasing functions

Statistics and Probability

• Measures of Central Tendency:
  • Mean, median, and mode
  • Relationship between mean, median, and mode
• Measures of Dispersion:
  • Range, variance, and standard deviation
  • Coefficient of variation
• Probability:
  • Experimental probability
  • Theoretical probability
  • Conditional probability

3D Geometry

• Introduction to 3D Geometry:
  • Coordinates in 3D space
  • Distance formula in 3D space
• Vector Algebra:
  • Addition and scalar multiplication of vectors
  • Dot product and cross product
• Lines and Planes in 3D Space:
  • Equation of a line in vector form
  • Equation of a plane in vector form

बीजगणित

• रेखीय समीकरण:
  • एक चर में रेखीय समीकरण का हल
  • रेखीय समीकरण का ग्राफिकल प्रतिनिधान
• द्विघात समीकरण:
  • द्विघात समीकरण का हल: कारकीकरण, द्विघात सูตร, और ग्राफिकल विधि
  • मूल की प्रकृति (वास्तविक, तर्कसंगत, अवास्तविक, जटिल)
• बहुपद:
  • बहुपद का योग, व्यंजन, और गुणन
  • बहुपद का कारकीकरण

त्रिकोणमिति

• त्रिकोणमितीय अनुपात:
  • साइन, कॉसाइन, और टैंजेंट अनुपात
  • त्रिकोणमितीय अनुपात के बीच संबंध
• त्रिकोणमितीय पहचान:
  • पाइथागोरस पहचान (साइन²A + कॉसाइन²A = 1)
  • योग और अंतर सูตร
• त्रिकोणमितीय फलन के ग्राफ:
  • साइन, कॉसाइन, और टैंजेंट ग्राफ
  • आयाम, अवधि, और चरण स्थानांतरण

निर्देशांक ज्यामिति

• कार्टेशियन प्रणाली:
  • निर्देशांक तल में बिंदुओं का प्लॉटिंग
  • दूरी सูตร और खंड सูตร
• सीधी रेखाएं:
  • ढाल-व्यष्टि फॉर्म (y = mx + c)
  • बिंदु-ढाल फॉर्म (y - y1 = m(x - x1))
• वृत्त:
  • वृत्त का समीकरण (x - h)² + (y - k)² = r²
  • वृत्त का स्पर्श

कलन

• सीमाएं:
  • सीमाओं की अवधारणा
  • सीमाओं के नियम (योग, गुणन, शृंखला नियम)
• व्युत्पन्न:
  • व्युत्पन्न की ज्यामितीय व्याख्या
  • व्युत्पन्न के नियम (शक्ति नियम, गुणन नियम, भागफल नियम)
• व्युत्पन्न के अनुप्रयोग:
  • अधिकतम और न्यूनतम प्राप्त करना
  • बढ़ते और घटते फलन

सांख्यिकी और संभावना

• केंद्रीय प्रवृत्ति के माप:
  • माध्य, माध्यिका, और मोड
  • माध्य, माध्यिका, और मोड के बीच संबंध
• वितरण के माप:
  • परास, विचलन, और मानक विचलन
  • संशोधन गुणांक
• संभावना:
  • प्रयोगात्मक संभावना
  • सैद्धांतिक संभावना
  • शर्त संभावना

3D ज्यामिति

• 3D ज्यामिति का परिचय:
  • 3D स्थान में निर्देशांक
  • 3D स्थान में दूरी सูตร
• वektör बीजगणित:
  • वектора का योग और स्केलर गुणन
  • डॉट गुणन और क्रॉस गुणन
• 3D स्थान में रेखाएं और तल:
  • रेखा का समीकरण वेक्टर फॉर्म में
  • तल का समीकरण वेक्टर फॉर्म में