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Questions and Answers
Quale delle seguenti affermazioni è vera riguardo agli alberi binari di ricerca?
Quale delle seguenti affermazioni è vera riguardo agli alberi binari di ricerca?
Ogni nodo in un albero binario di ricerca contiene solo un'etichetta e un puntatore al nodo padre.
Ogni nodo in un albero binario di ricerca contiene solo un'etichetta e un puntatore al nodo padre.
False
Cosa restituisce la funzione 'keys' in un albero binario di ricerca?
Cosa restituisce la funzione 'keys' in un albero binario di ricerca?
L'insieme di etichette presenti in un albero.
Un albero binario di ricerca deve rispettare che le etichette nel sottoalbero sinistro siano ____ al nodo padre.
Un albero binario di ricerca deve rispettare che le etichette nel sottoalbero sinistro siano ____ al nodo padre.
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Abbina i seguenti termini relativi agli alberi binari di ricerca con le loro descrizioni:
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Quale algoritmo stampa le etichette in ordine negli alberi binari di ricerca?
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In un albero binario di ricerca, tutte le chiavi a sinistra di un nodo sono sempre maggiori di esso.
In un albero binario di ricerca, tutte le chiavi a sinistra di un nodo sono sempre maggiori di esso.
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Qual è la rappresentazione di un albero binario di ricerca che facilita la risalita?
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Qual è la complessità nel caso peggiore dell'algoritmo ToList-Inorder?
Qual è la complessità nel caso peggiore dell'algoritmo ToList-Inorder?
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L'algoritmo ToList-Inorder utilizza l'operazione Append per concatenare due liste?
L'algoritmo ToList-Inorder utilizza l'operazione Append per concatenare due liste?
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Cosa fa la funzione Ric-Search(x, T)?
Cosa fa la funzione Ric-Search(x, T)?
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L'algoritmo per copiare tutte le etichette in ordine restituisce una lista ordinata delle chiavi in __________.
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Abbina le seguenti operazioni con la loro complessità:
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Quale operazione viene utilizzata per inserire un nodo in testa alla lista?
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L'algoritmo ToList-Inorder visita i nodi in ordine crescente delle etichette?
L'algoritmo ToList-Inorder visita i nodi in ordine crescente delle etichette?
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Qual è la principale modifica per migliorare l'algoritmo evitando Append?
Qual è la principale modifica per migliorare l'algoritmo evitando Append?
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Quale dei seguenti nodi è il nodo genitore del nodo 17 nell'albero dopo l'inserimento?
Quale dei seguenti nodi è il nodo genitore del nodo 17 nell'albero dopo l'inserimento?
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Qual è la complessità dell'algoritmo di ricerca in un albero binario di ricerca?
Qual è la complessità dell'algoritmo di ricerca in un albero binario di ricerca?
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Il nodo 13 è un nodo foglia nell'albero dopo l'inserimento.
Il nodo 13 è un nodo foglia nell'albero dopo l'inserimento.
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Qual è la funzione dell'algoritmo Tree-Insert?
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Il successore di un nodo N in un albero binario di ricerca è il nodo con etichetta massima tra quelle minori di N.key.
Il successore di un nodo N in un albero binario di ricerca è il nodo con etichetta massima tra quelle minori di N.key.
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Quale nodo non ha successore nell'albero descritto?
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In un albero binario di ricerca, ogni nodo ha al massimo _______ figli.
In un albero binario di ricerca, ogni nodo ha al massimo _______ figli.
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Collega i seguenti nodi con la loro posizione nell'albero:
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Il nodo S con chiave ___ è il nodo con chiave minima nell'albero.
Il nodo S con chiave ___ è il nodo con chiave minima nell'albero.
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Quale condizione deve valere per trovare il successore di un nodo N?
Quale condizione deve valere per trovare il successore di un nodo N?
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Quale operazione viene eseguita nel ciclo while dell'algoritmo Tree-Insert?
Quale operazione viene eseguita nel ciclo while dell'algoritmo Tree-Insert?
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Il nodo 18 è un nodo a sinistra del nodo 17 nell'albero dopo l'inserimento.
Il nodo 18 è un nodo a sinistra del nodo 17 nell'albero dopo l'inserimento.
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Abbina le seguenti funzioni ai loro scopi principali:
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Cosa rappresenta il valore 'nil' nell'albero binario di ricerca?
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La ricerca del nodo S in un albero binario di ricerca può restituire nil.
La ricerca del nodo S in un albero binario di ricerca può restituire nil.
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Se N non ha un discendente destro, il successore di N si trova risalendo fino al primo nodo con etichetta ___ di N.
Se N non ha un discendente destro, il successore di N si trova risalendo fino al primo nodo con etichetta ___ di N.
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Quale delle seguenti affermazioni è vera riguardo la cancellazione di un nodo Z che ha due figli?
Quale delle seguenti affermazioni è vera riguardo la cancellazione di un nodo Z che ha due figli?
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Se un nodo Z è una foglia, il suo genitore deve mantenere un riferimento a Z.
Se un nodo Z è una foglia, il suo genitore deve mantenere un riferimento a Z.
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Qual è la prima operazione da eseguire quando Z è la radice e ha esattamente un figlio?
Qual è la prima operazione da eseguire quando Z è la radice e ha esattamente un figlio?
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Quando Z ha esattamente un figlio, si deve _____ l'unico figlio di Z al genitore di Z.
Quando Z ha esattamente un figlio, si deve _____ l'unico figlio di Z al genitore di Z.
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Abbina i casi di cancellazione con la loro descrizione:
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Se Z è una foglia e la sua cancellazione è richiesta, quale operazione è corretta?
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Un nodo con due figli può essere cancellato senza la necessità di sostituirlo con un altro nodo.
Un nodo con due figli può essere cancellato senza la necessità di sostituirlo con un altro nodo.
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Qual è il passo successivo dopo aver sostituito l'etichetta di Z con l'etichetta minima in Z.right?
Qual è il passo successivo dopo aver sostituito l'etichetta di Z con l'etichetta minima in Z.right?
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Study Notes
Alberi Binari di Ricerca
- Obiettivi: Gli alberi binari di ricerca sono strutture dati ricorsive. Lo studio mira a sviluppare algoritmi ricorsivi su tali alberi.
- Argomenti: La definizione, la rappresentazione e gli algoritmi fondamentali per gli alberi binari di ricerca sono trattati.
Definizione e Rappresentazione
- Insieme Ordinato: Gli alberi binari di ricerca operano su insiemi ordinati (A) di etichette.
- Definizione Ricorsiva: Un albero binario di ricerca vuoto appartiene all'insieme BRT(A). Un albero non vuoto è composto da un'etichetta (a) e due sottoalberi binari di ricerca (l ed r). Le etichette di l sono tutte minori di a, e le etichette di r sono tutte maggiori di a.
- Rappresentazione: Ogni nodo dell'albero contiene un'etichetta (chiave) e due puntatori: left e right, che puntano ai sottoalberi sinistro e destro rispettivamente. Un puntatore al padre (parent) può essere aggiunto per facilitare le operazioni.
Algoritmi
- Stampa Inordine (PRINT-INORDER): Stampa le etichette in ordine crescente. L'algoritmo visita ricorsivamente il sottoalbero sinistro, stampa la chiave del nodo corrente, poi visita il sottoalbero destro.
- ToList Inordine (TOLIST-INORDER): Crea una lista con le etichette in ordine crescente. L'algoritmo visita ricorsivamente il sottoalbero sinistro, inserisce la chiave del nodo corrente nella lista, poi visita il sottoalbero destro. Utilizza le funzioni LISTINSERT ed APPEND per la manipolazione della lista. Nota: un'implementazione alternativa evita APPEND, migliorando la complessità a O(n).
- Ricerca di un Elemento (SEARCH): Ricerca un elemento (x) nell'albero. Se la chiave cercata è uguale a quella del nodo corrente si restituisce il nodo; altrimenti, se la chiave è minore della chiave del nodo, si prosegue la ricerca nel sottoalbero sinistro, altrimenti nel destro; se l'albero è vuoto, si restituisce nil. (ricorsivo e iterativo). Complessità O(h), dove h è l'altezza dell'albero.
- Ricerca del Minimo (TREE-MIN): Trova il nodo con la chiave minima nell'albero. Scendendo ricorsivamente verso sinistra fino a raggiungere un nodo senza sottoalbero sinistro. Complessità O(h).
- Ricerca del Successore (TREE-SUCC): Trova il nodo con la chiave immediatamente successiva a quella del nodo dato (N). Se il nodo ha un sottoalbero destro, il successore è il nodo minimo nel sottoalbero destro. Altrimenti, si risale l'albero fino a trovare l'antenato che è a sinistra di un ramo, in cui quest'ultimo viene restituito (il parent è il successore).
- Inserimento (TREE-INSERT): Inserisce un nuovo nodo nell'albero mantenendo la proprietà di ordinamento degli alberi binari di ricerca.
- Cancellazione (DELETE): Elimina un nodo dall'albero mantenendo la struttura di albero binario di ricerca. Distingue i casi con 0, 1, e 2 figli.
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Description
Questo quiz esplora gli alberi binari di ricerca, strutture dati ricorsive fondamentali nella programmazione. Si trattano argomenti come la definizione, la rappresentazione e gli algoritmi associati. Scopri come funzionano e come implementare questi algoritmi in modo efficace.
