Podcast
Questions and Answers
ما هو تعريف فضاء العينة في التجربة؟
ما هو تعريف فضاء العينة في التجربة؟
ما هو الحدث المستحيل؟
ما هو الحدث المستحيل؟
ما هو الحدث المؤكد؟
ما هو الحدث المؤكد؟
إذا كانت جميع نتائج التجربة متساوية الاحتمال ، فكيف يتم حساب احتمال حدوث حدث معين؟
إذا كانت جميع نتائج التجربة متساوية الاحتمال ، فكيف يتم حساب احتمال حدوث حدث معين؟
Signup and view all the answers
في تجربة اختيار كرة عشوائيًا من صندوق يحتوي على 6 كرات مرقمة من 1 إلى 6 ، ما هو احتمال الحصول على رقم زوجي؟
في تجربة اختيار كرة عشوائيًا من صندوق يحتوي على 6 كرات مرقمة من 1 إلى 6 ، ما هو احتمال الحصول على رقم زوجي؟
Signup and view all the answers
في نفس التجربة السابقة ، ما هو احتمال الحصول على رقم أقل من 4؟
في نفس التجربة السابقة ، ما هو احتمال الحصول على رقم أقل من 4؟
Signup and view all the answers
في التجربة نفسها ، ما هو احتمال الحصول على 1 أو 3؟
في التجربة نفسها ، ما هو احتمال الحصول على 1 أو 3؟
Signup and view all the answers
في التجربة نفسها ، ما هو احتمال الحصول على رقم سالب؟
في التجربة نفسها ، ما هو احتمال الحصول على رقم سالب؟
Signup and view all the answers
ما هي نتيجة تقاطع الحدثين 𝐸1 و 𝐸3؟
ما هي نتيجة تقاطع الحدثين 𝐸1 و 𝐸3؟
Signup and view all the answers
ما هو احتمال 𝐴 ∩ 𝐵 إذا كان الحدثان 𝐴 و 𝐵 متنافيان؟
ما هو احتمال 𝐴 ∩ 𝐵 إذا كان الحدثان 𝐴 و 𝐵 متنافيان؟
Signup and view all the answers
ما هي نظرية الاحتمال لتحديد احتمال اتحاد حدثين؟
ما هي نظرية الاحتمال لتحديد احتمال اتحاد حدثين؟
Signup and view all the answers
ما هي التسمية المناسبة للحدثين إذا كان اتحادهم يساوي المساحة الكاملة؟
ما هي التسمية المناسبة للحدثين إذا كان اتحادهم يساوي المساحة الكاملة؟
Signup and view all the answers
ما هو احتمال الحدث 𝐸1 في المثال المذكور في المحتوى؟
ما هو احتمال الحدث 𝐸1 في المثال المذكور في المحتوى؟
Signup and view all the answers
ما هو احتمال اتحاد حدثين 𝐴 و 𝐵 إذا كانا مستقلين؟
ما هو احتمال اتحاد حدثين 𝐴 و 𝐵 إذا كانا مستقلين؟
Signup and view all the answers
ما هو احتمال مكمل الحدث 𝐸2 في المثال المذكور في المحتوى؟
ما هو احتمال مكمل الحدث 𝐸2 في المثال المذكور في المحتوى؟
Signup and view all the answers
ما هي العلاقة بين الحدثين 𝐸1 و 𝐸3 في المثال المذكور في المحتوى؟
ما هي العلاقة بين الحدثين 𝐸1 و 𝐸3 في المثال المذكور في المحتوى؟
Signup and view all the answers
ما هو احتمال نجاح المتدرب في برنامج التدريب الصحي إذا كان مُعطى أن احتمال نجاحه في الجزء الأول من البرنامج هو 0.9 ، واحتمال نجاحه في الجزء الثاني من البرنامج إذا كان قد اجتاز بالفعل الجزء الأول هو 0.8؟
ما هو احتمال نجاح المتدرب في برنامج التدريب الصحي إذا كان مُعطى أن احتمال نجاحه في الجزء الأول من البرنامج هو 0.9 ، واحتمال نجاحه في الجزء الثاني من البرنامج إذا كان قد اجتاز بالفعل الجزء الأول هو 0.8؟
Signup and view all the answers
ما هو احتمال اختيار ممرضة من عيادة الأسنان لديها أطفال؟
ما هو احتمال اختيار ممرضة من عيادة الأسنان لديها أطفال؟
Signup and view all the answers
ما هو احتمال اختيار ممرضة من عيادة الأسنان تعمل بنظام المناوبات الليلية؟
ما هو احتمال اختيار ممرضة من عيادة الأسنان تعمل بنظام المناوبات الليلية؟
Signup and view all the answers
ما هو احتمال اختيار ممرضة من عيادة الأسنان لديها أطفال وتعمل بنظام المناوبات الليلية؟
ما هو احتمال اختيار ممرضة من عيادة الأسنان لديها أطفال وتعمل بنظام المناوبات الليلية؟
Signup and view all the answers
ما هي العلاقة بين حدثين إذا كان احتمال حدوثهما معًا يساوي حاصل ضرب احتمالات حدوثهما بشكل منفصل؟
ما هي العلاقة بين حدثين إذا كان احتمال حدوثهما معًا يساوي حاصل ضرب احتمالات حدوثهما بشكل منفصل؟
Signup and view all the answers
أيهما يشير إلى أن معرفة حدوث حدث معين يزيد من احتمال حدوث حدث آخر؟
أيهما يشير إلى أن معرفة حدوث حدث معين يزيد من احتمال حدوث حدث آخر؟
Signup and view all the answers
ما هو احتمال اختيار ممرضة من عيادة الأسنان تعمل بنظام المناوبات الليلية، علمًا بأنها لديها أطفال؟
ما هو احتمال اختيار ممرضة من عيادة الأسنان تعمل بنظام المناوبات الليلية، علمًا بأنها لديها أطفال؟
Signup and view all the answers
ما هو احتمال أن يكون الطبيب المختار في سن 40-49 عاماً؟
ما هو احتمال أن يكون الطبيب المختار في سن 40-49 عاماً؟
Signup and view all the answers
ما هو احتمال أن يكون الطبيب المختار مدخناً أحياناً؟
ما هو احتمال أن يكون الطبيب المختار مدخناً أحياناً؟
Signup and view all the answers
ما هو احتمال أن يكون الطبيب المختار غير مدخن ويكون في سن أقل من 50 عام؟
ما هو احتمال أن يكون الطبيب المختار غير مدخن ويكون في سن أقل من 50 عام؟
Signup and view all the answers
أي من المجموعات التالية تحتوي على الأطباء الذين تتراوح أعمارهم بين 30-49 عاماً؟
أي من المجموعات التالية تحتوي على الأطباء الذين تتراوح أعمارهم بين 30-49 عاماً؟
Signup and view all the answers
ما هو احتمال أن يختار شخص ما طبيباً في سن 40-49 عاماً أو يكون مدخناً أحياناً؟
ما هو احتمال أن يختار شخص ما طبيباً في سن 40-49 عاماً أو يكون مدخناً أحياناً؟
Signup and view all the answers
ما هو احتمال أن يكون الطبيب المختار في سن 40-49 عاماً ويدخن أحياناً؟
ما هو احتمال أن يكون الطبيب المختار في سن 40-49 عاماً ويدخن أحياناً؟
Signup and view all the answers
إذا كان احتمال أن تكون المرأة المختارة قد وضعت مولودها بشكل مبكر 10%، ما هو احتمال عدم وضعها مولودها بشكل مبكر؟
إذا كان احتمال أن تكون المرأة المختارة قد وضعت مولودها بشكل مبكر 10%، ما هو احتمال عدم وضعها مولودها بشكل مبكر؟
Signup and view all the answers
إذا كانت 5% من النساء الحوامل قد وضعن مواليدهن بشكل مبكر واستخدمن دواء ما، ما هو احتمال هذه الفئة؟
إذا كانت 5% من النساء الحوامل قد وضعن مواليدهن بشكل مبكر واستخدمن دواء ما، ما هو احتمال هذه الفئة؟
Signup and view all the answers
ما معنى أن الأحداث A و B هما متبادلتان حصرًا؟
ما معنى أن الأحداث A و B هما متبادلتان حصرًا؟
Signup and view all the answers
ماذا يعني أن الأحداث A1 و A2 و ... و An هي أحداث شاملة؟
ماذا يعني أن الأحداث A1 و A2 و ... و An هي أحداث شاملة؟
Signup and view all the answers
أي من التالي يمثل قاعدة احتمالية صحيحة؟
أي من التالي يمثل قاعدة احتمالية صحيحة؟
Signup and view all the answers
متى تكون قاعدة جمع الاحتمالات صحيحة للأحداث A و B؟
متى تكون قاعدة جمع الاحتمالات صحيحة للأحداث A و B؟
Signup and view all the answers
ما هو احتمال الاحداث المتبادلة حصرًا؟
ما هو احتمال الاحداث المتبادلة حصرًا؟
Signup and view all the answers
ما هو الاتي عن الاحتمالات المركبة؟
ما هو الاتي عن الاحتمالات المركبة؟
Signup and view all the answers
ما هي الصيغة العامة لقاعدة جمع الاحتمالات لأكثر من حدث؟
ما هي الصيغة العامة لقاعدة جمع الاحتمالات لأكثر من حدث؟
Signup and view all the answers
ما هو احتمال حدث A مع عدم حدوثه؟
ما هو احتمال حدث A مع عدم حدوثه؟
Signup and view all the answers
احسب احتمال أن المرأة المختارة لم تستخدم الأدوية. ما هو $P(M^c)$؟
احسب احتمال أن المرأة المختارة لم تستخدم الأدوية. ما هو $P(M^c)$؟
Signup and view all the answers
ما هو احتمال أن المرأة المختارة لم تولد مبكرًا أو لم تستخدم الأدوية؟ احسب $P(D^c imes M^c)$.
ما هو احتمال أن المرأة المختارة لم تولد مبكرًا أو لم تستخدم الأدوية؟ احسب $P(D^c imes M^c)$.
Signup and view all the answers
كيف يمكن حساب احتمال الحوادث المشتركة $P(D imes M)$؟
كيف يمكن حساب احتمال الحوادث المشتركة $P(D imes M)$؟
Signup and view all the answers
ما هو احتمال أن المرأة المختارة ولدت مبكرًا أو استخدمت الأدوية؟ احسب $P(D imes M)$.
ما هو احتمال أن المرأة المختارة ولدت مبكرًا أو استخدمت الأدوية؟ احسب $P(D imes M)$.
Signup and view all the answers
ما هو احتمال أن المرأة المختارة لم تستخدم الأدوية لكنها ولدت مبكرًا؟ احسب $P(D^c imes M)$.
ما هو احتمال أن المرأة المختارة لم تستخدم الأدوية لكنها ولدت مبكرًا؟ احسب $P(D^c imes M)$.
Signup and view all the answers
ما هو احتمال أن المرأة المختارة لم تولد مبكرًا أو استخدمت الأدوية؟ احسب $P(D^c imes M)$.
ما هو احتمال أن المرأة المختارة لم تولد مبكرًا أو استخدمت الأدوية؟ احسب $P(D^c imes M)$.
Signup and view all the answers
ما هو احتمال أن المرأة المختارة ولدت مبكرًا ولكن لم تستخدم الأدوية؟ احسب $P(D imes M^c)$.
ما هو احتمال أن المرأة المختارة ولدت مبكرًا ولكن لم تستخدم الأدوية؟ احسب $P(D imes M^c)$.
Signup and view all the answers
ما هو احتمال أن المرأة المختارة لم تستخدم الأدوية ولم تولد مبكرًا؟ احسب $P(D^c imes M^c)$.
ما هو احتمال أن المرأة المختارة لم تستخدم الأدوية ولم تولد مبكرًا؟ احسب $P(D^c imes M^c)$.
Signup and view all the answers
ما هو قانون حساب الاحتمالات المشروطة؟
ما هو قانون حساب الاحتمالات المشروطة؟
Signup and view all the answers
أين يمكن استخدام العمليات الحسابية المضاعفة للاحتمالات؟
أين يمكن استخدام العمليات الحسابية المضاعفة للاحتمالات؟
Signup and view all the answers
Study Notes
Probability Basics
- Probability is a measure of the chance of an event occurring, ranging from 0 to 1.
- An experiment is a procedure with possible outcomes.
- The sample space is the set of all possible outcomes of an experiment, denoted by Ω.
- An event is any subset of the sample space.
- An impossible event is the empty set (Ø).
- A sure event is the entire sample space (Ω).
Equally Likely Outcomes
- Outcomes are equally likely if they have the same chance of occurring.
- If an experiment has n(Ω) equally likely outcomes, the probability of an event E is calculated as n(E) / n(Ω).
Notation and Concepts
- n(Ω) represents the number of outcomes in the sample space Ω.
- n(E) represents the number of outcomes in an event E.
Operations on Events
- Union (A ∪ B) includes all outcomes in A or B or both.
- Intersection (A ∩ B) includes all outcomes in both A and B.
- Complement (A') includes all outcomes in the sample space that are not in A.
Mutually Exclusive Events
- Two events are mutually exclusive if they cannot occur at the same time (their intersection is empty, A ∩ B = Ø).
- For mutually exclusive events, P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
Exhaustive Events
- Events are exhaustive if their union covers the entire sample space (A₁ ∪ A₂ ∪ ... ∪ Aₙ = Ω).
- For exhaustive and mutually exclusive events, P(A₁ ∪ A₂ ∪ ... ∪ Aₙ) = P(Ω) = 1.
General Probability Rules
- 0 ≤ P(A) ≤ 1
- P(Ω) = 1
- P(Ø) = 0
- P(A') = 1 - P(A)
Addition Rule
- For any two events A and B: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).
- For mutually exclusive events A and B: P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
Marginal Probability
- Given variables A and B, to find the marginal probability of A1, sum the joint probabilities of A1 with all categories of B.
Conditional Probability
- The conditional probability of event A given event B, denoted as P(A | B), is the probability that event A occurs given that event B has already occurred.
- P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B) (Provided P(B) ≠ 0).
Multiplication Rule
- For any two events A and B: P(A ∩ B) = P(A) * P(B | A)
- For any two events A and B: P(A ∩ B) = P(B) * P(A | B)
Bayes' Theorem
- A formula for finding conditional probabilities when the probabilities of reverse conditions are already known.
Independent Events
- Two events are independent if the occurrence of one does not affect the probability of the occurrence of the other.
- For independent events A and B, P(A ∩ B) = P(A) * P(B).
Screening Tests
- Sensitivity and specificity properties are used in determining the accuracy of screening tests for diseases.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
اختبر فهمك لمفاهيم الاحتمالات الأساسية من خلال هذا الاختبار. يتضمن الأسئلة تعريف فضاء العينة، الأحداث المؤكدة والمستحيلة، وحساب الاحتمالات في التجارب المختلفة. مثالي للطلاب الذين يدرسون موضوع الاحتمالات.
