Podcast Beta
Questions and Answers
Quina afirmació és certa sobre el flux del camp elèctric en una superfície tancada?
Quin efecte té doblar la càrrega d'una esfera sobre la seva energia electrostàtica?
En què es diferencia el camp elèctric a la superfície d'un conductor en equilibri electrostàtic?
Quina és la relació entre la capacitat equivalent i la capacitat dels condensadors en sèrie?
Signup and view all the answers
Què passa amb l'energia emmagatzemada en un condensador si dobles el voltatge de la bateria?
Signup and view all the answers
Quina afirmació és correcta sobre el divergent del camp elèctric?
Signup and view all the answers
Quina és la condició necessària per tenir una Gàbia de Faraday efectiva?
Signup and view all the answers
Quina és la característica dels potencials en el camp elèctric?
Signup and view all the answers
Quina és la funció principal d'una gàbia de Faraday?
Signup and view all the answers
Què indica una densitat de càrrega superficial σ en la superfície d'un conductor?
Signup and view all the answers
Com es comporta un conductor descarregat en relació amb el potencial?
Signup and view all the answers
Quina relació hi ha entre les línies de camp elèctric i la densitat de càrrega ρ?
Signup and view all the answers
Què ocorre amb els electrons en un cable conductor llarg quan s'aplica una diferència de potencial?
Signup and view all the answers
Quina afirmació sobre la capacitat d'un condensador és certa?
Signup and view all the answers
Quina afirmació és correcta sobre l'energia potencial electrostàtica d'un condensador?
Signup and view all the answers
Què ocorre quan dues esferes conductores carregades es posen en contacte?
Signup and view all the answers
Quina és la conseqüència d'acostar una càrrega +q a una cavitat interior d'un conductor no connectat al terra?
Signup and view all the answers
Quina afirmació sobre les línies de camp elèctric és correcta?
Signup and view all the answers
Què indica que el mòdul del camp elèctric disminueix al llarg d'una línia de camp?
Signup and view all the answers
Què passa amb les càrregues circulant en una cafetera quan connectem a un endoll de 220V?
Signup and view all the answers
Quin efecte té l'associar condensadors en paral·lel?
Signup and view all the answers
Quin és el mòdul del camp elèctric generat per una distribució de càrrega superficial uniforme σ en una làmina plana?
Signup and view all the answers
Què passa amb la capacitat d'un condensador si duplicuem la seva càrrega sense canviar la seva estructura?
Signup and view all the answers
On es mourà un dipol elèctric situat en un camp elèctric no uniforme?
Signup and view all the answers
Com es compara l'energia potencial electrostàtica d'un condensador amb dielèctric respecte al mateix condensador sense dielèctric?
Signup and view all the answers
Quina és una afirmació incorrecta sobre les càrregues a les superfícies Gaussianes?
Signup and view all the answers
Quina afirmació sobre el camp elèctric i el potencial elèctric és correcta?
Signup and view all the answers
Quina és la relació entre la força elèctrica i les càrregues segons la Llei de Coulomb?
Signup and view all the answers
Quina afirmació sobre la càrrega elèctrica és incorrecta?
Signup and view all the answers
Quina és la descripció correcta del camp elèctric generat per una anella carregada?
Signup and view all the answers
Què implica que el camp elèctric és conservatiu?
Signup and view all the answers
Què ocorre amb els electrons en un conductor metàl·lic quan s'aplica un generador?
Signup and view all the answers
En un conductor en equilibri electrostàtic, com es troba el camp elèctric?
Signup and view all the answers
Quina és la conseqüència de la situació d'un dipol en un camp elèctric no uniforme?
Signup and view all the answers
Com es comporta la densitat de corrent $J$ en un material conductor sotmès a una diferència de potencial?
Signup and view all the answers
Quina afirmació és certa sobre les superfícies equipotencials?
Signup and view all the answers
Si col·loquem una càrrega elèctrica a prop d'un conductor descarregat, què passarà amb el camp elèctric dins del conductor?
Signup and view all the answers
Study Notes
Llei de Gauss
- La llei de Gauss en forma integral defineix el flux del camp elèctric que travessa una superfície tancada com la càrrega neta dins la superfície dividida per la permitivitat del buit (ε0).
Potencial Elèctric
- El potencial no sempre és continu. Pot haver-hi discontinuïtats en presència de densitats superficials de càrrega.
Camp Elèctric en Condductors
- El camp elèctric generat per un conductor en equilibri electrostàtic carregat és sempre ortogonal a la seva superfície, independentment de la seva forma.
Gàbia de Faraday
- Una gàbia de Faraday no necessita tenir cap forat connectat al terra per funcionar. La seva funció és aïllar elèctricament la regió de l’espai dins la gàbia de la regió externa.
Energia Electroestàtica
- Si la càrrega d’una esfera carregada es duplica, la seva energia electroestàtica es multiplica per quatre.
Superfícies de Condductors
- El camp elèctric a la superfície d’un conductor en equilibri electrostàtic no pot tenir component tangencial a la superfície.
Condensadors en Sèrie
- La capacitat equivalent de dos condensadors en sèrie sempre és menor que la de cadascun d’ells.
Energia Emmagatzemada en un Condensador
- Si dupliquem el voltatge d’una bateria connectada a un condensador, l’energia emmagatzemada pel condensador es multiplica per quatre.
Divergent del Camp Elèctric
- Si el divergent del camp elèctric en una regió de l’espai és 0, no implica que no hi puguin passar línies de camp elèctric.
Treball per a Portar Càrregues
- El treball per a portar càrregues q1, ..., qN des de l’infinit fins a posicions finals es pot expressar com la suma de les interaccions entre cada parell de càrregues. Aquesta expressió es pot simplificar a ½ Q(V1 − V2) en el cas d’un condensador carregat amb càrrega Q i amb un potencial V1 i V2 a cada armadura.
Distribució Esfèrica de Càrrega i Condductors
- Una distribució esfèrica de càrrega amb densitat volúmica de càrrega ρ no representa necessàriament un conductor. Un conductor es caracteritza per tenir una densitat de càrrega a la superfície i camp nul al seu interior.
Combinació de Condensadors
- És possible associar dos condensadors amb capacitats C1<C2 de manera que la capacitat equivalent de l’associació sigui menor que C1.
Mòdul del Camp Elèctric al llarg d’una Línia de Camp
- El mòdul del camp elèctric no sempre decreix al llarg d’una línia de camp en la direcció i sentit del camp. Pot augmentar en determinades circumstàncies.
Capacitat d’un Condensador
- La capacitat d’un condensador determinat és independent de la càrrega o de la tensió que li apliquem.
Energia Potencial Electroestàtica d’un Condensador
- L’energia potencial electrostàtica d’un condensador carregat amb càrrega Q i amb una diferència de potencial V1 − V2 entre les armadures és UE = ½ Q(V1 − V2). Aquesta energia representa el treball que el generador ha hagut de fer sobre les càrregues per a dur-les des d’una armadura a l’altra i que ha quedat emmagatzemat en les mateixes.
Energia Dissipada en un Circuit
- Quan endollem una cafetera a un endoll a 220V durant un cert temps i hi circulen 2C de càrrega elèctrica, la càrrega perd una energia total de ∆UE = 440J, independentment de la temperatura a la qual ha escalfat l’aigua i dels detalls del circuit dins la cafetera.
Contacte de Dues Esferes
- Dues esferes conductores de diferent radi, carregades amb càrregues +Q1 i +Q2, quan es posen en contacte s’iguala el potencial, però no les càrregues.
Cavitat Interior d’un Conductor
- Si s’acosta una càrrega +q a un conductor amb una cavitat interior, no connectat al terra, a dins de la cavitat no es notarà cap camp elèctric.
- Si s’acosta una càrrega +q a un conductor amb una cavitat interior, connectat al terra, a dins de la cavitat no es notarà cap camp elèctric.
Associació de Condensadors en Paral·lel
- Els condensadors es poden associar en paral·lel per augmentar la seva capacitat.
Mòdul del Camp Elèctric Creat per Dues Càrregues Positives
- El mòdul del camp elèctric creat per dues càrregues positives iguals no sempre serà més gran en el punt que estigui més a prop de les dues càrregues. Cal analitzar la situació individualment.
Representació del Potencial al llarg d’una Línia de Camp
- És impossible que el potencial disminueixi linealment al llarg d’una línia de camp en un sistema electrostàtic, ja que el potential és discontinu a l’interior d’un conductor.
Equació Diferencial per al Camp Elèctric
- L’equació diferencial per al camp elèctric ∇⋅ E = ρ/ε0 implica que en les zones on hi ha càrrega elèctrica positiva hi neixen línies de camp, i on hi ha càrrega negativa hi moren línies de camp. No es pot afirmar que l’equació implica que no hi poden passar línies de camp en zones amb densitat de càrrega nul·la.
Camp Elèctric Generat per una Làmina Carregada
- Una distribució de càrrega superficial σ uniform, que és plana i d’extensió molt gran, genera un camp elèctric cap als dos costats, en direcció perpendicular, amb un mòdul de σ/2ε0. Aquest mòdul sí que disminueix a mesura que ens allunyem de la làmina.
Energia Potencial Electroestàtica d’un Condensador amb Dielèctric
- L’energia potencial electrostàtica d’un condensador aïllat amb la part interior plena de material dielèctric és menor que la del mateix condensador sense dielèctric. Això implica que el treball que un generador haurà d’efectuar per a carregar-lo fins que arribi a tenir una determinada càrrega Q serà menor, en un factor εr.
Càrregues Fora de Superfícies Gaussianes
- Les càrregues a fora de les superfícies gaussianes que fem servir a la llei de Gauss sí que creen camp elèctric, però aquest no es considera a l’hora de calcular el flux a través de la superfície.
Camp Elèctric i Diferència de Potencial
- El camp elèctric, E(vector), i la diferència de potencial, dV, segueixen la relació E (vector) = −dV · dl (vector). Cal tenir en compte que dV és una diferència de potencial infinitesimal entre dos punts infinitesimals.
Equació de Laplace
- L’equació de Laplace ∇2V = 0 ens diu que, a les regions on no hi ha densitat de càrrega, el potencial és constant. Això no implica que el camp elèctric sigui zero, ja que el camp és el gradient del potencial i pot ser no nul en zones on el potencial sigui constant.
Energia Electroestàtica d’una Distribució de Càrrega
- L’energia electrostàtica d’una distribució de càrrega no és el treball necessari per portar aquesta distribució sencera i en bloc des de l’infinit fins al lloc on es trobi. Es tracta del treball necessari per a portar cada càrrega individualment des de l’infinit fins a la seva posició final dins la distribució, tenint en compte les forces d’interacció entre elles.
Camp Elèctric a la Superfície d’un Conductor
- A la superfície d’un conductor en equilibri electrostàtic el camp elèctric és més intens on els radis de curvatura són més petits, no més grans.
Avaluació del Camp Elèctric d’una Placa Carregada
- Si tenim una placa metàl·lica quadrada de més de deu metres de costat i suficientment carregada, no podem fer servir sempre l’aproximació de que és un pla infinit per avaluar el camp elèctric. L’aproximació de pla infinit és vàlida a una distancia prou gran de la placa, però a poca distància d’un costat, el comportament del camp serà diferent.
Superposició de Camp Elèctric i Potencial
- El principi de superposició es pot aplicar tant al camp elèctric com al potencial elèctric.
Capacitat d’un Condensador
- La capacitat d’un condensador no només ve determinada per les propietats del material amb el que està fet. També depèn de la seva geometria (àrea de les plaques i distància entre elles).
Llei de Coulomb
- La Llei de Coulomb F = 2 r̂ ens indica la força elèctrica entre dues càrregues. Aquesta 4Πϵ0𝑟 força és conservativa no pas per la seva dependència amb el quadrat de la distància, sinó per la seva dependència directa amb la càrrega.
Natura de la Càrrega Elèctrica
- La càrrega elèctrica no és continua, sinó quantitzada. Això significa que la càrrega sempre està en múltiples d'una unitat fonamental, la càrrega de l'electró.
Camp Elèctric Generat per una Anella
- El camp elèctric generat per una anella carregada amb una densitat lineal λ no només existeix en el seu eix. El camp elèctric existeix en tots els punts de l’espai, però és més senzill de calcular en el seu eix per simetria.
Conservació del Camp Elèctric
- El camp elèctric és conservatiu perquè el seu rotacional és zero, no perquè sigui diferent de zero. Un camp conservatiu és aquell en el qual el treball realitzat per a moure una càrrega entre dos punts no depèn del camí seguit.
Camp Elèctric en el Punt Mig d’un Dipol
- El camp elèctric en el punt mig d’un dipol (punt equidistant de les dues càrregues) no sempre és 0. El camp elèctric en aquest punt depèn de la orientació del dipol.
Moviment dels Electrons Lliures
- En un conductor metàl·lic els electrons lliures es belluguen sempre en totes direccions i xoquen constantment. Quan li apliquem un generador, la velocitat mitjana dels electrons adquireix un valor net no nul que és proporcional al mòdul del camp elèctric que imposa el generador, no al seu quadrat.
Camp Elèctric a la Superfície d’un Conductor
- Els conductors carregats en equilibri electrostàtic sempre tenen el camp elèctric perpendicular a la seva superfície, tant per la part de dins com per la part de fora, però no sempre són nuls.
Línies de Camp Elèctric i Superfícies Equipotencials
- L’equació diferencial ∇ ∧ E = 0 implica, entre altres, que les línies de camp elèctric mai es poden tancar sobre sí mateixes. Això implica que les superfícies equipotencials mai poden ser superfícies tancades.
Discontinuïtat del Camp Elèctric i Potencial
- El camp elèctric i el potencial són discontinus a través de la superfície de qualsevol conductor amb una densitat de càrrega superficial no nul·la.
Acostar una Càrrega a un Conductor
- Si s’acosta una càrrega elèctrica a un conductor descarregat i sense tocar-lo, el camp elèctric i el potencial dins el conductor passaran a ser diferents de 0, però no tornaran a ser 0 si connectem el conductor al terra. El potencial del conductor serà igual al potencial de la terra.
Associació de Condensadors
- Per a tenir més capacitat, és millor tenir dos condensadors d’àrea S i separació dd en paral·lel, que un sol condensador d’àrea S i separació 2dd.
Moviment d’un Dipol en un Camp Elèctric No Uniforme
- Si posem un dipol lliurement en una zona amb camp elèctric no uniforme, el dipol no sempre girarà de manera que la càrrega + giri cap a la direcció en que apunta el camp. La rotació del dipol depèn de la seva orientació inicial i de la direcció del gradient del camp.
Densitat de Corrent
- La densitat de corrent J no sempre és homogènia a l’interior d’un material conductor sotmès a una diferència de potencial. La densitat de corrent pot variar en funció de la forma del conductor i la seva secció.
Treball per a Moure una Càrrega
- Si volem empènyer una càrrega q’ des del punt 1 fins al 2 (camí A), o bé fins al 3 (camí B), no necessitem fer més treball pel camí B, ja que el treball realitzat en un camp conservatiu no depèn del camí seguit.
Línies de Camp Elèctric i Superfícies de Condductors
- Les línies de camp elèctric i les superfícies de conductors no es poden creuar entre elles. Les línies sempre seran perpendiculars a la superficie del conductor.
Gàbia de Faraday i Aïllament Elèctric
- Les gàbies de Faraday aïllen regions de l’espai des del punt de vista elèctric, però no eliminen el camp elèctric en la seva totalitat. El camp elèctric dins de la gàbia és zero, però el camp continua existint fora d’ella.
Conductor Descarregat
- Un conductor descarregat no sempre es troba a potencial zero. El potencial d’un conductor depèn del potencial del seu entorn.
Discontinuïtat del Camp Elèctric i Potencial en la Superfície de Separació
- Si en la superfície de separació entre dos medis hi ha una densitat de càrrega superficial σ (com per exemple en la superfície d’un conductor carregat), llavors el camp elèctric i el potencial són discontinus. El camp elèctric tindrà un salt abrupte a través de la superfície.
Equació Diferencial per al Camp Elèctric: Interpretació
- L’equació diferencial per al camp elèctric: ∇ · E = ρ/ε0 implica que en els llocs on ρ és positiva hi “neixen” línies de camp elèctric, en els lloc on ρ és negativa hi “moren” línies de camp, i en els lloc on ρ és 0 no hi pot passar cap línia de camp.
- Això no implica que en zones amb densitat de càrrega nul·la no hi hagi camp elèctric, ja que el camp elèctric pot ser generat per càrregues que no es troben en la zona.
Distribució de Línies de Camp
- Una distribució de línies de camp elèctric com la descrita no és sempre possible. La distribució de línies de camp depèn de la distribució de càrrega, i les línies equipotencials no sempre seran perpendiculars a les mateixes.
Moviment d’Electrons Lliures en un Conductor
- Si apliquem una diferència de potencial entre els dos extrems d’un cable molt llarg fet de material conductor, els electrons lliures no es van accelerant contínuament. Els electrons xoquen constantment amb els àtoms, de manera que la seva velocitat se manté constant.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
