Podcast
Questions and Answers
إذا كانت أ = (2, 4, -3) , ب = (-5 , -7 , 1), ج = ( 8, 5, -9) , فما قيمة 2أ + 5ب - 3ج ؟
إذا كانت أ = (2, 4, -3) , ب = (-5 , -7 , 1), ج = ( 8, 5, -9) , فما قيمة 2أ + 5ب - 3ج ؟
( -15 , -15 , 37)
إذا كانت أ = (2, 4, -3) , ب = (-5 , -7 , 1), ج = ( 8, 5, -9) , فما قيمة ب - 6أ + 2ج ؟
إذا كانت أ = (2, 4, -3) , ب = (-5 , -7 , 1), ج = ( 8, 5, -9) , فما قيمة ب - 6أ + 2ج ؟
( 9 , -31, -19)
أوجد طول المقطع المستقيم AB واحد اطوال المقاطع بدلالة ب في كل من الحالتين الآتيتين :
أوجد طول المقطع المستقيم AB واحد اطوال المقاطع بدلالة ب في كل من الحالتين الآتيتين :
أ (3/2 , 1 / 2) , ب ( -1 , 7)
كرة قدم تلقي ركلية بسرعة 4 m/sec لاساسى كروى قائم من نقطة أصلية ، فتغيرت سرعتها في 30sec الى 30 m/sec لاساسى كروى زاوية 25 درجات . أوجد كمية التغير في سرعة الكرة .
كرة قدم تلقي ركلية بسرعة 4 m/sec لاساسى كروى قائم من نقطة أصلية ، فتغيرت سرعتها في 30sec الى 30 m/sec لاساسى كروى زاوية 25 درجات . أوجد كمية التغير في سرعة الكرة .
Signup and view all the answers
أوجد بعد نقطة أ عن كل من نقطة ب و ج بما في ذلك
أوجد بعد نقطة أ عن كل من نقطة ب و ج بما في ذلك
Signup and view all the answers
إذا كان المتجهان أ و ب متعامدان فإن حاصل ضربهم قائما يساوي صفر .
إذا كان المتجهان أ و ب متعامدان فإن حاصل ضربهم قائما يساوي صفر .
Signup and view all the answers
أوجد الجداء المتجه أ . ب , و ب . أ في كل من الحالات التالية :
أوجد الجداء المتجه أ . ب , و ب . أ في كل من الحالات التالية :
Signup and view all the answers
أوجد أ × ب و ب × أ . في كل من الحالات التالية. إذا كان أ و ب متجهان احدهما محافظ للاخر فان جدائهم محددا محافظا للاهما مستقلة عن اتجاههما .
أوجد أ × ب و ب × أ . في كل من الحالات التالية. إذا كان أ و ب متجهان احدهما محافظ للاخر فان جدائهم محددا محافظا للاهما مستقلة عن اتجاههما .
Signup and view all the answers
Study Notes
Vector Operations
- Vectors: Quantities with both magnitude (size) and direction.
- Definitions: a, b, and c are vectors, 2a + 5b – 3c (represents a linear combination).
- Coordinates: Vectors can be represented using coordinates (e.g., (2, 4, -3)).
- Magnitude: Size of a vector calculated using the Pythagorean Theorem or formula depending on the dimensions.
- Components (or projections): Values which define vector's direction and strength, in coordinate planes, which may involve axes like i, j, k.
- Addition: Vector addition (e.g., (2, 5) + (-3, 2) = (-1, 7)).
- Scalar multiplication: Multiplying a vector by a constant (scalar).
Finding Distance Between Points
- Finding distance between two points (e.g., determining the distance between two balloons (20, 25, 30) and (-29, 15, 10)).
Applications of Vectors in Physics
- Velocity and Displacement: Vectors used to represent velocity and displacement. Given information for a football with speeds.
- Finding Resultant Velocity: Calculating the resultant velocity which combines different velocities.
Dot Product
- Definition: Dot product of two vectors (u, v) involves finding the product of their corresponding components and summing them up which may be used to identify if they are orthogonal or not (i.e., at 90 degrees).
- Orthogonal vectors: Vectors that form a 90-degree angle, indicated by a null dot product.
Cross Product
- Definition: A vector operation resulting in a new vector perpendicular to both input vectors.
Coordinate Systems
- Coordinate planes: Coordinate systems used in 3D space.
- 3D Cartesian coordinate systems: Use coordinates represented by x, y, z and are involved in the calculations to find distances along or between coordinates such as in the problem of balloon coordinates.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
تتناول هذه الاختبارات عمليات المتجهات الأساسية، بما في ذلك التعريفات والاتجاهات. كما تشمل كيفية حساب المسافة بين نقطتين وتطبيقات المتجهات في الفيزياء مثل السرعة والإزاحة. استعد لاختبار معرفتك في هذه المواضيع الهامة.
