Normalverteilung

Was sind die charakteristischen Eigenschaften einer Normalverteilung in Bezug auf den Mittelwert, den Median und den Modalwert?

Der Mittelwert entspricht dem Median und dem Modalwert. (correct)

Der Modalwert entspricht dem Median, aber nicht dem Mittelwert.

Der Mittelwert entspricht dem Modalwert, aber nicht dem Median.

Die drei Kennwerte sind in einer Normalverteilung unterschiedlich.

Wie ist die Kurve einer Normalverteilung in Bezug auf den Mittelwert verteilt?

Die Kurve ist immer rechtsschief.

Die Kurve ist immer linksschief.

Die Kurve ist symmetrisch um den Mittelwert verteilt. (correct)

Die Kurve ist unregelmäßig geformt.

Warum ist die Normalverteilung in der Statistik von großer Bedeutung?

Weil sie immer auf natürliche Phänomene in der realen Welt zutrifft.

Weil sie die Verteilung von Datenwerten um den Median beschreibt.

Weil viele statistische Tests und Modelle die Annahme einer Normalverteilung erfordern oder von ihr profitieren. (correct)

Weil sie die einzige Verteilungsform ist, die Skewness und Kurtosis berücksichtigt.

Welche wichtige statistische Eigenschaft von normalverteilten Daten wird betont, wenn gesagt wird, dass der Mittelwert und die Varianz statistisch unabhängig voneinander sind?

Änderungen im Mittelwert haben keinen Einfluss auf die Varianz. Signup and view all the answers

Wie wird die Schiefe (Skewness) einer Verteilung beschrieben, und welche Art von Verteilung ist rechtsschief?

Schiefe beschreibt die Symmetrie der Verteilung; rechtsschief bedeutet, dass die Datenwerte auf der rechten Seite der Kurve liegen. Signup and view all the answers

Was bedeutet eine positive Kurtosis in Bezug auf die Verteilung, und wie unterscheidet sie sich von einer negativen Kurtosis?

Eine positive Kurtosis bedeutet, dass die Datenwerte um den Median herum konzentriert sind, während eine negative Kurtosis auf eine flachere Verteilung hinweist. Signup and view all the answers