Arten der Regression, Verallgemeinerte Verfahren, Spezielle Verfahren (Extra Info)

Regression: Die Regression ist ein statistisches Verfahren, das dazu dient, den Zusammenhang zwischen verschiedenen Variablen zu untersuchen und Modelle zur Vorhersage einer abhängigen Variablen (Zielvariable) basierend auf einer oder mehreren unabhängigen Variablen (Prädiktoren) zu entwickeln. Hier sind einige grundlegende Regressionsverfahren: Grundlegende Verfahren: Lineare Regression: Dies ist die grundlegendste Methode und wird verwendet, wenn wir annehmen, dass es eine lineare Beziehung zwischen der abhängigen Variablen und den unabhängigen Variablen gibt. Das Ziel ist es, eine lineare Gleichung zu finden, die am besten zu den Daten passt. Nichtparametrische Regression: Im Gegensatz zur linearen Regression nimmt die nichtparametrische Regression keine spezifische funktionale Form an. Stattdessen verwendet sie flexible Techniken wie Kernel-Regression oder Multivariate Adaptive Regressions-Splines (MARS), um den Zusammenhang zwischen den Variablen zu modellieren. Semiparametrische Regression: Dies ist eine Kombination aus parametrischen und nichtparametrischen Methoden. Einige Teile des Modells werden parametrisch angenommen, während andere nichtparametrisch modelliert werden. Dies ermöglicht eine flexiblere Modellierung. Robuste Regression: Diese Methode ist widerstandsfähig gegenüber Ausreißern in den Daten. Sie verwendet M-Schätzer, um Ausreißer zu minimieren und eine robustere Schätzung der Regressionskoeffizienten zu liefern. Verallgemeinerte Verfahren: Verallgemeinerte lineare Modelle (GLM): Dies ist eine Erweiterung der linearen Regression und ermöglicht die Modellierung von abhängigen Variablen, die nicht normal verteilt sind oder eine andere Verteilungsannahme erfordern. Es erlaubt auch die Berücksichtigung von nichtlinearen Zusammenhängen. Verallgemeinerte semiparametrische Modelle: Diese Methode erweitert die semiparametrische Regression und ermöglicht die Modellierung sowohl linearer als auch nichtlinearer Zusammenhänge zwischen den Variablen. Spezielle Verfahren: Autoregressive Modelle: Diese spezielle Art von Regressionsmodell berücksichtigt den zeitlichen Zusammenhang zwischen abhängigen Variablen in Zeitreihendaten. Sie basieren auf der Annahme, dass der aktuelle Wert einer Variablen von vorherigen Werten abhängt und werden häufig in Bereichen wie Ökonometrie und Finanzanalyse eingesetzt. Diese verschiedenen Regressionsverfahren bieten eine Vielzahl von Werkzeugen, um unterschiedliche Arten von Daten und Zusammenhängen zwischen Variablen zu modellieren und zu verstehen. Je nach den spezifischen Anforderungen deiner Daten und deiner Forschungsfragen kann eines dieser Verfahren am besten geeignet sein.