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Questions and Answers
Was repräsentiert der Z-Wert eines Punktes in Bezug auf die Kamera?
Was repräsentiert der Z-Wert eines Punktes in Bezug auf die Kamera?
- Die Tiefe des Punktes relativ zur Kamera (correct)
- Die Projektion des Punktes auf die Bildschirmkoordinaten
- Die X- und Y-Koordinaten des Punktes
- Die Breite des Objekts in der Szene
Welche Aussage beschreibt am besten die Auswirkungen der Projektionsmatrix auf den Z-Wert?
Welche Aussage beschreibt am besten die Auswirkungen der Projektionsmatrix auf den Z-Wert?
- Objekte näher an der Kamera haben eine geringere Präzision in der Tiefe. (correct)
- Die Projektionsmatrix hat keinen Einfluss auf den Z-Wert.
- Der Z-Wert wird linear zu den ursprünglichen Tiefenwerten abgebildet.
- Der Z-Wert ist unabhängig von der Distanz zur Kamera.
Was beschreibt die Visualisierung der orangefarbenen Punkte im Sichtkegel?
Was beschreibt die Visualisierung der orangefarbenen Punkte im Sichtkegel?
- Die X- und Y-Koordinaten der projizierten Punkte auf den Bildschirm (correct)
- Die Transformation der Punkte in den kanonischen Ansichtsraum
- Die ursprünglichen Positionen der Punkte im Raum
- Die Tiefenwerte der Punkte relativ zur Kamera
Was ist ein einfacher Überlappungstest für achsenbündige Begrenzungsrahmen (AABBs)?
Was ist ein einfacher Überlappungstest für achsenbündige Begrenzungsrahmen (AABBs)?
Wie wird ein AABB definiert?
Wie wird ein AABB definiert?
Welche Aussage über den kanonischen Ansichtsraum ist falsch?
Welche Aussage über den kanonischen Ansichtsraum ist falsch?
Was passiert mit der Genauigkeit der Tiefenwerte, wenn ein Objekt weiter von der Kamera entfernt ist?
Was passiert mit der Genauigkeit der Tiefenwerte, wenn ein Objekt weiter von der Kamera entfernt ist?
Warum wird ein AABB vor einer Transformation berechnet?
Warum wird ein AABB vor einer Transformation berechnet?
Welcher Zweck dient der Transformation von Rasterraum zu NDC (Normal Device Coordinates)?
Welcher Zweck dient der Transformation von Rasterraum zu NDC (Normal Device Coordinates)?
Welche Eigenschaft muss eine steile Linie besitzen, um korrekt gezeichnet zu werden?
Welche Eigenschaft muss eine steile Linie besitzen, um korrekt gezeichnet zu werden?
Wofür wurde Bresenhams Linienalgorithmus ursprünglich entwickelt?
Wofür wurde Bresenhams Linienalgorithmus ursprünglich entwickelt?
Wie bestimmt die Kantenfunktion, ob ein Pixel innerhalb eines Dreiecks liegt?
Wie bestimmt die Kantenfunktion, ob ein Pixel innerhalb eines Dreiecks liegt?
Was beschreibt die Wicklungsreihenfolge einer Fläche?
Was beschreibt die Wicklungsreihenfolge einer Fläche?
Wie funktioniert Backface Culling in der Computergrafik?
Wie funktioniert Backface Culling in der Computergrafik?
Was sind baryzentrische Koordinaten?
Was sind baryzentrische Koordinaten?
Wie wird die Bedeutung der Flächennormalen in der Beleuchtung beschrieben?
Wie wird die Bedeutung der Flächennormalen in der Beleuchtung beschrieben?
Welcher Vorteil ergibt sich durch die Verwendung eines Begrenzungsrahmens in der Computergrafik?
Welcher Vorteil ergibt sich durch die Verwendung eines Begrenzungsrahmens in der Computergrafik?
Was beschreibt der Begriff 'Deep Buffer'?
Was beschreibt der Begriff 'Deep Buffer'?
Welche Elemente definieren die Ansichtspyramide in der Grafik-API?
Welche Elemente definieren die Ansichtspyramide in der Grafik-API?
Wie wird der Einheitswürfel in modernen Grafik-APIs verwendet?
Wie wird der Einheitswürfel in modernen Grafik-APIs verwendet?
Was beschreibt die Projektionsmatrix in Bezug auf die Ansichtspyramide?
Was beschreibt die Projektionsmatrix in Bezug auf die Ansichtspyramide?
Was ist die Konsequenz der perspektivischen Teilung in einer Grafik-API?
Was ist die Konsequenz der perspektivischen Teilung in einer Grafik-API?
Wie wird eine Normale für einen Scheitelpunkt geglättet?
Wie wird eine Normale für einen Scheitelpunkt geglättet?
Welche Aussage beschreibt am besten die Methode zur Interpolation geglätteter Normalen?
Welche Aussage beschreibt am besten die Methode zur Interpolation geglätteter Normalen?
Was muss erfolgen, bevor Transformationen auf die geglätteten Normalen angewendet werden?
Was muss erfolgen, bevor Transformationen auf die geglätteten Normalen angewendet werden?
Wie wird der Tiefenpuffer in der Rasterisierung genutzt?
Wie wird der Tiefenpuffer in der Rasterisierung genutzt?
Welche Rolle spielen baryzentrische Koordinaten in der Grafikprogrammierung?
Welche Rolle spielen baryzentrische Koordinaten in der Grafikprogrammierung?
Welche Aussage über den Prozess der Gemittelte Scheitelpunktnormale ist korrekt?
Welche Aussage über den Prozess der Gemittelte Scheitelpunktnormale ist korrekt?
Study Notes
Transformation von Rasterraum zu NDC und Bildschirmraum
- Gewährleistung einer präzisen und konsistenten Darstellung von 3D-Szenen.
- Vermeidung von Verzerrungen, einheitliche Skalierung und korrekte Darstellung auf allen Bildschirmen.
Zeichnen von Linien
- Visualisierung von Flächenkanten durch Verbindung aller Eckpunkte in 2D mittels Linien - Wireframe (Drahtmodell).
- Bewegung entlang von Vektoren, die von Start- zu Endpunkten zeigen, mit einem Skalierungsfaktor t (0 bis 1).
Flache, steile Linien und negative Steigung
- Zeichnen funktioniert nur bei Linien, die in x-Richtung länger sind (flachwinklig).
- Steile Linien sind in y-Richtung länger.
- Negative Steigungen benötigen eine Schleifenverarbeitung für positive und negative Steigungen.
Bresenhams Linienalgorithmus
- Entwickelt 1962 von Jack Elton Bresenham bei IBM.
- Verwendet rechenfreundliche Ganzzahloperationen zur Bestimmung der zu zeichnenden Pixel.
Füllen eines Dreiecks mit der Kantenfunktion
- Bestimmung, ob ein Pixel innerhalb eines Dreiecks liegt.
- Kantenfunktion zeigt, auf welcher Seite einer Kante sich ein Pixel befindet.
- Vektoren AP und AB definieren das Verhältnis mit einer 2x2-Matrix; ihre Determinante zeigt die Position relativ zur Kante an.
- Beständigkeit des Vorzeichens der Determinanten bestimmt, ob der Punkt innerhalb oder außerhalb des Dreiecks liegt.
- Wicklungsreihenfolge ist entscheidend für die Bestimmung der Vorder- und Rückseite der Flächen.
Backface Culling
- Technik zur Vermeidung des Zeichnens von Dreiecken, die von der Kamera wegzeigen.
- Verbessert Rendering-Leistung durch Vermeidung unnötiger Zeichnungen.
- Kantenfunktion ermöglicht automatisch das Culling durch Vorzeichenwechsel der Determinante.
Baryzentrische Koordinaten
- Zur Interpolation von Attributen für Pixel innerhalb eines Dreiecks.
- Gewichtswerte für jeden Eckpunkt werden über Flächenverhältnisse berechnet.
- Summe aller Gewichtswerte beträgt 1, was eine einfache Berechnung ermöglicht.
Einfache Beleuchtung
- Beleuchtungseffekte durch Flächennormalen und einfallende Lichtvektoren.
- Skalarprodukt bestimmt die Sichtbarkeit eines Dreiecks zur Lichtquelle.
- Flächennormale werden durch Kreuzprodukte von Kanten berechnet.
Begrenzungsrahmen (Bounding Box)
- Effizienzsteigerung durch Begrenzung der zu testenden Pixel auf die innerhalb eines Begrenzungsrahmens.
- Achsenparalleler Begrenzungsrahmen (AABB) erfordert lediglich zwei Koordinaten: bboxmin und bboxmax.
Tiefenbuffer (Deep Buffer)
- Lösung des Problems, welches Dreieck sichtbar ist, durch Interpolation der Abstände zur Kamera.
- Speichern der nächstgelegenen Werte in einem Tiefenpuffer, um Überlappungen zu berücksichtigen.
Gouraud-Schattierung
- Technik für eine glatte Oberflächenoptik durch Berechnung gemittelter Scheitelpunktnormale.
- Interpolation der Normale an jeder Position auf der Fläche, um einen sanften Übergang zu erzielen.
Perspektivische Teilung als Matrix
- Grafik-APIs nutzen Matrices für die perspektivische Teilung.
- Homogene Punkte werden in kartesische Punkte umgewandelt durch Division durch die vierte Komponente (w).
Projektionsmatrix: Ansichtspyramide zum Einheitswürfel
- Abbildung der Ansichtspyramide in einen Einheitswürfel vereinfacht die Handhabung.
- Projektionsmatrix definiert die Abstände zu den Nah- und Fern-Clipping-Ebenen.
- Gestattete Z-Werte reichen von [-1, 1]; nicht-linear für Tiefenwerte aufgrund der Projektionsmatrix.
AABB/AABB-Schnittpunkt
- Einfache Schnittpunkttests zwischen achsenparallelen Begrenzungsrahmen zur Sichtbarkeitsprüfung.
- Überlappungstest für AABBs basierend auf den Koordinaten bestimmt mögliche Sichtbarkeit von Objekten.
Transformation eines AABB
- Berechnung der initialen AABB erfolgt vor Anwendung jeglicher Transformationen.
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Description
In diesem Quiz geht es um die Transformation von Rasterraum zu Normalized Device Coordinates (NDC) und dann zu Bildschirmraum, um 3D-Szenen präzise darzustellen. Außerdem wird die Methode des Zeichnens von Linien zur Visualisierung von Kanten in drahtmodellierten Ansichten behandelt.
