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Questions and Answers

Quels convertisseurs sont nécessaires pour les signaux analogiques et numériques?

Numérique-Digital

Analogique-Simili

Numérique-Analogique et Analogique-Numérique (correct)

Analogique-Analogique

Quelle étape n'est pas incluse dans la démarche de synthèse d'un régulateur?

Identification des paramètres

Validation du modèle

Évaluation des performances du modèle (correct)

Choix du type de modèle

Qu'est-ce qui définit un signal déterministe?

Un signal qui varie indépendamment du temps

Un signal dont la valeur peut être déterminée avec précision à chaque instant (correct)

Un signal dont les valeurs restent constantes

Un signal dont les valeurs sont aléatoires

Quel type de modèle est principalement utilisé dans les méthodes de synthèse d'un régulateur?

Modèle de processus Signup and view all the answers

Quel est le rôle de la validation dans la démarche de régulation?

Assurer la conformité du modèle de conduite Signup and view all the answers

En termes d'automatique, à quoi sert le traitement du signal?

À identifier les systèmes et les simuler Signup and view all the answers

Quel est l'objectif principal lors de la définition du processus?

Déterminer les hypothèses et lois physiques Signup and view all the answers

Les alarmes dans un système de régulation sont principalement utilisées pour:

Détecter des dysfonctionnements ou pannes Signup and view all the answers

Quelle est la définition correcte de la rampe unitaire causale ?

r(t - t0) = 0 si t < t0 Signup and view all the answers

Quelle affirmation est vraie concernant l'échelon unité ?

L'échelon unité est discontinu à t0. Signup and view all the answers

Quel est le principal caractère d'un signal impulsionnel ?

Il a une intégrale finie et non nulle. Signup and view all the answers

Pourquoi l'impulsion de Dirac n'est-elle pas considérée comme une fonction ?

Parce qu'elle est toujours nulle sauf en un point. Signup and view all the answers

Quelle est l'expression correcte de la forme générale d'un signal sinusoïdal ?

x(t) = a sin(2π f0 t) Signup and view all the answers

Quel est le lien entre la rampe unitaire et l'échelon unité ?

L'échelon unité est la dérivée de la rampe unitaire. Signup and view all the answers

Quelle caractéristique est unique à l'impulsion de Dirac ?

L'intégrale de l'impulsion est égale à 1. Signup and view all the answers

Quelle est la période associée à une fréquence f0 ?

$T0 = \frac{1}{f0}$ Signup and view all the answers

Quelle est la forme générale de la fonction de transfert d'un système du deuxième ordre ?

$F(s) = \frac{K \omega_0^2}{s^2 + 2 \xi \omega_0 s + \omega_0^2}$ Signup and view all the answers

Comment est défini le gain statique K dans un système du deuxième ordre ?

K est égal à $F(0)$, la fonction de transfert à la fréquence nulle. Signup and view all the answers

Quel effet a la pulsation propre non amortie $, \omega_0$ dans le fonctionnement d'un système du deuxième ordre ?

Elle fixe l'ordre de grandeur de la pulsation des signaux auxquels le système est sensible. Signup and view all the answers

Quel est le retard de phase de la sortie d'un système du deuxième ordre quand $, \omega = \omega_0$ ?

-90° Signup and view all the answers

Quelle est l'expression de $, a(\omega)$ pour un système du deuxième ordre avec un gain unitaire ?

$a(\omega) = \frac{1}{-\omega^2 + 2j\xi\omega_0\omega + \omega_0^2}$ Signup and view all the answers

Comment se caractérise le coefficient d’amortissement $, \xi$ dans un système du deuxième ordre ?

Il influence la rapidité de la réponse temporelle et le comportement dynamique. Signup and view all the answers

Quel est l'aspect déterminant du système quand $, \xi$ est supérieur à 1 ?

Le système est sur-amorti. Signup and view all the answers

Quelle est la relation entre la pulsation $, \omega$ et la pulsation propre $, \omega_0$ à laquelle la réponse du système est analysée ?

À la pulsation $, \omega_0$, le système présente une réponse maximisée. Signup and view all the answers

Quels sont les pôles de l'équation caractéristique d'un système du second ordre ?

$s_1 = -\xi \omega_0 - \omega_0 \sqrt{\xi^2 - 1}$ Signup and view all the answers

Quelle est la forme de la réponse indicielle pour un système du second ordre avec $K=1$ ?

$Y(s) = 1 + \frac{1}{s_1 - s_2}(s^2 e^{s_1 t} - s_1 e^{s_2 t})$ Signup and view all the answers

Pour quel intervalle de $,\xi$ le système présente-t-il des pôles réels et une réponse apériodique ?

$\xi \geq 1$ Signup and view all the answers

Comment se comporte la réponse indicielle pour $t>0$ ?

Tend vers 1 à l'infini Signup and view all the answers

Qu'est-ce qui se produit dans un système du second ordre lorsque $\xi < 1$ ?

Le système est sous-dampé Signup and view all the answers

Quelle est la caractéristique principale d'un système résultant de la mise en cascade de deux systèmes du premier ordre ?

Il ne ressemble pas à un système du second ordre Signup and view all the answers

Quel type de réponse est observé lorsque $\xi = 0$ ?

Réponse oscillatoire non amortie Signup and view all the answers

Quelle est la relation entre $s_1$ et $s_2$ dans la réponse indicielle ?

$s_1$ et $s_2$ peuvent être réels ou complexes Signup and view all the answers

Quelle est la formule correcte pour calculer l'amortissement $\xi$ à partir d'un dépassement maximal (DM) ?

$rac{(ln(DM))^2}{(ln(DM))^2 + ho^2}$ Signup and view all the answers

Pour quel intervalle de $\xi$ le système est-il considéré comme étant asymptotiquement stable ?

$0.7 < \xi < 1$ Signup and view all the answers

Quel type de réponse indique un système avec des pôles complexes ?

Réponse oscillatoire Signup and view all the answers

Quelle méthode est utilisée pour déterminer $\xi$ et $\ximath$ à partir d'un temps de montée donné ?

Utilisation de l'abaque spécifié Signup and view all the answers

Quelle est la forme de la réponse indicielle d'un système avec un retard pur ?

Exponentielle décroissante Signup and view all the answers

Quel est un effet d'un dépassement supérieur à 1 sur le comportement d’un système du second ordre ?

Instabilité potentielle Signup and view all the answers

Si $\xi$ < 0.7, quel type de système est généralement observé ?

Système instable Signup and view all the answers

Quelle est la valeur de $ au$ dans la réponse indicielle de la fonction $F(s) = e^{- au s}$ donnée dans le contenu ?

1 Signup and view all the answers

Study Notes

### Transmission électrique

Les signaux transmis peuvent être analogiques ou numériques.

Régulation automatique

La synthèse d'un régulateur nécessite souvent un modèle du processus, qui est une simplification de la réalité.
La construction du modèle est une étape importante dans la synthèse d'un régulateur.

Notions de signal

Un signal est une variable ou une source d'information qui évolue en fonction du temps.
Si la valeur du signal peut être déterminée à chaque instant, il est appelé déterministe.

Signaux continus de base

La rampe unitaire est une fonction qui croît linéairement avec le temps.
L'échelon unité est une fonction qui prend la valeur 0 avant un instant donné et 1 après.
Un signal impulsionnel a une durée très courte et son intégrale sur l'intervalle de temps [-∞,+∞] est finie et non nulle.
L'impulsion de Dirac est une distribution qui vaut l'infini à un instant donné et 0 ailleurs.
Le signal sinusoïdal est un signal périodique qui se répète à intervalles réguliers.

Système du deuxième ordre

La fonction de transfert d'un système du deuxième ordre est caractérisée par une équation différentielle du second ordre.
La pulsation propre non amortie (ω₀) détermine l'ordre de grandeur des pulsations des signaux auxquels le système est sensible.
Le coefficient d'amortissement (ξ) influence la forme de la réponse indicielle (oscillatoire ou apériodique).

Réponses indicielles

La réponse indicielle d'un système du deuxième ordre est soit apériodique (pour ξ ≥ 1), soit pseudo-périodique amortie (pour 0 < ξ < 1).
Le temps de montée (t_PIC) et le temps d'établissement (t_R) sont des paramètres importants pour caractériser la vitesse de réponse.
Le dépassement maximal (DM) est un autre facteur de performance.

Retard pur

Un retard pur est un système qui a une réponse indicielle qui ne commence à croître qu'après un délai.
Le délai est généralement noté τ.

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Quelle étape n'est pas incluse dans la démarche de synthèse d'un régulateur?

Qu'est-ce qui définit un signal déterministe?

Quel type de modèle est principalement utilisé dans les méthodes de synthèse d'un régulateur?

Quel est le rôle de la validation dans la démarche de régulation?

En termes d'automatique, à quoi sert le traitement du signal?

Quel est l'objectif principal lors de la définition du processus?

Les alarmes dans un système de régulation sont principalement utilisées pour:

Quelle est la définition correcte de la rampe unitaire causale ?

Quelle affirmation est vraie concernant l'échelon unité ?

Quel est le principal caractère d'un signal impulsionnel ?

Pourquoi l'impulsion de Dirac n'est-elle pas considérée comme une fonction ?

Quelle est l'expression correcte de la forme générale d'un signal sinusoïdal ?

Quel est le lien entre la rampe unitaire et l'échelon unité ?

Quelle caractéristique est unique à l'impulsion de Dirac ?

Quelle est la période associée à une fréquence f0 ?

Quelle est la forme générale de la fonction de transfert d'un système du deuxième ordre ?

Comment est défini le gain statique K dans un système du deuxième ordre ?

Quel effet a la pulsation propre non amortie $, \omega_0$ dans le fonctionnement d'un système du deuxième ordre ?

Quel est le retard de phase de la sortie d'un système du deuxième ordre quand $, \omega = \omega_0$ ?

Quelle est l'expression de $, a(\omega)$ pour un système du deuxième ordre avec un gain unitaire ?

Comment se caractérise le coefficient d’amortissement $, \xi$ dans un système du deuxième ordre ?

Quel est l'aspect déterminant du système quand $, \xi$ est supérieur à 1 ?

Quelle est la relation entre la pulsation $, \omega$ et la pulsation propre $, \omega_0$ à laquelle la réponse du système est analysée ?

Quels sont les pôles de l'équation caractéristique d'un système du second ordre ?

Quelle est la forme de la réponse indicielle pour un système du second ordre avec $K=1$ ?

Pour quel intervalle de $,\xi$ le système présente-t-il des pôles réels et une réponse apériodique ?

Comment se comporte la réponse indicielle pour $t>0$ ?

Qu'est-ce qui se produit dans un système du second ordre lorsque $\xi < 1$ ?

Quelle est la caractéristique principale d'un système résultant de la mise en cascade de deux systèmes du premier ordre ?

Quel type de réponse est observé lorsque $\xi = 0$ ?

Quelle est la relation entre $s_1$ et $s_2$ dans la réponse indicielle ?

Quelle est la formule correcte pour calculer l'amortissement $\xi$ à partir d'un dépassement maximal (DM) ?

Pour quel intervalle de $\xi$ le système est-il considéré comme étant asymptotiquement stable ?

Quel type de réponse indique un système avec des pôles complexes ?

Quelle méthode est utilisée pour déterminer $\xi$ et $\ximath$ à partir d'un temps de montée donné ?

Quelle est la forme de la réponse indicielle d'un système avec un retard pur ?

Quel est un effet d'un dépassement supérieur à 1 sur le comportement d’un système du second ordre ?

Si $\xi$ < 0.7, quel type de système est généralement observé ?

Quelle est la valeur de $ au$ dans la réponse indicielle de la fonction $F(s) = e^{- au s}$ donnée dans le contenu ?

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Notions de signal

Signaux continus de base

Système du deuxième ordre

Réponses indicielles

Retard pur

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