IC06 - 11.- Determinación del tamaño de la muestra (II)
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Questions and Answers

¿Qué característica se exige a los estimadores para que una estimación sea eficaz?

  • Ser sesgado y tener alta precisión.
  • Tener mucho sesgo y baja precisión.
  • Ser insesgado y tener mucha variabilidad en el muestreo.
  • Ser insesgado y tener poca variabilidad en el muestreo. (correct)

    • ¿Cómo se relaciona la varianza con la precisión del estimador?

  • No hay relación entre la varianza y la precisión.
  • A menor varianza, mayor precisión del estimador.
  • A mayor varianza, mayor precisión del estimador.
  • A menor varianza, menor precisión del estimador. (correct)

    • ¿Qué parámetro de la población interviene en todas las fórmulas de cálculo de las varianzas de los estimadores?

  • Moda de la población.
  • Media de la población.
  • Varianza muestral.
  • Varianza poblacional. (correct)

    • ¿Por qué es necesario estimar los parámetros poblacionales para poder calcular la varianza de los estimadores?

    <p>Porque los parámetros poblacionales generalmente son desconocidos.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el objetivo principal de que el estimador sea 'preciso'?

    <p>Que tenga poca variabilidad en el muestreo.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el impacto de la varianza en la precisión del estimador?

    <p>A mayor varianza, menor precisión del estimador.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué probabilidad se asocia con un nivel de confianza del 95%?

    <p>95,44%</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué significa el grado de precisión de un estimador?

    <p>Que la media de la muestra es igual al parámetro que se intenta estimar.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se calcula el error de muestreo para poblaciones grandes o infinitas?

    <p>Multiplicando el factor K por la desviación típica del estimador de la media.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué nivel de confianza se asocia con un valor de K igual a 1,64?

    <p>86,64%</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué probabilidad corresponde a un nivel de confianza del 99%?

    <p>99,73%</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la relación entre la varianza/desviación típica y el grado de precisión del estimador?

    <p>Son inversamente proporcionales.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué nivel de confianza se asocia con un valor de K igual a 2?

    <p>95%</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se calcula el error de muestreo para poblaciones pequeñas o finitas?

    <p>Multiplicando el factor K por la desviación típica del estimador del total.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué permite garantizar la precisión de los estimadores?

    <p>Calcular la cuasivarianza muestral</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué es la cuasivarianza muestral un estimador insesgado de, en poblaciones finitas o pequeñas?

    <p>La cuasivarianza poblacional</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se calcula la cuasivarianza muestral?

    <p>Se elevan al cuadrado las diferencias entre los valores de la variable en la muestra y la media muestral, y se dividen por el tamaño de la muestra menos 1</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué mide la cuasivarianza muestral obtenida en la muestra piloto?

    <p>La dispersión de los valores de la muestra</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué define el 'error de muestreo' de un estimador?

    <p>El semi-intervalo de confianza</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué es igual al producto de k por la desviación típica o error típico del estimador?

    <p>$e$ minúscula</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué corresponde a un nivel de confianza deseado en la estimación?

    <p>$K$ mayúscula subíndice Pk</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué relación existe entre el valor de $K$ y el nivel de confianza deseado en la investigación?

    <p>$K$ aumenta con el nivel de confianza deseado</p> Signup and view all the answers

    ¿Para qué se utiliza el valor $K=1$ en una distribución normal?

    <p>Para acotar la curva en el intervalo igual a ±1 desviación estándar.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa el valor 0.9544 obtenido para $K=2$ en una distribución normal?

    <p>La probabilidad correspondiente a dos desviaciones estándar.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el propósito del intervalo de confianza en una estimación?

    <p>Proporcionar un rango de valores en los cuales el parámetro poblacional está con una cierta probabilidad.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué determina la amplitud del intervalo de confianza?

    <p>El nivel de confianza y el grado de precisión del estimador utilizado en la muestra.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué sucede con la precisión del estimador cuando se amplía el intervalo de confianza?

    <p>Disminuye la precisión del estimador.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué relación existe entre el error muestral y el intervalo de confianza?

    <p>A mayor error muestral, menor será la precisión del intervalo.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se calcula el intervalo de confianza en una estimación estadística?

    <p>Sumando y restando el error muestral al estimador calculado en la muestra.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué factor tiene mayor impacto en la amplitud del intervalo de confianza?

    <p>Nivel de confianza deseado.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el error de muestreo en la estimación de la proporción para poblaciones grandes?

    <p>Producto del factor K multiplicado por la desviación típica del estimador de la proporción.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se calcula el factor de corrección para poblaciones finitas?

    <p>Se divide la diferencia entre el tamaño de la población y el de la muestra entre el tamaño de la población menos 1.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es un estimador insesgado de la cuasivarianza poblacional en poblaciones finitas?

    <p>La cuasivarianza muestral.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué es el factor K en una estimación estadística?

    <p>La desviación que expresa el nivel de confianza exigido en la estimación.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa el error máximo permitido para una estimación estadística?

    <p>El error de muestreo.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué es el factor de corrección para poblaciones finitas?

    <p>El cociente entre la diferencia entre el tamaño de la población y el de la muestra y el tamaño total de la población menos 1.</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se necesita para tener mayor garantía de no equivocarse por defecto al determinar el tamaño de una muestra?

    <p>Mayor tamaño de muestra para un determinado error de muestreo</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué es un 'intervalo de confianza' en estadística?

    <p>Un margen de error en la estimación del parámetro poblacional</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué determina el tamaño de un intervalo de confianza en la estimación de un parámetro poblacional?

    <p>El nivel de confianza deseado y la precisión del estimador</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se calcula el intervalo de confianza en la estimación de la media?

    <p>$ ext{Estimador de la media} + k imes ext{desviación típica}$</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la importancia del error de muestreo en la estimación por intervalos?

    <p>Determina la precisión de la estimación</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa un nivel de confianza alto en un intervalo de confianza?

    <p>Mayor seguridad que el parámetro poblacional esté dentro del intervalo</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se calcula el intervalo de confianza en la estimación del total?

    <p>$N imes ext{estimador media} + k imes ext{desviación típica del total}$</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué sucede si se aumenta el nivel de confianza en un intervalo de confianza?

    <ul> <li>Mayor amplitud del intervalo</li> </ul> Signup and view all the answers

    ¿Qué relación existe entre el tamaño del intervalo de confianza y la precisión en la estimación?

    <p>Inversamente proporcional: a mayor precisión, mayor tamaño del intervalo.</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la fórmula para calcular el tamaño 'óptimo' de la muestra en poblaciones grandes para estimar la media?

    <p>n = K^2 * σ / e^2</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa la cuasivarianza de la población en el cálculo del tamaño de la muestra?

    <p>Estimador insesgado de la varianza de la población</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el factor de corrección para poblaciones finitas cuando N es muy grande con respecto a n?

    <p>(N-n)/(N-1)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la fórmula correcta para calcular el tamaño de la muestra en poblaciones grandes para estimar la proporción?

    <p>n = K^2 * P * (1 - P) / (N-1)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué representa el valor de P=Q=0,50 en el contexto de cálculo de la varianza de la población?

    <p>Dispersión máxima</p> Signup and view all the answers

    ¿Cómo se estima la cuasivarianza de la población en una muestra piloto?

    <p>Mediante el producto entre P y Q</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el factor de corrección para poblaciones finitas cuando N es muy grande con respecto a n?

    <p>(N-n)/(N-1)</p> Signup and view all the answers

    En el cálculo del tamaño de muestra, ¿qué representa 'N'?

    <p>'Tamaño de la población o universo'</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la fórmula correcta para estimar el total en poblaciones grandes?

    <p>n = N^2 * K^2 * P * (1 - P) / (N-1)</p> Signup and view all the answers

    Si se quiere calcular el tamaño 'óptimo' de la muestra para estimar el total, ¿cuál es el valor que se debe tener presente?

    <p>Error muestral máximo permitido en la estimación</p> Signup and view all the answers

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