IC06 - 11.- Determinación del tamaño de la muestra (II)

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Questions and Answers

¿Qué característica se exige a los estimadores para que una estimación sea eficaz?

  • Ser sesgado y tener alta precisión.
  • Tener mucho sesgo y baja precisión.
  • Ser insesgado y tener mucha variabilidad en el muestreo.
  • Ser insesgado y tener poca variabilidad en el muestreo. (correct)

¿Cómo se relaciona la varianza con la precisión del estimador?

  • No hay relación entre la varianza y la precisión.
  • A menor varianza, mayor precisión del estimador.
  • A mayor varianza, mayor precisión del estimador.
  • A menor varianza, menor precisión del estimador. (correct)

¿Qué parámetro de la población interviene en todas las fórmulas de cálculo de las varianzas de los estimadores?

  • Moda de la población.
  • Media de la población.
  • Varianza muestral.
  • Varianza poblacional. (correct)

¿Por qué es necesario estimar los parámetros poblacionales para poder calcular la varianza de los estimadores?

<p>Porque los parámetros poblacionales generalmente son desconocidos. (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el objetivo principal de que el estimador sea 'preciso'?

<p>Que tenga poca variabilidad en el muestreo. (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el impacto de la varianza en la precisión del estimador?

<p>A mayor varianza, menor precisión del estimador. (A)</p> Signup and view all the answers

¿Qué probabilidad se asocia con un nivel de confianza del 95%?

<p>95,44% (D)</p> Signup and view all the answers

¿Qué significa el grado de precisión de un estimador?

<p>Que la media de la muestra es igual al parámetro que se intenta estimar. (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cómo se calcula el error de muestreo para poblaciones grandes o infinitas?

<p>Multiplicando el factor K por la desviación típica del estimador de la media. (C)</p> Signup and view all the answers

¿Qué nivel de confianza se asocia con un valor de K igual a 1,64?

<p>86,64% (D)</p> Signup and view all the answers

¿Qué probabilidad corresponde a un nivel de confianza del 99%?

<p>99,73% (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la relación entre la varianza/desviación típica y el grado de precisión del estimador?

<p>Son inversamente proporcionales. (C)</p> Signup and view all the answers

¿Qué nivel de confianza se asocia con un valor de K igual a 2?

<p>95% (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cómo se calcula el error de muestreo para poblaciones pequeñas o finitas?

<p>Multiplicando el factor K por la desviación típica del estimador del total. (D)</p> Signup and view all the answers

¿Qué permite garantizar la precisión de los estimadores?

<p>Calcular la cuasivarianza muestral (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué es la cuasivarianza muestral un estimador insesgado de, en poblaciones finitas o pequeñas?

<p>La cuasivarianza poblacional (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cómo se calcula la cuasivarianza muestral?

<p>Se elevan al cuadrado las diferencias entre los valores de la variable en la muestra y la media muestral, y se dividen por el tamaño de la muestra menos 1 (C)</p> Signup and view all the answers

¿Qué mide la cuasivarianza muestral obtenida en la muestra piloto?

<p>La dispersión de los valores de la muestra (C)</p> Signup and view all the answers

¿Qué define el 'error de muestreo' de un estimador?

<p>El semi-intervalo de confianza (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué es igual al producto de k por la desviación típica o error típico del estimador?

<p>$e$ minúscula (C)</p> Signup and view all the answers

¿Qué corresponde a un nivel de confianza deseado en la estimación?

<p>$K$ mayúscula subíndice Pk (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué relación existe entre el valor de $K$ y el nivel de confianza deseado en la investigación?

<p>$K$ aumenta con el nivel de confianza deseado (A)</p> Signup and view all the answers

¿Para qué se utiliza el valor $K=1$ en una distribución normal?

<p>Para acotar la curva en el intervalo igual a ±1 desviación estándar. (A)</p> Signup and view all the answers

¿Qué representa el valor 0.9544 obtenido para $K=2$ en una distribución normal?

<p>La probabilidad correspondiente a dos desviaciones estándar. (A)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el propósito del intervalo de confianza en una estimación?

<p>Proporcionar un rango de valores en los cuales el parámetro poblacional está con una cierta probabilidad. (D)</p> Signup and view all the answers

¿Qué determina la amplitud del intervalo de confianza?

<p>El nivel de confianza y el grado de precisión del estimador utilizado en la muestra. (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué sucede con la precisión del estimador cuando se amplía el intervalo de confianza?

<p>Disminuye la precisión del estimador. (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué relación existe entre el error muestral y el intervalo de confianza?

<p>A mayor error muestral, menor será la precisión del intervalo. (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cómo se calcula el intervalo de confianza en una estimación estadística?

<p>Sumando y restando el error muestral al estimador calculado en la muestra. (A)</p> Signup and view all the answers

¿Qué factor tiene mayor impacto en la amplitud del intervalo de confianza?

<p>Nivel de confianza deseado. (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el error de muestreo en la estimación de la proporción para poblaciones grandes?

<p>Producto del factor K multiplicado por la desviación típica del estimador de la proporción. (A)</p> Signup and view all the answers

¿Cómo se calcula el factor de corrección para poblaciones finitas?

<p>Se divide la diferencia entre el tamaño de la población y el de la muestra entre el tamaño de la población menos 1. (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es un estimador insesgado de la cuasivarianza poblacional en poblaciones finitas?

<p>La cuasivarianza muestral. (C)</p> Signup and view all the answers

¿Qué es el factor K en una estimación estadística?

<p>La desviación que expresa el nivel de confianza exigido en la estimación. (C)</p> Signup and view all the answers

¿Qué representa el error máximo permitido para una estimación estadística?

<p>El error de muestreo. (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué es el factor de corrección para poblaciones finitas?

<p>El cociente entre la diferencia entre el tamaño de la población y el de la muestra y el tamaño total de la población menos 1. (A)</p> Signup and view all the answers

¿Qué se necesita para tener mayor garantía de no equivocarse por defecto al determinar el tamaño de una muestra?

<p>Mayor tamaño de muestra para un determinado error de muestreo (C)</p> Signup and view all the answers

¿Qué es un 'intervalo de confianza' en estadística?

<p>Un margen de error en la estimación del parámetro poblacional (A)</p> Signup and view all the answers

¿Qué determina el tamaño de un intervalo de confianza en la estimación de un parámetro poblacional?

<p>El nivel de confianza deseado y la precisión del estimador (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cómo se calcula el intervalo de confianza en la estimación de la media?

<p>$ ext{Estimador de la media} + k imes ext{desviación típica}$ (A)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la importancia del error de muestreo en la estimación por intervalos?

<p>Determina la precisión de la estimación (A)</p> Signup and view all the answers

¿Qué representa un nivel de confianza alto en un intervalo de confianza?

<p>Mayor seguridad que el parámetro poblacional esté dentro del intervalo (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cómo se calcula el intervalo de confianza en la estimación del total?

<p>$N imes ext{estimador media} + k imes ext{desviación típica del total}$ (B)</p> Signup and view all the answers

¿Qué sucede si se aumenta el nivel de confianza en un intervalo de confianza?

<ul> <li>Mayor amplitud del intervalo (C)</li> </ul> Signup and view all the answers

¿Qué relación existe entre el tamaño del intervalo de confianza y la precisión en la estimación?

<p>Inversamente proporcional: a mayor precisión, mayor tamaño del intervalo. (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la fórmula para calcular el tamaño 'óptimo' de la muestra en poblaciones grandes para estimar la media?

<p>n = K^2 * σ / e^2 (D)</p> Signup and view all the answers

¿Qué representa la cuasivarianza de la población en el cálculo del tamaño de la muestra?

<p>Estimador insesgado de la varianza de la población (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el factor de corrección para poblaciones finitas cuando N es muy grande con respecto a n?

<p>(N-n)/(N-1) (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la fórmula correcta para calcular el tamaño de la muestra en poblaciones grandes para estimar la proporción?

<p>n = K^2 * P * (1 - P) / (N-1) (C)</p> Signup and view all the answers

¿Qué representa el valor de P=Q=0,50 en el contexto de cálculo de la varianza de la población?

<p>Dispersión máxima (C)</p> Signup and view all the answers

¿Cómo se estima la cuasivarianza de la población en una muestra piloto?

<p>Mediante el producto entre P y Q (D)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es el factor de corrección para poblaciones finitas cuando N es muy grande con respecto a n?

<p>(N-n)/(N-1) (A)</p> Signup and view all the answers

En el cálculo del tamaño de muestra, ¿qué representa 'N'?

<p>'Tamaño de la población o universo' (B)</p> Signup and view all the answers

¿Cuál es la fórmula correcta para estimar el total en poblaciones grandes?

<p>n = N^2 * K^2 * P * (1 - P) / (N-1) (A)</p> Signup and view all the answers

Si se quiere calcular el tamaño 'óptimo' de la muestra para estimar el total, ¿cuál es el valor que se debe tener presente?

<p>Error muestral máximo permitido en la estimación (C)</p> Signup and view all the answers

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