เครื่องกล: รอกเดี่ยวและรอกพวง

เครื่องกล

• เครื่องกลคืออุปกรณ์ที่ช่วยผ่อนแรง อำนวยความสะดวก หรือทั้งสองอย่าง
• เครื่องกลอย่างง่าย ได้แก่ คาน รอก พื้นเอียง ลิ่ม สกรู และล้อกับเพลา
• การทำงานของเครื่องกลใช้หลักการของงานและสมดุลกลในการพิจารณาประสิทธิภาพ

ประเภทของเครื่องกล

• เครื่องกลแบ่งออกเป็นหลายประเภท เช่น รอก คาน พื้นเอียง ลิ่ม สกรู และล้อกับเพลา

รอก

• รอกใช้สำหรับยกของขึ้นที่สูงหรือหย่อนลงในที่ต่ำ ลักษณะเป็นล้อหมุนได้คล่องตัว มีเชือกพาดล้อสำหรับยกวัตถุ
• รอกมี 2 ประเภทหลัก: รอกเดี่ยวและรอกพวง

รอกเดี่ยว

• แบ่งเป็นรอกเดี่ยวตายตัวและรอกเดี่ยวเคลื่อนที่

รอกเดี่ยวตายตัว

• รอกที่ตรึงติดอยู่กับที่ ใช้เชือกหนึ่งเส้นพาดรอบล้อ ปลายข้างหนึ่งผูกกับวัตถุ อีกข้างใช้ดึง
• แรงที่ใช้ดึงเท่ากับน้ำหนักของวัตถุ (E = W)
• ไม่ช่วยผ่อนแรง แต่อำนวยความสะดวก
• ตัวอย่าง: การชักธงชาติขึ้นเสา, ลำเลียงวัสดุก่อสร้างขึ้นที่สูง
• E = แรงที่ใช้ดึง (นิวตัน), W = น้ำหนักของวัตถุ (นิวตัน)

รอกเดี่ยวเคลื่อนที่

• เคลื่อนที่ได้ขณะใช้งาน วัตถุผูกติดกับตัวรอก ปลายเชือกข้างหนึ่งผูกติดกับเพดาน อีกข้างใช้ดึง
• แรงที่ใช้ดึงเท่ากับครึ่งหนึ่งของน้ำหนักวัตถุ (E = W/2)
• เป็นเครื่องกลที่ช่วยผ่อนแรง
• E = แรงที่ใช้ดึง (นิวตัน), W = น้ำหนักของวัตถุ (นิวตัน)

รอกพวง

• แบ่งเป็น 3 ระบบคือ ระบบที่ 1, 2 และ 3

รอกพวงระบบที่ 1

• ประกอบด้วยรอกเดี่ยวเคลื่อนที่หลายตัว แต่ละตัวมีเชือกคล้อง ปลายข้างหนึ่งผูกกับเพดาน อีกข้างผูกกับรอกตัวถัดไป วัตถุผูกกับรอกตัวล่างสุด
• E = W/2n
• E = แรงที่ใช้ดึง (นิวตัน), W = น้ำหนักของวัตถุ (นิวตัน), n = จำนวนรอกเดี่ยวเคลื่อนที่

รอกพวงระบบที่ 2

• ประกอบด้วยรอก 2 ตับ ตับบนแขวนติดเพดาน วัตถุผูกกับรอกตัวล่างสุดของตับล่าง ใช้เชือกเส้นเดียวคล้องรอบรอกทุกตัว
• ปลายข้างหนึ่งผูกติดกับรอกตัวล่างสุดของตับบน หรือตัวบนสุดของตับล่าง อีกข้างใช้ดึง
• E = แรงที่ใช้ดึง (นิวตัน), W = น้ำหนักของวัตถุ (นิวตัน), n = จำนวนรอก

รอกพวงระบบที่ 3

• ประกอบด้วยรอกเดี่ยวตายตัว 1 ตัว ที่เหลือเป็นรอกเดี่ยวเคลื่อนที่ ปลายเชือกที่คล้องรอบรอกทุกตัวผูกติดกับคาน วัตถุผูกติดกับคาน
• E = แรงที่ใช้ดึง (นิวตัน), W = น้ำหนักของวัตถุ (นิวตัน), n = จำนวนรอกเดี่ยวเคลื่อนที่

การวิเคราะห์ระบบรอก

• F1 = แรงที่ใช้ดึงโซ่, Si = ระยะที่โซ่เคลื่อนที่ลง, SO = ระยะที่วัตถุเคลื่อนที่ขึ้น, FO = แรงดึงกล่อง
• ความตึงในโซ่เส้นเดียวกันมีค่าเท่ากัน
• FO = 4Fi และ FO = mg (m = มวล, g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง)
• Si = 4SO
• งานที่ให้แก่เครื่องกล (Wi) = FiSi
• งานที่เครื่องกลให้ออกมา (WO) = FOSO
• ประสิทธิภาพ 100%: Wi = WO หรือ FiSi = FOSO
• ประสิทธิภาพต่ำกว่า 100%:
  • ประสิทธิภาพ (Eff) = (WO/Wi) x 100% = (FOSO/FiSi) x 100%
  • การได้เปรียบเชิงกลปรากฏ (AMA) = FO/Fi
  • การได้เปรียบเชิงกลจริง (IMA) = Si/SO
• ประสิทธิภาพ 100%: FO/Fi = Si/SO
• ประสิทธิภาพต่ำกว่า 100%: Eff = (FO/Fi) / (Si/SO) = (FO/Fi) x (SO/Si)

ตัวอย่างการคำนวณประสิทธิภาพของรอก

• หากงานที่ได้รับจากรอกคือ (60)(s/2) และงานที่ให้จากรอกคือ (40)s
• ประสิทธิภาพของรอก = ((60)(s/2))/((40)s) (100%) = 75%

คาน

• แรงคืออำนาจที่ทำให้วัตถุเปลี่ยนภาวะ (หยุดนิ่งเป็นการเคลื่อนที่ หรือเคลื่อนที่เป็นการหยุดนิ่ง) มีหน่วยเป็นนิวตัน (N)
• แรงทำให้วัตถุเคลื่อนที่ตามแนวแรง (เกิดงาน) หรือหมุนรอบจุด (เกิดโมเมนต์)
• งาน (Work) = แรง × ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ตามแนวแรง มีหน่วยเป็น นิวตันเมตร หรือจูล
• โมเมนต์ = แรง × ระยะทางตั้งฉากจากจุดหมุนไปยังแนวแรง มีหน่วยเป็น นิวตันเมตร มี 2 ชนิด (ตามเข็มและทวนเข็มนาฬิกา)
• กฎของโมเมนต์: ผลรวมของโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา = ผลรวมของโมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา (เมื่อวัตถุอยู่ในภาวะสมดุล)
• W = แรงต้านทาน, E = แรงที่ใช้, F = จุดหมุน, a = ระยะทางจากจุดหมุนถึงแรงต้านทาน, b = ระยะทางจากจุดหมุนถึงแรงที่ใช้
• คาน AB ในภาวะสมดุล: โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา = โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
• คานคือวัตถุที่ยาว แข็ง หมุนรอบจุดหมุนได้เมื่อมีแรงภายนอกมากระทำ

ประเภทของคาน

• แบ่งเป็น 3 อันดับ โดยใช้จุดหมุนและแรงที่ใช้เป็นเกณฑ์

คานอันดับที่ 1

• จุดหมุน (F) อยู่ระหว่างแรงที่ใช้ (E) และแรงต้านทาน (W)

คานอันดับที่ 2

• แรงต้านทาน (W) อยู่ระหว่างแรงที่ใช้ (E) และจุดหมุน (F)

คานอันดับที่ 3

• แรงที่ใช้ (E) อยู่ระหว่างแรงต้านทาน (W) และจุดหมุน (F)

การวิเคราะห์คานดีดคานงัด

• Fi = แรงที่ใช้กดคาน, Si = ระยะที่คานเคลื่อนที่ลง, FO = แรงที่คานงัดกระทำต่อก้อนหิน, SO = ระยะที่ก้อนหินเคลื่อนที่ขึ้น
• คานงัดไม่มีแรงเสียดทาน (ประสิทธิภาพ 100%): Wi = WO หรือ FiSi = FOSO
• FO/Fi = Si/SO
• AMA = FO/Fi
• IMA = Si/SO

พื้นเอียง

• พื้นเอียงคือเครื่องกลที่ช่วยผ่อนแรง มีลักษณะเป็นไม้กระดานยาว ใช้พาดบนที่สูงเพื่อขนย้ายวัตถุ
• ช่วยอำนวยความสะดวกและผ่อนแรงในการขนย้าย
• งานที่ให้กับเครื่องกล = งานที่ได้จากเครื่องกล (E d1 = W d2)
• E = แรงที่ใช้ลากวัตถุ (นิวตัน), d1 = ความยาวของพื้นเอียง (เมตร), W = น้ำหนักวัตถุ (นิวตัน), d2 = ความสูงของพื้นเอียง

ตัวอย่างการคำนวณ

• ใช้พื้นเอียงยาว 8 เมตร พาดกำแพงสูง 2 เมตร ลากวัตถุหนัก 500 นิวตัน ขึ้นไป
• แรงที่ใช้ลาก (X) = (500 × 2) / 8 = 125 นิวตัน