แรงและการเคลื่อนที่: ฟิสิกส์พื้นฐาน

แรงและการเคลื่อนที่

• แรง (Force) คือสิ่งที่กระทำต่อวัตถุแล้วทำให้วัตถุเปลี่ยนสภาพ เช่น เปลี่ยนทิศทาง, ขนาดอัตราเร็ว, หรือรูปร่าง
• หน่วยของแรงคือนิวตัน (N) เพื่อเป็นเกียรติแก่เซอร์ ไอแซค นิวตัน
• แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ มีทั้งขนาดและทิศทาง

แรงที่เกิดจากการกระทำ

• แรงตึงเชือก (Tension) คือแรงที่เกิดในเส้นเชือกเมื่อถูกดึง
• แรงเสียดทาน (Friction Force) คือแรงที่ต้านทานการเคลื่อนที่ระหว่างพื้นผิวสัมผัส
• แรงจากสปริง (Elastic Force) คือแรงที่สปริงกระทำเมื่อถูกยืดหรือหด
• แรงหนีศูนย์กลาง คือแรงที่กระทำต่อวัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลม

การเคลื่อนที่ของวัตถุ

• การเคลื่อนที่คือการเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุ
• สิ่งที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่: ระยะทาง, การกระจัด, อัตราเร็ว, ความเร็ว, ความเร่ง, เวลา

ปริมาณทางวิทยาศาสตร์

• ปริมาณสเกลาร์ (Scalar Quantity) มีขนาดเพียงอย่างเดียว ไม่มีทิศทาง
• ปริมาณเวกเตอร์ (Vector Quantity) มีทั้งขนาดและทิศทาง ใช้ลูกศรแทน โดยความยาวลูกศรแทนขนาด และทิศทางลูกศรแทนทิศ

สภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ

• สภาพการเคลื่อนที่คงเดิม: วัตถุอยู่นิ่งหรือมีความเร็วคงตัว
• สภาพการเคลื่อนที่เปลี่ยนแปลง: วัตถุมีการเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง

การหาแรงลัพธ์

• เมื่อมีแรงย่อยหลายแรงกระทำต่อวัตถุ จะมีแรงลัพธ์เพียงแรงเดียว
• สามารถหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ์ได้หลายวิธี เช่น พีชคณิต, การวาดรูป, การคำนวณ

แรงย่อย

• แรงแต่ละแรงที่กระทำร่วมกันต่อวัตถุ

แรงลัพธ์ (Resultant)

• แรงเดียวที่ให้ผลเหมือนแรงหลายแรงกระทำพร้อมกัน

การหาขนาดและทิศทางของแรงลัพธ์

• วิธีบวกพีชคณิต: หาผลรวมแรงย่อยที่มีทิศเดียวกัน แล้วนำมาหักลบกับผลรวมแรงย่อยที่มีทิศตรงข้าม
• ขนาดแรงลัพธ์คือค่าที่ได้จากการหักลบ
• ทิศทางแรงลัพธ์เป็นทิศเดียวกับกลุ่มแรงย่อยที่มีค่ามากกว่า

แรง 5 แรง ตัวอย่าง

• แรง 5 แรงมีขนาด 120 N (ตะวันตก), 180 N (ตะวันออก), 60 N (ตะวันออก), 80 N (ตะวันตก), 100 N (ตะวันตก) กระทำร่วมกัน
• ผลรวมแรงทิศตะวันตก = 300 N
• ผลรวมแรงทิศตะวันออก = 240 N
• ดังนั้น แรงลัพธ์ = 60 N ทิศตะวันตก

การวาดรูปแบบหางต่อหัว

• นำหางของแรงที่สองมาต่อกับหัวลูกศรของแรงแรก ทำเช่นนี้ไปเรื่อยๆ จนครบทุกแรง
• แรงลัพธ์คือแรงที่ลากจากหางของแรงแรกไปยังหัวของแรงสุดท้าย

การคำนวณ

• เมื่อแรง P และ Q กระทำต่อกันเป็นมุม θ ที่จุด A สามารถคำนวณขนาดแรงลัพธ์ R ได้ดังนี้: R = √(P² + Q² + 2PQcosθ)

ปริมาณเวกเตอร์

• แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ มีทั้งขนาดและทิศทาง
• ใช้ลูกศรแทน โดยความยาวลูกศรแทนขนาด และทิศทางลูกศรแทนทิศ
• หน่วยของแรงในระบบ SI คือ นิวตัน (N)

สัญลักษณ์ของปริมาณเวกเตอร์

• ใช้ตัวอักษรมีลูกศรครึ่งบนชี้จากซ้ายไปขวา

เวกเตอร์ที่เท่ากัน

• เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์จะเท่ากันเมื่อมีขนาดและทิศทางเดียวกัน

เวกเตอร์ตรงกันข้าม

• เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์จะตรงกันข้าม เมื่อมีขนาดเท่ากัน แต่มีทิศทางตรงกันข้าม

การเขียนเวกเตอร์แสดงขนาดและทิศทางของแรง

• กำหนดจุดที่แรงกระทำ
• เขียนเส้นตรงจากจุดนั้น โดยใช้มาตราส่วนความยาวของเส้นตรงแทนขนาดของแรง
• เขียนหัวลูกศรแสดงทิศทางของแรง
• บางครั้งจะเขียนเส้นตรงแทนแรง โดยเขียนเพียงขนาดและทิศทาง แต่ไม่ได้แสดงจุดที่แรงกระทำ

อัตราเร็วและความเร็ว

• อัตราเร็ว คือ ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา (ปริมาณสเกลาร์, หน่วย: เมตร/วินาที)
• ความเร็ว คือ ขนาดของการกระจัดที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา (ปริมาณเวกเตอร์, หน่วยเดียวกับอัตราเร็ว)

ความสัมพันธ์ของอัตราเร็ว ระยะทาง และเวลา

• v = s/t (v คืออัตราเร็ว/ความเร็ว, s คือระยะทาง/การกระจัด, t คือเวลา)
• อัตราเร็วสม่ำเสมอ/คงที่: วัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว/ความเร็วเท่ากันตลอด
• อัตราเร่ง: วัตถุเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว/ความเร็วที่แตกต่างกัน

การหาค่าอัตราเร็ว/ความเร็ว

• อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง/ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง: หาค่าในช่วงเวลาสั้นๆ
• อัตราเร็วเฉลี่ย/ความเร็วเฉลี่ย: หาจากเฉลี่ยระยะทางทั้งหมด/การกระจัดทั้งหมด ในหนึ่งหน่วยเวลา

ข้อสังเกต

• วัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอ ค่าอัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง เท่ากับ ค่าอัตราเร็วเฉลี่ย

การเพิ่มแรงเสียดทาน

• การผลิตนอตและตะปูควงให้มีเกลียว เพื่อเพิ่มแรงยึดเหนี่ยว
• ยางรถยนต์มีดอกยาง เพื่อช่วยให้เกาะถนนดีขึ้นบนพื้นผิวที่เปียก

การลดแรงเสียดทาน

• ข้อต่อกระดูกของคนเรามีสารหล่อลื่นเพื่อลดการเสียดสี
• ใช้น้ำมันเครื่องเพื่อลดการเสียดสีของลูกสูบและกระบอกสูบ
• การผลิตสารเคลือบผิวลื่น เช่น พีทีเอฟอี (เทฟลอน)

โมเมนต์ของแรง

• โมเมนต์ของแรงคือผลของแรงที่ทำให้เกิดการหมุนรอบจุดหมุน
• โมเมนต์ของแรงหาได้จากผลคูณของขนาดแรงกับระยะทางตั้งฉากจากจุดหมุนมายังแนวแรง

สูตรโมเมนต์

• M = F x l (M คือโมเมนต์, F คือแรง, l คือระยะทางตั้งฉาก)

ชนิดของโมเมนต์

• โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา (เกิดจากแรงที่หมุนตามเข็มนาฬิกา)
• โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา (เกิดจากแรงที่หมุนทวนเข็มนาฬิกา)

สมดุลต่อการหมุน

• โมเมนต์ของแรงที่หมุนทวนเข็มนาฬิกา = โมเมนต์ของแรงที่หมุนตามเข็มนาฬิกา

ประโยชน์ของโมเมนต์

• การประดิษฐ์เครื่องผ่อนแรง เช่น ที่ตัดกระดาษ, รถเข็น, คีม, ที่เปิดขวด
• การวางคานยื่นออกจากกำแพง

คาน

• คานคือเครื่องกลชนิดหนึ่งที่ใช้ดีดงัดวัตถุให้เคลื่อนที่รอบจุดหมุน (fulcrum)
• การทำงานของคานใช้หลักของโมเมนต์

ส่วนประกอบของคาน

• จุดหมุน (Fulcrum)
• แรงความต้านทาน (น้ำหนักของวัตถุ)
• แรงความพยายาม (แรงที่กระทำต่อคาน)

ประเภทของคาน

• คานอันดับ 1: จุดหมุนอยู่ระหว่างแรงความพยายามและแรงความต้านทาน (เช่น กรรไกรตัดผ้า)
• คานอันดับ 2: แรงความต้านทานอยู่ระหว่างแรงความพยายามและจุดหมุน (เช่น ที่เปิดขวดน้ำอัดลม)
• คานอันดับ 3: แรงความพยายามอยู่ระหว่างแรงความต้านทานและจุดหมุน (เช่น ตะเกียบ)

การผ่อนแรงของคาน

• ขึ้นอยู่กับระยะระหว่างแรงความพยายามและจุดหมุน (EF) เทียบกับระยะระหว่างแรงความต้านทานและจุดหมุน (WF)
• หาก EF ยาวกว่า WF จะช่วยผ่อนแรง, ถ้าสั้นกว่าจะไม่ผ่อนแรง

หลักการคำนวณเรื่องคาน

• หากโจทย์ไม่บอกน้ำหนักของคาน ให้ถือว่าคานเบามาก
• ในการคำนวณ ให้ถือว่าคานมีขนาดสม่ำเสมอกันตลอด
• หากโจทย์บอกน้ำหนักคาน ต้องคิดน้ำหนักคานด้วย โดยถือว่าน้ำหนักอยู่จุดกึ่งกลางคาน
• เมื่อคานอยู่ในสภาวะสมดุล โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา = โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา
• โมเมนต์ทวนเข็มนาฬิกา หรือโมเมนต์ตามเข็มนาฬิกามีค่าเท่ากับผลบวกของโมเมนต์ย่อยแต่ละชนิด
• หากมีแรงกระทำที่จุดหมุน ค่าของโมเมนต์มีค่าเป็นศูนย์ เพราะระยะทางเป็นศูนย์ (โมเมนต์ = แรง x 0 = 0)