พื้นฐานตรีโกณมิติ

เรื่องพื้นฐานตรีโกณมิติ

• ตรีโกณมิติใช้ฟังก์ชันพื้นฐานบนวงกลมหน่วย คือวงกลมที่มีรัศมีเท่ากับ 1
• วงกลมหน่วยมีเส้นรอบวง 2π
• จุดใดๆ (x, y) บนวงกลมหน่วย มุม θ สามารถวัดได้สองวิธี
  • องศา: แบ่งเส้นรอบวงออกเป็น 360 ส่วนเท่าๆ กัน ส่วนละ 1 องศา (1°) มุมฉากคือ 90° วัดตามเข็มนาฬิกาเป็นลบ
  • เรเดียน: ระยะความยาวของส่วนโค้งระหว่างจุด (1, 0) กับ (x, y) การหมุนรอบวงกลม 360° เท่ากับ 2π เรเดียน มุมฉากเท่ากับ π/2 เรเดียน

ตัวอย่าง

• มุม 270° เท่ากับ 3/2 ของมุม 180° ดังนั้นในหน่วยเรเดียน มุมนี้จะเขียนเป็น 3π/2
• มุม 7π/5 องศาเท่ากับ 7/5 ของ 180° คือ 252°

การแปลงหน่วย

• สามารถแปลงระหว่างองศาและเรเดียนได้โดยทราบว่า 180° เท่ากับ π เรเดียน

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ

• ความยาว "y" เรียกว่าไซน์ของมุม 0 (sin θ)
• ความยาว "x" เรียกว่าโคไซน์ของมุม 0 (cos θ)
• ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆ ได้แก่ แทนเจนต์ (tan θ), ซีแคนต์ (sec θ), โคซีแคนต์ (csc θ), และโคแทนเจนต์ (cot θ)

บทเรียนนี้ครอบคลุมพื้นฐานของตรีโกณมิติรวมถึงการใช้ฟังก์ชันบนวงกลมหน่วยและการแปลงระหว่างองศาและเรเดียน เพื่อให้คุณเข้าใจการวัดมุมและฟังก์ชันตรีโกณมิติได้ชัดเจนยิ่งขึ้น เชิญมาทดสอบความรู้ของคุณผ่านแบบทดสอบนี้!