การแก้อสมการและการกราฟอสมการ

อสมการ

เทคนิคการแก้ไขอสมการ

• ทำให้เป็นรูปแบบที่เหมาะสม: เริ่มจากการจัดรูปอสมการให้เรียบร้อย เช่น การนำตัวแปรไปทางเดียวกัน
• การใช้กฎการเคลื่อนย้าย: สามารถย้ายสมาชิกของอสมการข้ามเครื่องหมายอสมการได้ แต่ต้องกลับเครื่องหมายอสมการเมื่อย้ายจำนวนลบ
• การใช้ค่าสูงสุดและค่าต่ำสุด: ระบุขอบเขตของค่าในอสมการ เช่น x < 5 หรือ x ≥ 3
• การจัดกลุ่ม: รวมอสมการที่มีลักษณะเหมือนกัน เช่น การรวมจำนวนที่อยู่ข้างซ้ายและขวา
• การตรวจสอบคำตอบ: แทนค่ากลับไปยังอสมการเพื่อยืนยันความถูกต้องของคำตอบ

การกราฟอสมการ

• ขั้นตอนการกราฟ:
  1. เปลี่ยนเป็นสมการ: เริ่มด้วยการเปลี่ยนอสมการให้เป็นสมการเส้นตรง เช่น y = mx + b
  2. วาดกราฟของสมการ: วาดกราฟของสมการในรูปแบบเส้นตรง
  3. เลือกพื้นที่: กำหนดว่าอสมการเป็นมากกว่า (>) หรือ น้อยกว่า (<) เพื่อเลือกพื้นที่ที่ถูกต้อง
• พื้นที่ที่ถูกต้อง:
  • สำหรับอสมการที่ใช้ < หรือ >: ใช้เส้นประในการกำหนดเส้นกราฟ
  • สำหรับอสมการที่ใช้ ≤ หรือ ≥: ใช้เส้นทึบ
• การทดสอบจุด: เลือกจุดหนึ่งในพื้นที่ที่เลือก ว่าจุดนั้นทำให้เกิดความจริงในอสมการหรือไม่
• อสมการสองตัวแปร: หากมีอสมการสองตัวแปร ต้องทำการกราฟหลาย ๆ เส้นและหาพื้นที่ตัดกัน

เทคนิคการแก้ไขอสมการ

• เริ่มโดยการจัดรูปอสมการให้เรียบร้อย เช่น การนำตัวแปรไปทางเดียวกัน
• ใช้กฎการเคลื่อนย้าย ย้ายสมาชิกไปข้ามเครื่องหมายอสมการได้ แต่ต้องกลับเครื่องหมายเมื่อย้ายจำนวนลบ
• ระบุขอบเขตของค่าในอสมการ เช่น x < 5 หรือ x ≥ 3 เพื่อให้ชัดเจนในการค้นหาค่าที่เป็นไปได้
• รวมอสมการที่มีลักษณะเหมือนกัน เพื่อง่ายต่อการจัดการ เช่น การรวมจำนวนที่อยู่ทั้งสองฝั่งของอสมการ
• แทนค่าคำตอบกลับไปยังอสมการ ดำเนินการตรวจสอบความถูกต้อง

การกราฟอสมการ

• เริ่มด้วยการเปลี่ยนอสมการให้เป็นสมการเส้นตรง เช่น y = mx + b เพื่อให้สามารถวาดกราฟได้
• วาดกราฟสมการในลักษณะเส้นตรงเพื่อเป็นพื้นฐานของการกราฟอสมการ
• กำหนดว่าอสมการเป็นมากกว่า (>) หรือ น้อยกว่า (<) และใช้เส้นประเมื่อวาดกราฟ
• สำหรับอสมการที่ใช้ ≤ หรือ ≥ ให้ใช้เส้นทึบ เพื่อแสดงถึงจุดที่รวมอยู่ในขอบเขต
• เลือกจุดในพื้นที่ที่จัดไว้เพื่อตรวจสอบว่าจุดนั้นทำให้อสมการเป็นจริงหรือไม่
• สำหรับอสมการที่มีสองตัวแปร จำเป็นต้องทำการกราฟหลาย ๆ เส้นและหาพื้นที่ที่ตัดกันเพื่อแสดงคำตอบที่ถูกต้อง