Podcast Beta
Questions and Answers
પરિક્ષણનો અર્થ શું છે?
પરિક્ષણ એક કાર્ય અથવા સંજોગ છે જે એક પરિણામની સેટ ઉત્પન્ન કરી શકે છે.
ઘટનાનો અર્થ શું છે?
ઘટના એક કાર્ય અથવા સંજોગની એક સ્પષ્ટ પરિણામ છે.
સંભાવના નિયમ શું છે?
સંભાવના નિયમ એક સંખ્યા છે જે 0 અને 1 વચ્ચે છે જે ઘટનાની સંભાવના દર્શાવે છે.
સંભાવનાના પ્રકારો શું છે?
Signup and view all the answers
સંયોજન નિયમ શું છે?
Signup and view all the answers
સંભાવના નો નિયમ શું છે?
Signup and view all the answers
Study Notes
Probability
Basic Concepts
- Experiment: An action or situation that can produce a set of outcomes.
- Outcome: A specific result of an experiment.
- Sample Space: The set of all possible outcomes of an experiment.
- Event: A set of one or more outcomes of an experiment.
Probability Measures
- Probability: A number between 0 and 1 that represents the likelihood of an event occurring.
-
Probability Rules:
- The probability of an event is always between 0 and 1 (inclusive).
- The probability of the sample space is 1.
- The probability of the empty set is 0.
-
Types of Probability:
- Theoretical Probability: Based on the number of favorable outcomes divided by the total number of possible outcomes.
- Experimental Probability: Based on the results of repeated trials of an experiment.
Probability Laws
-
Addition Rule: The probability of the union of two events A and B is:
- P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
-
Multiplication Rule: The probability of the intersection of two events A and B is:
- P(A ∩ B) = P(A) × P(B|A) = P(B) × P(A|B)
-
Conditional Probability: The probability of an event B occurring given that event A has occurred:
- P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A)
Independent Events
-
Independent Events: Events A and B are independent if the occurrence of one does not affect the probability of the other:
- P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
-
Mutually Exclusive Events: Events A and B are mutually exclusive if they cannot occur simultaneously:
- P(A ∩ B) = 0
સંભાવની મૂળ સંકલ્પનાઓ
- પ્રયોગ: એક ક્રિયા અથવા સંજોગ જે એક સેટ ઓફ આઉટકમ્સ ઉત્પન્ન કરી શકે છે।
- આઉટકમ: એક પ્રયોગનું એક ખાસ પરિણામ।
- નમૂના સ્થાન: એક પ્રયોગના સર્વ સંભવિત આઉટકમ્સનો સેટ।
- ઘટના: એક પ્રયોગના એક કે તેથી વધારે આઉટકમ્સનો સેટ。
સંભાવની માપનાં
- સંભાવની: 0 અને 1 વચ્ચેનું એક સંખ્યા જે એક ઘટનાની શક્યતા દર્શાવે છે।
-
સંભાવની નિયમ:
- કોઈ ઘટનાની સંભાવની 0 અને 1 વચ્ચેની હોવી જોઈએ।
- નમૂના સ્થાનની સંભાવની 1 હોવી જોઈએ।
- ખાલી સેટની સંભાવની 0 હોવી જોઈએ。
-
સંભાવની પ્રકાર:
- સિદ્ધાંતિક સંભાવની: સફળ આઉટકમની સંખ્યા દ્વારા કુલ સંભવિત આઉટકમ્સની સંખ્યા વડે વિભાજિત થતી હોય છે।
- પ્રાયોગિક સંભાવની: એક પ્રયોગના ઘણાં મોકામાં પ્રાપ્ત થયેલા પરિણામોની આધારે આધારિત હોય છે।
સંભાવની નિયમો
-
એડિશન રૂલ: બે ઘટનાઓ A અને Bની યુનિયનની સંભાવની:
- P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
-
મલ્ટિપ્લિકેશન રૂલ: બે ઘટનાઓ A અને Bની ઇન્ટરસેક્શનની સંભાવની:
- P(A ∩ B) = P(A) × P(B|A) = P(B) × P(A|B)
-
કંડિશનલ પ્રોબૅબિલિટી: ઘટના Bની સંભાવની જે ઘટના A થયેલ છે:
- P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A)
સ્વતંત્ર ઘટનાઓ
-
સ્વતંત્ર ઘટનાઓ: ઘટનાઓ A અને B સ્વતંત્ર હોવાને અર્થે એક ઘટનાની સંભાવની બીજી ઘટનાની સંભાવનીને અસર ન થાય:
- P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
-
એકાંત ઘટનાઓ: ઘટનાઓ A અને B એકાંત હોવાને અર્થે તે એક સમયે થઈ શકે નહીં:
- P(A ∩ B) = 0
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
આ ક્વિઝમાં સંભાવ્યતાના મૂળભૂત સંકલ્પનાઓને આવરી લેવામાં આવે છે. તેમાં પરીક્ષણ, પરિણામ, નમૂના સ્થળ અને ઘટના જેવા વિષયોનો સમાવેશ થાય છે.
