คำศัพท์ตรีโกณมิติและฟังก์ชัน
25 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

วงกลมหนึ่งหน่วย ประกอบด้วยกี่องศา

  • 360° (correct)
  • 180°
  • 90°
  • 30°
  • เรเดียนหนึ่งหน่วย เท่ากับกี่องศา

  • $360°$
  • $90°$
  • $30°$
  • $180°$ (correct)
  • Sin 45° มีค่าเท่ากับเท่าไหร่

    √2/2

    ฟังก์ชันตรีโกณมิติเป็นฟังก์ชันที่มีคาบ

    <p>True (A)</p> Signup and view all the answers

    ฟังก์ชันไซน์มีคาบเท่ากับเท่าไหร่

    <p>2π</p> Signup and view all the answers

    ฟังก์ชันโคไซน์มีคาบเท่ากับเท่าไหร่

    <p>2π</p> Signup and view all the answers

    ฟังก์ชันแทนเจนต์มีคาบเท่ากับเท่าไหร่

    <p>π</p> Signup and view all the answers

    แอมพลิจูดมีผลต่อคาบของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    ฟังก์ชันตรีโกณมิติสามารถเลื่อนไปทางซ้าย และ ขวา ได้

    <p>True (A)</p> Signup and view all the answers

    ฟังก์ชันใดที่มีเส้นกำกับแนวตั้ง

    <p>แทนเจนต์ (A)</p> Signup and view all the answers

    แอมพลิจูดของฟังก์ชันแทนเจนต์ คือ -∞ ถึง ∞

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    ฟังก์ชันแทนเจนต์เป็นฟังก์ชันคู่

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    โคฟังก์ชันคือฟังก์ชันตรีโกณมิติที่มีมุมเสริม

    <p>True (A)</p> Signup and view all the answers

    กฎของไซน์ช่วยหาความยาวด้านของสามเหลี่ยมมุมแหลม

    <p>True (A)</p> Signup and view all the answers

    กฎของโคไซน์ช่วยหาความยาวด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก

    <p>False (B)</p> Signup and view all the answers

    Sin(θ) เป็นโคฟังก์ชันของ cos(90°-θ)

    <p>True (A)</p> Signup and view all the answers

    จับคู่ฟังก์ชันตรีโกณมิติกับโคฟังก์ชัน

    <p>sin(θ) = cos(90°-θ) cos(θ) = sin(90°-θ) tan(θ) = cot(90°-θ) cot(θ) = tan(90°-θ) sec(θ) = csc(90°-θ) csc(θ) = sec(90°-θ)</p> Signup and view all the answers

    สูตรมุมสองเท่าของไซน์ คืออะไร

    <p>sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)</p> Signup and view all the answers

    สูตรมุมสองเท่าของโคไซน์ คืออะไร

    <p>cos(2θ) = cos²(θ) - sin²(θ)</p> Signup and view all the answers

    สูตรมุมสองเท่าของแทนเจนต์ คืออะไร

    <p>tan(2θ) = 2tan(θ) / (1-tan²(θ))</p> Signup and view all the answers

    สูตรมุมครึ่งหนึ่งของไซน์ คืออะไร

    <p>sin(θ/2) = ±√(1-cos(θ))/2</p> Signup and view all the answers

    สูตรมุมครึ่งหนึ่งของโคไซน์ คืออะไร

    <p>cos(θ/2) = ±√(1+cos(θ))/2</p> Signup and view all the answers

    สูตรมุมครึ่งหนึ่งของแทนเจนต์ คืออะไร

    <p>tan(θ/2) = ±√(1-cos(θ))/(1+cos(θ))</p> Signup and view all the answers

    การใช้เทคโนโลยีช่วยในการวาดกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

    <p>True (A)</p> Signup and view all the answers

    Desmos เป็นเว็บไซต์ที่สามารถใช้ในการวาดกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

    <p>True (A)</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    คำศัพท์สำคัญในตรีโกณมิติ

    • ตรีโกณมิติ (Trigonometry): สาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมของรูปสามเหลี่ยม
    • รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก (Right triangle): รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมหนึ่งเป็นมุมฉาก (90°)
    • ด้านตรงข้ามมุมฉาก (Hypotenuse): ด้านที่ยาวที่สุดของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่อยู่ตรงข้ามกับมุมฉาก
    • ด้านประชิดมุม (Adjacent side): ด้านที่อยู่ติดกับมุมที่สนใจ
    • ด้านตรงข้ามมุม (Opposite side): ด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมที่สนใจ

    การวัดมุม

    • องศา (°): หน่วยวัดมุมที่ทั่วไป โดยวงกลมเต็มมี 360 องศา
    • เรเดียน (Radians): หน่วยวัดมุมที่ใช้ในคณิตศาสตร์ขั้นสูง โดยวงกลมเต็มมี 2π เรเดียน

    ฟังก์ชันตรีโกณมิติ

    • ไซน์ (Sine): ด้านตรงข้ามมุมฉาก / ด้านตรงข้ามมุม
    • โคไซน์ (Cosine): ด้านประชิดมุมฉาก / ด้านตรงข้ามมุมฉาก
    • แทนเจนต์ (Tangent): ด้านตรงข้ามมุม / ด้านประชิดมุม
    • โคซีแคนต์ (Cosecant): ด้านตรงข้ามมุมฉาก / ด้านตรงข้ามมุม
    • ซีแคนต์ (Secant): ด้านตรงข้ามมุมฉาก / ด้านประชิดมุม
    • โคแทนเจนต์ (Cotangent): ด้านประชิดมุม / ด้านตรงข้ามมุม

    วงกลมหน่วย (Unit Circle)

    • วงกลมที่มีรัศมี 1 หน่วย จุดบนวงกลมหน่วยแสดงค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติ สำหรับมุมที่กำหนด

    สูตรสำคัญ

    • สูตรพีทาโกรัส (Pythagorean Theorem): a² + b² = c² สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
    • สูตรไซน์ (Law of Sines): a/sin A = b/ sin B = c/ sin C
    • สูตรโคไซน์ (Law of cosines): c² = a² + b² − 2ab cos C

    ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน (Inverse Trigonometric Functions)

    • sin⁻¹(x) : ฟังก์ชันผกผันของ sin(x) ใช้หาค่าของมุมเมื่อทราบค่าของ sin(x)
    • cos⁻¹(x) : ฟังก์ชันผกผันของ cos(x) ใช้หาค่าของมุมเมื่อทราบค่าของ cos(x)
    • tan⁻¹(x) : ฟังก์ชันผกผันของ tan(x) ใช้หาค่าของมุมเมื่อทราบค่าของ tan(x)

    กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

    • กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติมีความสม่ำเสมอและซ้ำๆ แบบวนซ้ำ แสดงความสัมพันธ์ระหว่างมุมและค่าของฟังก์ชัน

    มุมพิเศษ

    • มุม 30°, 45°, 60° และ 90° มีค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติที่คำนวณได้ง่าย

    คุณสมบัติพิเศษของกราฟฟังก์ชันตรีโกณมิติ

    • แอมพลิจูด (Amplitude): วัดความสูงจากแกน x ถึงจุดสูงสุดหรือต่ำสุดของกราฟไซน์หรือโคไซน์
    • ระยะเวลา (Period): วัดความยาวของหนึ่งรอบ (Cycle) ของกราฟไซน์หรือโคไซน์
    • การเลื่อนเฟส (Phase Shift) : วัดการเลื่อนทางด้านซ้ายหรือขวาของกราฟฟังก์ชันตรีโกณมิติ
    • การเลื่อนแนวตั้ง (Vertical Shift) : วัดการเลื่อนขึ้นหรือลงของกราฟฟังก์ชันตรีโกณมิติ

    Studying That Suits You

    Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

    Quiz Team

    Related Documents

    Description

    ทดสอบความเข้าใจเกี่ยวกับคำศัพท์และฟังก์ชันในตรีโกณมิติ เช่น รูปสามเหลี่ยมมุมฉากและวงกลมหน่วย เข้ามาทบทวนความรู้ในด้านนี้ได้เพื่อเพิ่มทักษะทางคณิตศาสตร์ของคุณ.

    More Like This

    Circles Quiz
    9 questions

    Circles Quiz

    CostEffectiveSnail9151 avatar
    CostEffectiveSnail9151
    Trigonometry Terminology Mastery Quiz
    20 questions

    Trigonometry Terminology Mastery Quiz

    SolicitousDalmatianJasper avatar
    SolicitousDalmatianJasper
    Trigonometry Special Angles Chart
    21 questions

    Trigonometry Special Angles Chart

    SensationalChrysoprase468 avatar
    SensationalChrysoprase468
    Use Quizgecko on...
    Browser
    Browser