คำศัพท์ตรีโกณมิติและฟังก์ชัน
25 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

วงกลมหนึ่งหน่วย ประกอบด้วยกี่องศา

  • 360° (correct)
  • 180°
  • 90°
  • 30°
  • เรเดียนหนึ่งหน่วย เท่ากับกี่องศา

  • $360°$
  • $90°$
  • $30°$
  • $180°$ (correct)
  • Sin 45° มีค่าเท่ากับเท่าไหร่

    √2/2

    ฟังก์ชันตรีโกณมิติเป็นฟังก์ชันที่มีคาบ

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    ฟังก์ชันไซน์มีคาบเท่ากับเท่าไหร่

    <p>2π</p> Signup and view all the answers

    ฟังก์ชันโคไซน์มีคาบเท่ากับเท่าไหร่

    <p>2π</p> Signup and view all the answers

    ฟังก์ชันแทนเจนต์มีคาบเท่ากับเท่าไหร่

    <p>π</p> Signup and view all the answers

    แอมพลิจูดมีผลต่อคาบของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    ฟังก์ชันตรีโกณมิติสามารถเลื่อนไปทางซ้าย และ ขวา ได้

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    ฟังก์ชันใดที่มีเส้นกำกับแนวตั้ง

    <p>แทนเจนต์</p> Signup and view all the answers

    แอมพลิจูดของฟังก์ชันแทนเจนต์ คือ -∞ ถึง ∞

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    ฟังก์ชันแทนเจนต์เป็นฟังก์ชันคู่

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    โคฟังก์ชันคือฟังก์ชันตรีโกณมิติที่มีมุมเสริม

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    กฎของไซน์ช่วยหาความยาวด้านของสามเหลี่ยมมุมแหลม

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    กฎของโคไซน์ช่วยหาความยาวด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก

    <p>False</p> Signup and view all the answers

    Sin(θ) เป็นโคฟังก์ชันของ cos(90°-θ)

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    จับคู่ฟังก์ชันตรีโกณมิติกับโคฟังก์ชัน

    <p>sin(θ) = cos(90°-θ) cos(θ) = sin(90°-θ) tan(θ) = cot(90°-θ) cot(θ) = tan(90°-θ) sec(θ) = csc(90°-θ) csc(θ) = sec(90°-θ)</p> Signup and view all the answers

    สูตรมุมสองเท่าของไซน์ คืออะไร

    <p>sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)</p> Signup and view all the answers

    สูตรมุมสองเท่าของโคไซน์ คืออะไร

    <p>cos(2θ) = cos²(θ) - sin²(θ)</p> Signup and view all the answers

    สูตรมุมสองเท่าของแทนเจนต์ คืออะไร

    <p>tan(2θ) = 2tan(θ) / (1-tan²(θ))</p> Signup and view all the answers

    สูตรมุมครึ่งหนึ่งของไซน์ คืออะไร

    <p>sin(θ/2) = ±√(1-cos(θ))/2</p> Signup and view all the answers

    สูตรมุมครึ่งหนึ่งของโคไซน์ คืออะไร

    <p>cos(θ/2) = ±√(1+cos(θ))/2</p> Signup and view all the answers

    สูตรมุมครึ่งหนึ่งของแทนเจนต์ คืออะไร

    <p>tan(θ/2) = ±√(1-cos(θ))/(1+cos(θ))</p> Signup and view all the answers

    การใช้เทคโนโลยีช่วยในการวาดกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Desmos เป็นเว็บไซต์ที่สามารถใช้ในการวาดกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

    <p>True</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    คำศัพท์สำคัญในตรีโกณมิติ

    • ตรีโกณมิติ (Trigonometry): สาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมของรูปสามเหลี่ยม
    • รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก (Right triangle): รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมหนึ่งเป็นมุมฉาก (90°)
    • ด้านตรงข้ามมุมฉาก (Hypotenuse): ด้านที่ยาวที่สุดของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่อยู่ตรงข้ามกับมุมฉาก
    • ด้านประชิดมุม (Adjacent side): ด้านที่อยู่ติดกับมุมที่สนใจ
    • ด้านตรงข้ามมุม (Opposite side): ด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมที่สนใจ

    การวัดมุม

    • องศา (°): หน่วยวัดมุมที่ทั่วไป โดยวงกลมเต็มมี 360 องศา
    • เรเดียน (Radians): หน่วยวัดมุมที่ใช้ในคณิตศาสตร์ขั้นสูง โดยวงกลมเต็มมี 2π เรเดียน

    ฟังก์ชันตรีโกณมิติ

    • ไซน์ (Sine): ด้านตรงข้ามมุมฉาก / ด้านตรงข้ามมุม
    • โคไซน์ (Cosine): ด้านประชิดมุมฉาก / ด้านตรงข้ามมุมฉาก
    • แทนเจนต์ (Tangent): ด้านตรงข้ามมุม / ด้านประชิดมุม
    • โคซีแคนต์ (Cosecant): ด้านตรงข้ามมุมฉาก / ด้านตรงข้ามมุม
    • ซีแคนต์ (Secant): ด้านตรงข้ามมุมฉาก / ด้านประชิดมุม
    • โคแทนเจนต์ (Cotangent): ด้านประชิดมุม / ด้านตรงข้ามมุม

    วงกลมหน่วย (Unit Circle)

    • วงกลมที่มีรัศมี 1 หน่วย จุดบนวงกลมหน่วยแสดงค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติ สำหรับมุมที่กำหนด

    สูตรสำคัญ

    • สูตรพีทาโกรัส (Pythagorean Theorem): a² + b² = c² สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
    • สูตรไซน์ (Law of Sines): a/sin A = b/ sin B = c/ sin C
    • สูตรโคไซน์ (Law of cosines): c² = a² + b² − 2ab cos C

    ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน (Inverse Trigonometric Functions)

    • sin⁻¹(x) : ฟังก์ชันผกผันของ sin(x) ใช้หาค่าของมุมเมื่อทราบค่าของ sin(x)
    • cos⁻¹(x) : ฟังก์ชันผกผันของ cos(x) ใช้หาค่าของมุมเมื่อทราบค่าของ cos(x)
    • tan⁻¹(x) : ฟังก์ชันผกผันของ tan(x) ใช้หาค่าของมุมเมื่อทราบค่าของ tan(x)

    กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

    • กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติมีความสม่ำเสมอและซ้ำๆ แบบวนซ้ำ แสดงความสัมพันธ์ระหว่างมุมและค่าของฟังก์ชัน

    มุมพิเศษ

    • มุม 30°, 45°, 60° และ 90° มีค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติที่คำนวณได้ง่าย

    คุณสมบัติพิเศษของกราฟฟังก์ชันตรีโกณมิติ

    • แอมพลิจูด (Amplitude): วัดความสูงจากแกน x ถึงจุดสูงสุดหรือต่ำสุดของกราฟไซน์หรือโคไซน์
    • ระยะเวลา (Period): วัดความยาวของหนึ่งรอบ (Cycle) ของกราฟไซน์หรือโคไซน์
    • การเลื่อนเฟส (Phase Shift) : วัดการเลื่อนทางด้านซ้ายหรือขวาของกราฟฟังก์ชันตรีโกณมิติ
    • การเลื่อนแนวตั้ง (Vertical Shift) : วัดการเลื่อนขึ้นหรือลงของกราฟฟังก์ชันตรีโกณมิติ

    Studying That Suits You

    Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

    Quiz Team

    Related Documents

    Description

    ทดสอบความเข้าใจเกี่ยวกับคำศัพท์และฟังก์ชันในตรีโกณมิติ เช่น รูปสามเหลี่ยมมุมฉากและวงกลมหน่วย เข้ามาทบทวนความรู้ในด้านนี้ได้เพื่อเพิ่มทักษะทางคณิตศาสตร์ของคุณ.

    More Like This

    Circles Quiz
    9 questions

    Circles Quiz

    CostEffectiveSnail9151 avatar
    CostEffectiveSnail9151
    Trigonometry Terminology Mastery Quiz
    20 questions

    Trigonometry Terminology Mastery Quiz

    SolicitousDalmatianJasper avatar
    SolicitousDalmatianJasper
    Trigonometry - Cosine Ratio Flashcards
    19 questions
    Use Quizgecko on...
    Browser
    Browser