Podcast
Questions and Answers
วงกลมหนึ่งหน่วย ประกอบด้วยกี่องศา
วงกลมหนึ่งหน่วย ประกอบด้วยกี่องศา
เรเดียนหนึ่งหน่วย เท่ากับกี่องศา
เรเดียนหนึ่งหน่วย เท่ากับกี่องศา
Sin 45° มีค่าเท่ากับเท่าไหร่
Sin 45° มีค่าเท่ากับเท่าไหร่
√2/2
ฟังก์ชันตรีโกณมิติเป็นฟังก์ชันที่มีคาบ
ฟังก์ชันตรีโกณมิติเป็นฟังก์ชันที่มีคาบ
Signup and view all the answers
ฟังก์ชันไซน์มีคาบเท่ากับเท่าไหร่
ฟังก์ชันไซน์มีคาบเท่ากับเท่าไหร่
Signup and view all the answers
ฟังก์ชันโคไซน์มีคาบเท่ากับเท่าไหร่
ฟังก์ชันโคไซน์มีคาบเท่ากับเท่าไหร่
Signup and view all the answers
ฟังก์ชันแทนเจนต์มีคาบเท่ากับเท่าไหร่
ฟังก์ชันแทนเจนต์มีคาบเท่ากับเท่าไหร่
Signup and view all the answers
แอมพลิจูดมีผลต่อคาบของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
แอมพลิจูดมีผลต่อคาบของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
Signup and view all the answers
ฟังก์ชันตรีโกณมิติสามารถเลื่อนไปทางซ้าย และ ขวา ได้
ฟังก์ชันตรีโกณมิติสามารถเลื่อนไปทางซ้าย และ ขวา ได้
Signup and view all the answers
ฟังก์ชันใดที่มีเส้นกำกับแนวตั้ง
ฟังก์ชันใดที่มีเส้นกำกับแนวตั้ง
Signup and view all the answers
แอมพลิจูดของฟังก์ชันแทนเจนต์ คือ -∞ ถึง ∞
แอมพลิจูดของฟังก์ชันแทนเจนต์ คือ -∞ ถึง ∞
Signup and view all the answers
ฟังก์ชันแทนเจนต์เป็นฟังก์ชันคู่
ฟังก์ชันแทนเจนต์เป็นฟังก์ชันคู่
Signup and view all the answers
โคฟังก์ชันคือฟังก์ชันตรีโกณมิติที่มีมุมเสริม
โคฟังก์ชันคือฟังก์ชันตรีโกณมิติที่มีมุมเสริม
Signup and view all the answers
กฎของไซน์ช่วยหาความยาวด้านของสามเหลี่ยมมุมแหลม
กฎของไซน์ช่วยหาความยาวด้านของสามเหลี่ยมมุมแหลม
Signup and view all the answers
กฎของโคไซน์ช่วยหาความยาวด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก
กฎของโคไซน์ช่วยหาความยาวด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก
Signup and view all the answers
Sin(θ) เป็นโคฟังก์ชันของ cos(90°-θ)
Sin(θ) เป็นโคฟังก์ชันของ cos(90°-θ)
Signup and view all the answers
จับคู่ฟังก์ชันตรีโกณมิติกับโคฟังก์ชัน
จับคู่ฟังก์ชันตรีโกณมิติกับโคฟังก์ชัน
Signup and view all the answers
สูตรมุมสองเท่าของไซน์ คืออะไร
สูตรมุมสองเท่าของไซน์ คืออะไร
Signup and view all the answers
สูตรมุมสองเท่าของโคไซน์ คืออะไร
สูตรมุมสองเท่าของโคไซน์ คืออะไร
Signup and view all the answers
สูตรมุมสองเท่าของแทนเจนต์ คืออะไร
สูตรมุมสองเท่าของแทนเจนต์ คืออะไร
Signup and view all the answers
สูตรมุมครึ่งหนึ่งของไซน์ คืออะไร
สูตรมุมครึ่งหนึ่งของไซน์ คืออะไร
Signup and view all the answers
สูตรมุมครึ่งหนึ่งของโคไซน์ คืออะไร
สูตรมุมครึ่งหนึ่งของโคไซน์ คืออะไร
Signup and view all the answers
สูตรมุมครึ่งหนึ่งของแทนเจนต์ คืออะไร
สูตรมุมครึ่งหนึ่งของแทนเจนต์ คืออะไร
Signup and view all the answers
การใช้เทคโนโลยีช่วยในการวาดกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
การใช้เทคโนโลยีช่วยในการวาดกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
Signup and view all the answers
Desmos เป็นเว็บไซต์ที่สามารถใช้ในการวาดกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
Desmos เป็นเว็บไซต์ที่สามารถใช้ในการวาดกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
Signup and view all the answers
Study Notes
คำศัพท์สำคัญในตรีโกณมิติ
- ตรีโกณมิติ (Trigonometry): สาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างด้านและมุมของรูปสามเหลี่ยม
- รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก (Right triangle): รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมหนึ่งเป็นมุมฉาก (90°)
- ด้านตรงข้ามมุมฉาก (Hypotenuse): ด้านที่ยาวที่สุดของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่อยู่ตรงข้ามกับมุมฉาก
- ด้านประชิดมุม (Adjacent side): ด้านที่อยู่ติดกับมุมที่สนใจ
- ด้านตรงข้ามมุม (Opposite side): ด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมที่สนใจ
การวัดมุม
- องศา (°): หน่วยวัดมุมที่ทั่วไป โดยวงกลมเต็มมี 360 องศา
- เรเดียน (Radians): หน่วยวัดมุมที่ใช้ในคณิตศาสตร์ขั้นสูง โดยวงกลมเต็มมี 2π เรเดียน
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- ไซน์ (Sine): ด้านตรงข้ามมุมฉาก / ด้านตรงข้ามมุม
- โคไซน์ (Cosine): ด้านประชิดมุมฉาก / ด้านตรงข้ามมุมฉาก
- แทนเจนต์ (Tangent): ด้านตรงข้ามมุม / ด้านประชิดมุม
- โคซีแคนต์ (Cosecant): ด้านตรงข้ามมุมฉาก / ด้านตรงข้ามมุม
- ซีแคนต์ (Secant): ด้านตรงข้ามมุมฉาก / ด้านประชิดมุม
- โคแทนเจนต์ (Cotangent): ด้านประชิดมุม / ด้านตรงข้ามมุม
วงกลมหน่วย (Unit Circle)
- วงกลมที่มีรัศมี 1 หน่วย จุดบนวงกลมหน่วยแสดงค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติ สำหรับมุมที่กำหนด
สูตรสำคัญ
- สูตรพีทาโกรัส (Pythagorean Theorem): a² + b² = c² สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
- สูตรไซน์ (Law of Sines): a/sin A = b/ sin B = c/ sin C
- สูตรโคไซน์ (Law of cosines): c² = a² + b² − 2ab cos C
ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน (Inverse Trigonometric Functions)
- sin⁻¹(x) : ฟังก์ชันผกผันของ sin(x) ใช้หาค่าของมุมเมื่อทราบค่าของ sin(x)
- cos⁻¹(x) : ฟังก์ชันผกผันของ cos(x) ใช้หาค่าของมุมเมื่อทราบค่าของ cos(x)
- tan⁻¹(x) : ฟังก์ชันผกผันของ tan(x) ใช้หาค่าของมุมเมื่อทราบค่าของ tan(x)
กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติมีความสม่ำเสมอและซ้ำๆ แบบวนซ้ำ แสดงความสัมพันธ์ระหว่างมุมและค่าของฟังก์ชัน
มุมพิเศษ
- มุม 30°, 45°, 60° และ 90° มีค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติที่คำนวณได้ง่าย
คุณสมบัติพิเศษของกราฟฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- แอมพลิจูด (Amplitude): วัดความสูงจากแกน x ถึงจุดสูงสุดหรือต่ำสุดของกราฟไซน์หรือโคไซน์
- ระยะเวลา (Period): วัดความยาวของหนึ่งรอบ (Cycle) ของกราฟไซน์หรือโคไซน์
- การเลื่อนเฟส (Phase Shift) : วัดการเลื่อนทางด้านซ้ายหรือขวาของกราฟฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- การเลื่อนแนวตั้ง (Vertical Shift) : วัดการเลื่อนขึ้นหรือลงของกราฟฟังก์ชันตรีโกณมิติ
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
ทดสอบความเข้าใจเกี่ยวกับคำศัพท์และฟังก์ชันในตรีโกณมิติ เช่น รูปสามเหลี่ยมมุมฉากและวงกลมหน่วย เข้ามาทบทวนความรู้ในด้านนี้ได้เพื่อเพิ่มทักษะทางคณิตศาสตร์ของคุณ.