ഗ്രഹമയോ ഗതിവേഗം

Classical Mechanics

• Definition: Branch of physics that deals with the motion of objects and the forces acting on them.

• Key Concepts:

  • Motion: Describes how objects change position over time.
    • Types: Translational, rotational, oscillatory.
  • Forces: Interactions that cause changes in motion.
    • Types: Contact forces (friction, tension) and non-contact forces (gravity, electromagnetic).
  • Newton's Laws of Motion:
    1. First Law (Inertia): An object remains at rest or in uniform motion unless acted upon by a net external force.
    2. Second Law (F=ma): The acceleration of an object is directly proportional to the net force acting on it and inversely proportional to its mass.
    3. Third Law (Action-Reaction): For every action, there is an equal and opposite reaction.

• Kinematics: Study of motion without considering forces.

  • Key equations of motion for constant acceleration:
    • ( v = u + at )
    • ( s = ut + \frac{1}{2}at^2 )
    • ( v^2 = u^2 + 2as )
  • Variables:
    • ( s ): displacement
    • ( u ): initial velocity
    • ( v ): final velocity
    • ( a ): acceleration
    • ( t ): time

• Dynamics: Study of forces and their effects on motion.

  • Weight: Force due to gravity acting on an object, ( W = mg ) (where ( g ) is acceleration due to gravity).
  • Friction: Opposes motion; types include static and kinetic.

• Work and Energy:

  • Work (W): Done when a force moves an object, ( W = Fd \cos(\theta) ).
  • Kinetic Energy (KE): Energy of a moving object, ( KE = \frac{1}{2}mv^2 ).
  • Potential Energy (PE): Energy stored due to position, ( PE = mgh ) (gravitational).

• Conservation Laws:

  • Conservation of Energy: Total energy in an isolated system remains constant.
  • Conservation of Momentum: Total momentum before an interaction equals total momentum after, ( p = mv ).

• Rotational Motion:

  • Analogous to linear motion but involves rotation around an axis.
  • Key concepts:
    • Torque (( \tau )): Measure of the force that produces or opposes rotation, ( \tau = rF \sin(\theta) ).
    • Angular Momentum (L): ( L = I\omega ) (where ( I ) is moment of inertia and ( \omega ) is angular velocity).

• Oscillations:

  • Periodic motion characterized by restoring forces, e.g., springs and pendulums.
  • Simple Harmonic Motion (SHM): Motion where the restoring force is directly proportional to displacement.

• Applications:

  • Engineering (design of structures, vehicles).
  • Astronomy (planetary motion, satellite dynamics).
  • Everyday phenomena (sports, motion of vehicles).

ക്ലാസിക്കൽ മെക്കാനിക്‌സ്

• വ്യാഖ്യാനം: വസ്തുക്കളുടെ ചലനവും അവയ്ക്ക് പ്രവർത്തനരഹിതമായി പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികളും അനുബന്ധിക്കുന്നു.
• പ്രധാന ആശയങ്ങൾ:
  • ചലനം: വസ്തുക്കൾ സമയം കൂടാതെ സ്ഥാനം മാറ്റുന്നതിന്റെ വിവരണം.
  • തരം: പശുക്കളായ, ചുറ്റിവേണ്ടിയിരിക്കുന്ന, ഓസിലേറ്ററി.
  • ശക്തികൾ: ചലനത്തിൽ മാറ്റം സൃഷ്ടിക്കുന്ന അന്തർദൃശ്യങ്ങൾ.
  • തരം: സമ്പർക്ക ശക്തികൾ (ഘർഷണം, അടിച്ചോളം) සහ അസമ്പർക്ക ശക്തികൾ (ഭൂഗർഭഗതിവിഹാരം, ഇലക്ട്രോമാഗ്നെറ്റിക്).

ന്യൂട്ടന്റെ ചലനത്തിന്റെ നിയമങ്ങൾ

• പ്രഥമ നിയമം: ഒരു വസ്തു വിശ്രമത്തിലാണ് അല്ലെങ്കിൽ സ്ഥിര ചലനത്തിലാണ്, നെറ്റ് എക്സ്റ്റർണൽ ഫോർസ് പ്രയോഗം വരാതെ.
• രണ്ടാം നിയമം: ഒരു വസ്തുവിന്റെ പ്രതൃതിയുള്ളതു, പ്രതിസന്ധിദിശയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന നെറ്റ് ശക്തിക്ക് നേരിട്ടുള്ള അനുപാതത്തിൽ, അതിന്റെ ഭാരംപ്രകാരം അവസരത്തിലിരിക്കുന്നതിന്റെ മറുപടി.
• മൂന്നാം നിയമം: ഓരോ പ്രവർത്തനത്തിനും തുല്യമായ, വിപരീതമായ പ്രതികരണം ഉണ്ടാക്കുന്നു.

കൈനാമിക്സ്

• ശക്തികൾ പരിഗണിക്കാതെ ചലനത്തിന്റെ പഠനം.
• സ്ഥിരമായ പ്രതിരോധത്തിനുള്ള മുഖ്യസമവാക്യങ്ങൾ:
  • ( v = u + at )
  • ( s = ut + \frac{1}{2}at^2 )
  • ( v^2 = u^2 + 2as )
• പ്രവർത്തനം:
  • ( s ): വിഹിതം
  • ( u ): പ്രാരംഭ വേഗം
  • ( v ): അന്തിമ വേഗം
  • ( a ): പ്രതിരോധം
  • ( t ): സമയം

ഡൈനാമിക്സ്

• ശക്തിയും അവർക്കു തരുന്ന പ്രതിഫലം സംബന്ധിച്ച പഠനം.
• ഭാരം: വസ്തുവിന്റെ ഭൌതികമായി പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തി, ( W = mg ) (ഇവിടെ ( g ) ഭൂഗർഭഗതിവിഹാരത്തിന്റെ പ്രതിരോധം).
• ഘർഷണം: ചലനത്തെ എതിരാകുന്നു; പ്രাথমিকവും ആധികമായ ഘർഷണത്തിനുള്ള തരം.

പ്രവർത്തനം കൂട്ടിയിണക്കവും ഊർജ്ജം

• പ്രവർത്തനം (W): ഒരു ശക്തി ഒരു വസ്തുവിനെ നീക്കുമ്പോൾ ഉണ്ടാകും, ( W = Fd \cos(\theta) ).
• കീനറ്റിക് ഊർജ്ജം (KE): ഒരു നീയുന്ന വസ്തുവിന്റെ ഊർജ്ജം, ( KE = \frac{1}{2}mv^2 ).
• പോട്ടൻഷ്യൽ ഊർജ്ജം (PE): സ്ഥനത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ സംരക്ഷിതമായ ഊർജ്ജം, ( PE = mgh ) (ഭൂഗർഭഗതിവിഹാര ആസ്പദ്യമായ).

സർവകലാശാലാ നിയമങ്ങൾ

• ഊർജ്ജത്തിന്റെ സംരക്ഷണം: സഞ്ചാരമില്ലാത്ത സിസ്റ്റമിലുള്ള മൊത്തമാകുന്ന ഊർജ്ജം സ്ഥിരമാണ്.
• മൊത്തശക്തിയുടെ സംരക്ഷണം: പരസ്പരം സജീവമായതിൽ മുമ്പും പ്രതിക്രമമായി ചലിക്കുന്നതിനു ശേഷം മൊത്തശക്തി ഒരുപോലെയുണ്ടാകും, ( p = mv ).

ഘടക ചലനം

• ലീനിയർ ചലനത്തിനു സമാനമായ, എന്നാൽ ഒരു ആക്സിസ് ചുറ്റിയിലെ ചലനം.
• പ്രധാന ആശയങ്ങൾ:
  • ടോർക്ക് (( \tau )): ചലനത്തിനുള്ള ശക്തിയുടെ അളവ്, ( \tau = rF \sin(\theta) ).
  • ആംഗുലർ മോമന്റം (L): ( L = I\omega ) (ഇവിടെ ( I ) മോമെന്റെ ഐച്ചരത്തിനും ( \omega ) ആംഗുലർ വേഗത്തിനുമാണ്).

ഓസിലേഷൻ

• തിരിച്ചുള്ള ശക്തികളുടെ സമാനമായ ആകൃതിയിൽ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിച്ചു périotic ചലനം, ഉദാഹരണത്തിന്, സ്പ്രിംഗുകളും പെൻഡുലങ്ങൾ.
• സിംപ്ൾ ഉള്ള Harmonic Motion (SHM): തിരിച്ചുവേണ്ട 힘 ശേഖരണത്തിന് പ്രതിപാദികാരിക്കും.

ആപ്ലിക്കേഷനുകൾ

• എഞ്ചിനീയറിംഗ് (രൂപകല്പന, വാഹന).
• ജ്യോതിശാസ്ത്രം (ഗ്രഹ ചലനം, ഉപഗ്രഹ ഡൈനാമിക്സ്).
• ദൈനംദിന പ്രതിഘടകങ്ങൾ (വിദ്യുതോർജ്ജം, വാഹനങ്ങളുടെ ചലനം).

അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങൾ

• ചലനം: വസ്തുക്കളുടെ ചലനത്തെ കുറിച്ച് പഠനം; മാറിടം, വേഗത, വേഗനിലവാരം എന്നിവയാൽ നിശ്ചയിക്കപ്പെടുന്നു.
• ബലം: വസ്തുക്കളുടെ.chalnavum ചെയുന്നത്; ന്യൂട്ടന്റെ നിയമങ്ങൾ വഴിയേ വിശദീകരിക്കുന്നു.
• ഊർജ്യം: ജോലി ചെയ്യാനുള്ള ശേഷി; കൈനേറ്റിക്, പോട്ടൻഷ്യൽ എന്നിവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഫോർമുകൾ.
• ജോലി: ബലവും മാറിടവും തമ്മിലെ ഉല്പന്നം; ശക്തിയുടെ ദിശയിൽ പ്രവർത്തനം.
• ശക്തി: ജലബന്ധത്തിന്റെ നിരക്ക്; വാട്ടിൽ (W) അളക്കുന്നു.

ന്യൂട്ടന്റെ ചലന നിയമങ്ങൾ

• പ്രഥമ നിയമം (ഇനർഷ്യ): ഉറപ്പുള്ള വസ്തുകകൾ ഉറപ്പിലാണ്; ചലനത്തിലുള്ള വസ്തുക്കൾ ഏത് നെറ്റ് ബലത്താൽ പ്രവർത്തിച്ചാൽ മാത്രം മാറും.
• രണ്ടാമൻ നിയമം (F=ma): ചലനത്തിന്റെ വേഗനിലവരം നെറ്റ് ബലത്തിനുദാഹരണമായും, അതിന്റെ വണ്ണത്തിന് വിപരീതമായും പ്രതീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു.
• മൂന്നാമൻ നിയമം (പ്രവൃത്തി-പ്രതിപ്രവൃത്തി): ഓരോ വൈവിധ്യത്തിനും സമാനമായും വിരുദ്ധമായും ഒരു പ്രതികരണം ഉണ്ടാകും.

കൈനമാറ്റിക്സ്

• ബലങ്ങളെ പരിഗണിക്കാതെ ചലനം വിശദീകരിക്കുന്നു.
• പ്രധാന സമവാക്യങ്ങൾ (സാമാന്യ വേഗനിലവരം):
  • ( v = u + at ) (അവസാന വേഗം)
  • ( s = ut + \frac{1}{2}at^2 ) (മാറ്റം)
  • ( v^2 = u^2 + 2as ) (വേഗത്തിന്റെ ബന്ധം)

ഡൈനാമിക്സ്

• ബലങ്ങളും ടോക്ക്‌സ് എന്നിവയുടെ പഠനം.
• ബലങ്ങൾ: ഭൗതിക (ഗ്രാവിറ്റേഷൻ, നോർമൽ, ഫ്രിക്ഷണൽ, ടെൻഷൻ, അപ്ലൈഡ്, സ്‌പ്രിംഗ്).
• ഫ്രിക്ഷൻ: ചലനത്തെ വിരുദ്ധമായി പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലം; സ്റ്റാറ്റിക് (ചലനം തടഞ്ഞു) കൂടാതെ കൈനേറ്റിക് (ചലനത്തിനിടെ).

ഊർജ്യ സംരക്ഷണം

• കൈനേറ്റിക് ഊർജ്യം (KE): മോടിയുടെ ഊർജ്യം; ( KE = \frac{1}{2}mv^2 ).
• പൊട്ടൻഷ്യൽ ഊർജ്യം (PE): സ്ഥിതിക്ക് അനുയോജ്യമായ സംഭരിച്ച ഊർജ്യം; ഗ്രാവിറ്റational PE ( PE = mgh ).
• മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്യത്തിന്റെ സംരക്ഷണം: സമൃദ്ധമായ സിസ്റ്റത്തിൽ മൊത്തം മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്യം (KE + PE) സ്ഥിരമായിരിക്കും.

മൊൻറ്റം

• ലൈൻêr മൊൻറ്റം (p): വണ്ണം आणि വേഗത്തിന്റെ ഉല്പന്നം; ( p = mv ).
• മൊൻറ്റത്തിന്റെ സംരക്ഷണം: അടച്ച സിസ്റ്റത്തിൽ ഒരു സംഭവത്തിനുള്ള മുമ്പുള്ള മൊത്തം മൊൻറ്റം അപ്പോഴെയുള്ള മൊത്തം മൊൻറ്റത്തിന് സമാനമാണെന്ന് കാണിക്കുന്നു.

രോമത്തിന് കൂടുതൽ

• കോണം മാറുക: ചലനത്തിന്റെ അളവ്; റീഡർ മാറ്റത്തിനൊപ്പമുള്ള തരമാണ്.
• ടോർക്ക ((\tau)): ഒരു വസ്തുവിന്റെ ചലനത്തിന് കാരണം ആയ ബലത്തിന്റെ അളവ്; ( \tau = r \times F ).
• മെമെന്റ് ഓഫ് ഇൻർട്ടിയ (I): ജാതി-ചലനത്തിൽ മാറാനുള്ള പ്രതിരോധം; വണ്ണം വിതരണമനുസരിക്കപ്പെടുന്നു.

ഓസിലേഷൻസ് மற்றும் തരംഗങ്ങൾ

• സിംപിൾ ഹാർമോണിക് മൂവ്മെന്റ് (SHM): മിതമായ ഓസിലേഷൻ; പുനരധിവസ്താക്കൽ ബലത്തിലൂടെ മാറ്റം അനുപാതം നേരിടുന്നു.
• തരംഗശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഗുണങ്ങൾ: സാന്ദ്രത, തരംഗദൈർഘ്യം, ആംപ്ലിറ്റ്യൂഡ്; രൂപങ്ങൾ: കാഴ്ചയിലാണെങ്കിൽ, സങ്കുചിതവും ദീർഘവും.

ഗ്രാവിറ്റി

• ആഗ്ഗവ്യവസ്ഥാക്രമം: എല്ലാ വണ്ണങ്ങളും അവരുടെ വണ്ണങ്ങളുടെ ഉല്പന്നത്തിന് അനുപാതമായി പരസ്പരം ആകർഷണം; അവരുടെ കേന്ദ്രങ്ങൾക്കിടയിൽ അകലം സംവിതരണം കുറക്കുന്നു.
• ഗ്രാവിറ്റational Potential Energy: ( PE = -\frac{Gm_1m_2}{r} ).

അപ്ലിക്കേഷൻസ്

• ക്ലാസിക്കൽ മെക്കാനിക്സിന്റെ തത്വങ്ങൾ എഞ്ചിനീയറിങ്, ജ്യോതിശാസ്ത്രം, മറ്റ് ഭൗതിക ശാസ്ത്രങ്ങളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു.
• പ്രശ്നപരിഹാര സാങ്കേതിക വിദ്യകൾ: ഫ്രീ-ബോഡി ഡയാഗ്രാമുകൾ, ഊർജ്യം സംരക്ഷണ വിദ്യകൾ, കൈനമാറ്റിക്സ് സമവാക്യങ്ങൾ.

ക്ലാസിക്കൽ മെക്കാനിക്സിന്റെ അടിസ്ഥാനങ്ങൾ, പ്രഖ്യാപനങ്ങൾ, കരമുള്ള നിബന്ധനകൾ തുടങ്ങിയവ പരിശോധിക്കുന്ന ഒരു സിൻഡ്രേക്കുന്നു. വികിരണവും സാന്ദ്രതയും ഉൾപ്പെടെയുള്ള പദവികളും ആകർഷണങ്ങളും പഠനത്തിന്റെ ഭാഗമാണ്.