Podcast
Questions and Answers
สมการกำลังสองมีรูปทั่วไปเป็นอย่างไร
สมการกำลังสองมีรูปทั่วไปเป็นอย่างไร
ax² + bx + c = 0
การแยกตัวประกอบของสมการกำลังสองสามารถเขียนเป็นอย่างไร
การแยกตัวประกอบของสมการกำลังสองสามารถเขียนเป็นอย่างไร
(x + ?)(x + ?)
การแยกตัวประกอบของสมการกำลังสองสามารถทำได้ในกรณีที่สัมประสิทธิ์ a เท่ากับ 1 เสมอ
การแยกตัวประกอบของสมการกำลังสองสามารถทำได้ในกรณีที่สัมประสิทธิ์ a เท่ากับ 1 เสมอ
False
เมื่อสัมประสิทธิ์ c เป็นบวก ในการแยกตัวประกอบของสมการกำลังสอง เครื่องหมายของทั้งสองเทอมในรูปแยกตัวประกอบจะอย่างไร
เมื่อสัมประสิทธิ์ c เป็นบวก ในการแยกตัวประกอบของสมการกำลังสอง เครื่องหมายของทั้งสองเทอมในรูปแยกตัวประกอบจะอย่างไร
Signup and view all the answers
วิธีกล่องใช้สำหรับการแยกตัวประกอบของสมการกำลังสองในกรณีใด
วิธีกล่องใช้สำหรับการแยกตัวประกอบของสมการกำลังสองในกรณีใด
Signup and view all the answers
สูตรกำลังสองใช้เพื่อหาอะไร
สูตรกำลังสองใช้เพื่อหาอะไร
Signup and view all the answers
สูตรกำลังสองมีอะไรอยู่ในรากที่สอง
สูตรกำลังสองมีอะไรอยู่ในรากที่สอง
Signup and view all the answers
ผลต่างของกำลัง2ของสัมประสิทธิ์ b กับผลคูณของ 4a และ c เรียกว่าอะไร
ผลต่างของกำลัง2ของสัมประสิทธิ์ b กับผลคูณของ 4a และ c เรียกว่าอะไร
Signup and view all the answers
ถ้าดิสคริมินันต์เป็นบวก จะมีคำตอบจริงกี่คำตอบ
ถ้าดิสคริมินันต์เป็นบวก จะมีคำตอบจริงกี่คำตอบ
Signup and view all the answers
ถ้าดิสคริมินันต์เป็น 0 จะมีคำตอบจริงกี่คำตอบ
ถ้าดิสคริมินันต์เป็น 0 จะมีคำตอบจริงกี่คำตอบ
Signup and view all the answers
Study Notes
Factoring Quadratics
- A quadratic equation is a polynomial in the form ax² + bx + c, where a, b, and c are constants (coefficients).
- The highest power of x is x².
- A quadratic equation can be written as a product of two factors (factored form).
- Factoring helps find the x-intercepts of a parabola (graph of a quadratic equation).
The Simple Case (a = 1)
- For a = 1, find two numbers that multiply to c (constant term) and add up to b (coefficient of x).
- If c is positive, the signs of the factors are the same as the sign of b.
- If c is negative, the signs of the factors are opposite, and the larger factor has the same sign as b.
- Example: Factor x² + 5x + 6. Factors of 6 (c) that add up to 5 (b) are 2 and 3. The factored form is (x + 2)(x + 3)
The Not As Simple Case (a ≠ 1)
- Use the box method to factor quadratics (including simple cases).
- Ensure the quadratic is in its simplest form.
- Example: Factor 4x² + 4x - 15 1. Divide the box into four squares. 2. Put the ax² term (4x²) in the top left corner. 3. Put the c term (-15) in the bottom right corner. 4. Multiply ax² and c to find factors (4x² * -15 = -60x²). Then find the pairs of factors that add up to the bx term (+4x) 5. Put the factors (-6x, +10x) in the appropriate squares. 6. Factor out common terms. 7. Read factors from the sides of the box. The factored form is (2x - 3)(2x + 5)
The Quadratic Formula
-
For quadratic equations in the form ax² + bx + c = 0, use the formula to find the value(s) of x where y = 0.
-
Formula: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
-
The expression (b² - 4ac) under the square root is called the discriminant.
-
If the discriminant is > 0, there are two real solutions for x.
-
If the discriminant = 0, there is one real solution for x.
-
If the discriminant < 0, there are no real solutions for x.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
เรียนรู้วิธีการแยกตัวประกอบสมการกำลังสองในรูปแบบ ax² + bx + c โดยเฉพาะในกรณีที่ a = 1 และ a ≠ 1 การแยกตัวประกอบช่วยในการหาค่าตัดแกน x ของกราฟปาราโบล่า มาฝึกทำโจทย์เพื่อเสริมความเข้าใจกันเถอะ!
