พีชคณิตระดับมัธยม

พีชคณิต

จำนวน ตัวเลข ระบบจำนวนเต็ม และสมบัติจำนวนนับ: เนื้อหาส่วนนี้เกี่ยวกับการทำความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ ศูนย์ ตัวเลข ระบบจำนวนเต็ม และสมบัติต่างๆ
ระบบจำนวนจริง รากที่ 2, รากที่ 3 และรากที่ n: ครอบคลุมความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริง การหาค่ารากที่ 2, รากที่ 3 และรากที่ n ของจำนวนต่างๆ
เลขยกกำลัง: เนื้อหาเกี่ยวกับการใช้เลขยกกำลัง การหาค่าของเลขยกกำลัง การดำเนินการเลขยกกำลัง เช่น การคูณ การหาร
อัตราส่วน ร้อยละ: สอนเกี่ยวกับการหาอัตราส่วน การเปรียบเทียบสัดส่วน การคำนวณร้อยละ
สมการต่างๆ และระบบสมการ: เกี่ยวกับการแก้ปัญหาสมการเชิงเส้น สมการกำลังสอง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยใช้เทคนิคต่างๆ
พหุนาม และเศษส่วนของพหุนาม: ครอบคลุมการทำความเข้าใจพหุนาม การดำเนินการกับพหุนาม การหารพหุนาม การแปลงพหุนามเป็นเศษส่วน
อสมการ: เกี่ยวกับการแก้ปัญหาอสมการ การเขียนอสมการ การหาช่วงคำตอบของอสมการ
กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร: สอนเกี่ยวกับการเขียนกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การหาจุดตัดแกน การหาความชัน
กราฟพาราโบลา และกราฟวงกลม: ครอบคลุมการเขียนกราฟ รูปร่าง ค่าคงที่ของสมการพาราโบลา และวงกลม การวิเคราะห์กราฟ
ลำดับ และอนุกรม: สอนเกี่ยวกับลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิตอนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต การหาพจน์ทั่วไปของลำดับและอนุกรม

เรขาคณิต

การสร้าง และการแปลงทางเรขาคณิต: เนื้อหาเกี่ยวกับการสร้างรูปเรขาคณิต การแปลงรูปเรขาคณิต เช่น การเลื่อนขนาน การหมุน การสะท้อน
ความเท่ากันทุกประการ ความคล้าย และทฤษฎีบทเพิ่มเติมเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม: ครอบคลุมทฤษฎีบทเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยม ความคล้ายกันของสามเหลี่ยม
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส: เนื้อหาเกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส การนำไปใช้ในการแก้โจทย์เกี่ยวกับสามเหลี่ยมมุมฉาก
วงกลม: สอนเกี่ยวกับวงกลม ส่วนต่างๆ ของวงกลม ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม
พื้นที่ของรูปเรขาคณิตสองมิติ พื้นที่ผิว และปริมาตร: เกี่ยวกับการคำนวณพื้นที่ของรูปเรขาคณิตสองมิติ พื้นที่ผิว และปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติ
อัตราส่วนตรีโกณมิติ: ครอบคลุมอัตราส่วนตรีโกณมิติ การใช้ตารางตรีโกณมิติ การหาค่าอัตราส่วนของมุมต่างๆ

ประยุกต์

สถิติ และแผนภูมิรูปวงกลม: เนื้อหาเกี่ยวกับการรวบรวมข้อมูล การจัดเรียงข้อมูล การนำเสนอข้อมูลในรูปแบบแผนภูมิรูปวงกลม
ความน่าจะเป็น: สอนเกี่ยวกับการคำนวณความน่าจะเป็น การคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่างๆ

หัวข้อที่ออกสอบ สอบเข้า ม.4 วิชาคณิตศาสตร์

พีชคณิต
- จำนวน ตัวเลข ระบบจำนวนเต็ม และสมบัติจำนวนนับ
- ระบบจำนวนจริง รากที่ 2, รากที่ 3 และรากที่ n
- เลขยกกำลัง
- อัตราส่วน ร้อยละ
- สมการต่างๆ และระบบสมการ
- พหุนาม และเศษส่วนของพหุนาม
- อสมการ
- กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
- กราฟพาราโบลา และกราฟวงกลม
- ลำดับ และอนุกรม

เรขาคณิต

- การสร้าง และการแปลงทางเรขาคณิต
- ความเท่ากันทุกประการ ความคล้าย และทฤษฎีบทเพิ่มเติมเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม
- ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
- วงกลม
- พื้นที่ของรูปเรขาคณิตสองมิติ พื้นที่ผิว และปริมาตร
- อัตราส่วนตรีโกณมิติ

ประยุกต์

- สถิติ และแผนภูมิรูปวงกลม
- ความน่าจะเป็น

แนวข้อสอบเข้า ม.4 by พี่ช้าง & พี่เอ๋

ข้อ 1
- a : b = 2 : 3 และ c : b = 5 : 2
- 3a – 2b + c = 30
- หาค่า a + b + c
ข้อ 2
- อัตราส่วนนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงในห้องเรียนคือ 4 : 13
- นักเรียนทั้งหมดมากกว่า 60 คน แต่ไม่เกิน 70 คน
- หาว่าห้องนี้มีนักเรียนหญิงมากกว่านักเรียนชายกี่คน
ข้อ 3
- สินค้าชนิดหนึ่งมีราคาขาย 360 บาท ซึ่งสูงกว่าราคาทุน 20%
- ลดราคาสินค้าให้ผู้ซื้อ 30 บาท
- หาว่าผู้ขายยังคงได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์
ข้อ 4
- หาค่าของ {[(5^3 * 512) + (2^3 – 729)] / [(–6)^3 – 0.216]}
ข้อ 5
- หาจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่หาร 147, 189 และ 273 แล้วมีเศษเหลือเท่ากัน
ข้อ 6
- หาผลคูณของตัวประกอบทั้งหมดของ 100
ข้อ 7
- ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู, AB // DC
- ДАВ = 59°, АВС = 31°, AB ยาว 2,564 เซนติเมตร, DC ยาว 2,020 เซนติเมตร
- P และ Q เป็นจุดกึ่งกลางของด้าน DC และ AB
- หาความยาว PQ
ข้อ 8
- ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว มี BAC เป็นมุมยอด, พื้นที่ 50 ตารางหน่วย
- D เป็นจุดบนด้าน AB ที่ทำให้ AD : DB = 2 : 3
- ลากเส้นจากจุด D ตั้งฉากกับ BC ที่จุด E
- หาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ADE
ข้อ 9
- ข้อมูลชุดหนึ่งมี 6 จำนวน คือ 2, 3, 6, 11, a, b
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 8
- ค่ามัธยฐานเท่ากับ 7
- หาพิสัยของข้อมูลชุดนี้
ข้อ 10
- แบบรูป 5, 9, 13, 17, 21,.....
- พิจารณาข้อความที่เกี่ยวกับแบบรูปนี้ 4 ข้อ ว่าข้อใดไม่ถูกต้อง
ข้อ 11
- พี่เอ๋เดินทาง 1 ชั่วโมง ได้ระยะทางมากกว่าพี่ช้าง 1 กิโลเมตร
- พี่เอ๋เดินทางนาน 2 ชั่วโมง
- ... (ข้อความของข้อ 11 ไม่สมบูรณ์)