Podcast
Questions and Answers
מהי רגרסיה מרובה?
מהי רגרסיה מרובה?
בכל רגרסיה מרובה, ככל שנוסיף יותר מנבאים אנו מאבדים דרגות חופש.
בכל רגרסיה מרובה, ככל שנוסיף יותר מנבאים אנו מאבדים דרגות חופש.
True
מה מייצג ה-b ברגרסיה?
מה מייצג ה-b ברגרסיה?
העלייה ב-y לכל שינוי במנבא x
מה נדרש כדי לגזור רגרסיה מרובה?
מה נדרש כדי לגזור רגרסיה מרובה?
Signup and view all the answers
מהו קשר ליניארי?
מהו קשר ליניארי?
Signup and view all the answers
בכדי לבחון קשרים ליניאריים פשוטים, יש להשתמש ___.
בכדי לבחון קשרים ליניאריים פשוטים, יש להשתמש ___.
Signup and view all the answers
מהו המתאם החלקי?
מהו המתאם החלקי?
Signup and view all the answers
המתאם המרובה מצביע תמיד על קשר לינארי בין המשתנים.
המתאם המרובה מצביע תמיד על קשר לינארי בין המשתנים.
Signup and view all the answers
מהי התרומה הייחודית של משתנה?
מהי התרומה הייחודית של משתנה?
Signup and view all the answers
ככל שה-R חזק יותר, מה קורה לשונות הניבויים?
ככל שה-R חזק יותר, מה קורה לשונות הניבויים?
Signup and view all the answers
המתאם הפשוט תמיד גדול יותר מהמתאם החלקי.
המתאם הפשוט תמיד גדול יותר מהמתאם החלקי.
Signup and view all the answers
כיצד החפיפה בין המשתנים משפיעה על התרומה הייחודית של כל אחד?
כיצד החפיפה בין המשתנים משפיעה על התרומה הייחודית של כל אחד?
Signup and view all the answers
Study Notes
רגרסיה מרובה
- רגרסיה מרובה היא רגרסיה לינארית עם יותר מנבא אחד, בניגוד לרגרסיה פשוטה עם נבא אחד.
- היא מנתחת קשרים לינאריים בין המשתנים, ומציגה את הקשרים בין המנבאים למדידה התלויה .
- המטרה היא להבין את התרומה הייחודית של כל מנבא (בכל הציון הגולמי) בניבוי המשתנה התלוי.
- מוסיפים מנבאים עד ששיפור הניבוי אינו משמעותי.
- מספר משתנים בלתי תלויים פוגע בדרגות החופש, ולכן יש להחליט אם המשתנה חשוב מספיק.
דיאגרמת וואן (מחשה של הרגרסיה)
- דיאגרמה המתארת את הקשר הליניארי בין המנבאים לבין המשתנה התלוי.
- שטח החפיפה בגיאומטריה שווה ל-r בריבוע (מתאם)
- שטח גדול יותר מצביע על מתאם חזק של הניבוי.
- בגרסיה מרובה מדובר על משטח רגרסיה, שמוגדר ע"י המנבאים רבים.
נוסחה/משוואת הרגרסיה המרובה
- היא משוואת ניבוי המכילה את כל המשתנים הב"ת.
- לכל משתנה בלתי תלוי יש מקדם (b) שמודד את התרומה שלו בניבוי המשתנה התלוי.
- המקדם (b) מתייחס לשינוי ב-y עבור שינוי מנבא יחיד.
- חשוב לבדוק את מובהקות המודל.
המתאם הפשוט, החלקי והמרובה
- מתאם פשוט: מתאם בין משתנה ב"ת לבין Y.
- מתאם חלקי (בטא): מתאם בין משתנה ב"ת לבין Y, תוך שמירה על קבועות של יתר המנבאים. המדד הכי חשוב לתרומה הייחודית, ומייצג את השיפוע עם כל מנבא, תוך פילוח של קשרים אחרים.
- מתאם מרובה (R בריבוע): המידה שכל המנבאים יחד מסבירים מתוך השונות של ה משתנה התלוי. מתאם מרובה נע בין 0 ל-1 (כלומר 0% עד 100% )
- המתאם המרובה אינו מראה על כיוון.
- מתאם פשוט לעיתים שווה למתאם חלקי (בטא) אם אין קשרים בין המשתנים.
- ככל שמתאם המרובה גבוה יותר, כך מודל הרגרסיה מצליח יותר לנבא.
שונות הניבויים והטעויות
- שונות הניבויים (SSREG): השונות של הערכים המנובאים המודל.
- שונות הטעות (SSE/SSResidual): השונות של הטעויות (ההבדלים) בין הערך המנובא לבין הערך בפועל.
- שונות של Y: סכום השונות, שֶׁלָּהּ,
- ניתן לחלק את שונות ה-Y לשונות מנובאת ושונות טעות.
ניתוח משמעותי
- כדי למצוא את המודל הטוב ביותר, צריך לזהות מנבאים עם תרומה ייחודית משמעותית.
- בודקים את משמעות המתאם החלקי של כל משתנה בלתי תלוי לבדיקת רלוונטיות, תרומה של כל משתנה לבד, תוך שליטה במשתנים אחרים.
- ה F לבדיקה הכללית של התרומה של כל המנבאים.
דוגמה לחישוב
- המשתמשים יכולים להציב ערכים של המשתנים הב"ת במשוואת הרגרסיה כדי לקבל ערך מנובא של המשתנה התלוי.
הערה חשובה
- יש חשיבות לבדיקה של הנחות רגרסיה, כגון לינאריות, וניתוח של נתונים.
- צריך להיזהר מתופעת "הקשר העקרוני" בין שני משתנים - התרומה הייחודית של המשתנה אחד לניבוי היורדת בעת הוספת משתנה שני.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
החידון עוסק ברגרסיה מרובה, הצגת הקשרים הלינאריים בין משתנים ובניית מודלים לניבוי. תגלו את השפעת כל משתנה בלתי תלוי על המשתנה התלוי ומהו המתאם ביניהם. שפרו את הבנתכם באספקטים שמהם מורכבת הרגרסיה המרובה.
