המרה מעשרוני לבינארי

Study Notes

המירה מעשרוני לבינארי

שיטות המרה

שיטת חלוקת 2:
- מחלקים את המספר העשרוני ב-2.
- שומרים את שארית החלוקה.
- חוזרים על התהליך עם התוצאה עד שהמספר שווה ל-0.
- קוראים את השאריות מהסוף להתחלה ליצירת המספר הבינארי.
שיטת חיסור:
- מזהים את החזקה הגבוהה ביותר של 2 שקטנה מהמספר העשרוני.
- מחסירים את הערך ובודקים את החזקות הבאות של 2.
- אם מספר החזקה נכלל, רושמים 1; אם לא, רושמים 0.
- חוזרים על תהליך זה עד הגעת למספר 0.
שיטת טבלה:
- יוצרים טבלה עם עמודות עבור החזקות של 2.
- ממלאים את העמודות לפי המספר העשרוני.
- מסמנים 1 או 0 בהתאם לשייכות החזקה למספר.

ייצוג נתונים בינאריים

ביט: יחידת מידע בסיסית בבינארי, יכולה להיות 0 או 1.
בת: קבוצת 8 ביטים, מהווה את היסוד לייצוג תו או מספר.
ייצוגים נוספים:
- מכפלות של 2: כל מספר בינארי הוא סכום של מכפלות של 2.
- ייצוגים של מספרים שלמים:
  - שלם חיובי: מוצג ישירות בבינארי.
  - שלם שלילי: יכול לשמש ייצוג של תוסף 2.
מספרים עשרוניים:
- ניתן לייצג מספרים עשרוניים בבינארי באמצעות שיטה של חישוב המחצית.
תווים:
- תווים נכתבים בבינארי באמצעות קידוד כמו ASCII או UTF-8, כל תו מקבל ייצוג בינארי ייחודי.

המרה מעשרוני לבינארי

שיטת חלוקת 2:
- מתבצעת חלוקה של המספר העשרוני ב-2.
- שאריות החלוקה נשמרות ומתקבלות בסדר הפוך ליצירת המספר הבינארי.
שיטת חיסור:
- מזהים את החזקה הגבוהה ביותר של 2 הקטנה מהמספר העשרוני.
- מחסירים את הערך, בודקים חזקות נוספות של 2 ורושמים 1 אם החזקה נכללת ו-0 אם לא.
- ממשיכים עד הגעת למספר 0.
שיטת טבלה:
- יוצרים טבלה עם עמודות עבור החזקות של 2.
- ממלאים את העמודות לפי המספר העשרוני ומסמנים 1 או 0 בהתאם לשייכות החזקה.

ייצוג נתונים בינאריים

ביט:
- יחידת מידע בסיסית בבינארי, יכולה להיות 0 או 1.
בת:
- קבוצת 8 ביטים, מהווה את היסוד לייצוג תו או מספר.
מכפלות של 2:
- כל מספר בינארי הוא סכום של מכפלות של 2.
ייצוגים של מספרים שלמים:
- שלם חיובי מציג ישירות בבינארי.
- שלם שלילי משתמש בייצוג תוסף 2.
מספרים עשרוניים:
- ניתן לייצג באמצעות חישוב המחצית.
תווים:
- תווים נכתבים בבינארי באמצעות קידוד כמו ASCII או UTF-8, כל תו מקבל ייצוג בינארי ייחודי.

המרה מעשרוני לבינארי

המרה מעשרוני לבינארי מתבצעת על ידי המרה של מספרים בבסיס 10 לבסיס 2.

דוגמאות להמרה

מספר עשרוני 5 מומר לבינארי כ-101.
מספר עשרוני 10 מומר לבינארי כ-1010.
מספר עשרוני 15 מומר לבינארי כ-1111.
מספר עשרוני 20 מומר לבינארי כ-10100.

חישוב בינארי

מערכת הבסיס בבינארי היא 2, והספרות הן רק 0 ו-1.
כל ספרה בבינארי מייצגת חזקות של 2.
- דוגמה: 1011 מייצג את 12^3 + 02^2 + 12^1 + 12^0, התוצאה היא 11 בעשרוני.

ייצוג בינארי

חזקות של 2 הופכות מקוריות מימין לשמאל: 2^0, 2^1, 2^2, 2^3 ועוד.
מספרים שלמים מתבצעים על ידי חיבור החזקות בתוצאה שבהן הספרות הן 1.

שיטות המרה

שיטת החלוקה ב-2:
- יש לחלק את המספר ב-2, לרשום את השאריות, ולהמשיך עד שהמספר מגיע ל-0.
- סדר השאריות מהאחרון לראשון מייצר את הייצוג הבינארי.
שיטת החיסור:
- מתחילים מהמספר העשרוני ומחסירים חזקות של 2 עד הגעה ל-0.
- רושמים את החזקות שנבחרו (1) ואילו לא (0).
שיטה טבלתית:
- יוצרים טבלה עם הערך העשרוני בעמודה אחת והערך הבינארי בעמודה השנייה.
- ממלאים את הערכים בהדרגה.
שימוש במחשב:
- ניתן להשתמש בתוכנות או מחשבים לביצוע המרה אוטומטית מעשרוני לבינארי.

Description

שיעור זה עוסק בשיטות להמרת מספרים מעשרוניים לבינאריים. נלמד כיצד להשתמש בשיטת חלוקת 2, חיסור וטבלה כדי לבצע את ההמרה בצורה מדויקת. בנוסף, נסקור את הייצוגים השונים של נתונים בינאריים.