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Questions and Answers
小明四次投篮的个数分别是6个、9个、7个和6个，用哪个数来代表他的投篮水平比较合适？
小明四次投篮的个数分别是6个、9个、7个和6个，用哪个数来代表他的投篮水平比较合适？
- 6
- 以上都不合适
- 7 (correct)
- 9
在求平均数时，如果一组数据中的某个数发生变化，那么平均数一定不会发生变化。
在求平均数时，如果一组数据中的某个数发生变化，那么平均数一定不会发生变化。
False (B)
求一组数据的平均数时，如果数据较大，使用哪种方法计算通常更简便？
求一组数据的平均数时，如果数据较大，使用哪种方法计算通常更简便？
先合再分
计算平均数时，先将一组数据相加得到它们的______，再将总数除以数据的个数。
计算平均数时，先将一组数据相加得到它们的______，再将总数除以数据的个数。
将以下描述与对应的求平均数方法进行匹配：
将以下描述与对应的求平均数方法进行匹配：
有一组数据4、7、5、4、10，其平均数代表了什么？
有一组数据4、7、5、4、10，其平均数代表了什么？
如果一组数据中没有一个数等于其平均数，则这个平均数没有实际意义。
如果一组数据中没有一个数等于其平均数，则这个平均数没有实际意义。
已知三个笔筒中分别有6支、7支和5支笔，平均每个笔筒中有多少支笔？写出计算过程。
已知三个笔筒中分别有6支、7支和5支笔，平均每个笔筒中有多少支笔？写出计算过程。
平均数通常位于一组数据中最大数和______数之间。
平均数通常位于一组数据中最大数和______数之间。
将下列术语和解释进行匹配
将下列术语和解释进行匹配
小丽有三条丝带，长度分别是14厘米、24厘米和16厘米。这三条丝带的平均长度可能是多少厘米？
小丽有三条丝带，长度分别是14厘米、24厘米和16厘米。这三条丝带的平均长度可能是多少厘米？
为了更准确地反映总体情况，抽样调查时选取的样本数据越多越好。
为了更准确地反映总体情况，抽样调查时选取的样本数据越多越好。
如果小丽的三条丝带，其中一条增加3厘米，平均长度会如何变化？
如果小丽的三条丝带，其中一条增加3厘米，平均长度会如何变化？
抽样调查是为了推断总体的情况，为了使结果更准确，样本需要具有______性。
抽样调查是为了推断总体的情况，为了使结果更准确，样本需要具有______性。
将以下计算平均数用到的方法与计算步骤进行匹配
将以下计算平均数用到的方法与计算步骤进行匹配
最新全民阅读调查成果发布，2020年我国人均阅读量为4.7 本。以下理解正确的是？
最新全民阅读调查成果发布，2020年我国人均阅读量为4.7 本。以下理解正确的是？
在小明投篮的例子中，如果他后来又投了几次，那么原来的平均数一定不会变。
在小明投篮的例子中，如果他后来又投了几次，那么原来的平均数一定不会变。
小明的三次考试成绩分别是80分,90分,100分。求小明的考试的平均数的简便方法是什么？
小明的三次考试成绩分别是80分,90分,100分。求小明的考试的平均数的简便方法是什么？
评价平均数据通常位于一组数据中的______数和最小数之间。
评价平均数据通常位于一组数据中的______数和最小数之间。
在小明和小宇投篮的例子中，如果想比较他们谁的平均水平更高一些，应该
在小明和小宇投篮的例子中，如果想比较他们谁的平均水平更高一些，应该
Flashcards
移多补少
移多补少
将多的数量转移到少的数量，使它们尽可能相等。
先合再分
先合再分
先将所有数据加总，然后再除以数据的个数。
平均数
平均数
代表一组数据的总体水平。
何时用先合再分？
何时用先合再分？
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平均数的敏感性
平均数的敏感性
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抽样调查
抽样调查
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Study Notes
情境创设与初步体验
- 小明将代表 3 年级 1 班参加学校投篮比赛
- 四次练习的投中个数分别是 6, 9, 7, 6
- 需要填写报名表来代表小明的投篮水平
填写报名表
- 不能简单填写 6，因为 6 为最少值，代表性不足
- 不能填写 9，因为 9 为最多值，代表性不足
- 填写 7 比较合适，因其为中间数，更能代表整体水平
- 需要关注统计图中的所有数据，才能更准确确定填写的数
深入探究平均数的本质
探究方法
- 独立思考如何找到代表小明投篮水平的数
- 可在学习单上用移动或计算体现方法
- 小组交流，比较方法的异同，寻找巧妙和高效的方法
移多补少法
- 将多的数量移给少的，使每次投中的个数尽可能相同
- 通过移多补少找到的"7"代表 4 次投中个数的平均数
- 7 代表这 4 个数的平均水平
- 平均数能代表小明的投篮水平总体水平
先合再分法
- 先计算 4 次投中的总数：6 + 9 + 7 + 6 = 28
- 计算平均每次投中个数：28 ÷ 4 = 7
- 计算总数后平均分实际上是“先合再分”
- 明确算式中每部分含义，理解平均数计算方法
- "7"代表小明的投篮水平，是 4 个数平均后的结果，不多不少
- "7"是 6、9、7、6 这 4 个数的平均数，代表小明投篮的总体水平
平均数概念
- 数学上，称 7 是 6、9、7、6 这 4 个数的平均数
- 引入课题：平均数
平均数统计意义
- 两个 7 的含义不同
- 其中一个代表第三次投中的个数
- 平均数 7 代表 4 次投篮的总体水平
- 平均数是一种虚拟的数
- 表示一组数据的整体平均水平
平均数计算和使用
- 帮助小明填写报名表后，小宇也需要填写报名表
- 计算小宇投篮数据的平均数
- 比较哪位同学的投篮水平比较合理
- 平均数应用：统计平均身高
- 可选取一些身高数据，推算总体的平均数
巩固与深化平均数理解
- 三个笔筒分别装有 6 支、7 支、5 支笔，求平均每笔筒有多少支笔
- 平均每个笔筒里有 6 支笔
- 可采“移多补少”方法 (适用于数字小的情况)
- 小丽有 3 条丝带, 求平均长度的平均数
- 平均数位于最大数与最小数之间
- 先合再分 (适用于数字大的情况)
- 若第一条彩带增加 3 厘米，平均数也会改变
- 数据中只要有一个数发生变化，平均数值都会发生变化
- 平均数很敏感（一组数据中只要有一个数发生了变化，平均数就会随之发生变化）
生活实例应用感受
- 全民阅读人均阅读量为 4.7 本
- 平均数代表中国人平均读书量
- 部分人会少于 4.7 本, 有人会多于 4.7 本
- 平均身高
- 用抽样调查研究平均身高
- 理解平均数的定义、特点和应用
- 某个同学的身高可能高于或低于平均身高
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