ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ: સમય-ઊર્જા અનિશ્ચિતતા

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Mandelstam-Tamm સમય-ઊર્જા અનિશ્ચિતતા સંબંધના મુખ્ય નિયમો કયા છે?

તે માત્ર સથવારોને સમજાવે છે.

તે માત્ર સ્થિર હેલ્મ્ટોનિયન પર લાગુ પડે છે. (correct)

તે સમયની અવધિ માટે અનિશ્ચિતતા પ્રદાન કરે છે. (correct)

તેસ્થૂળ કણોના સંતુલનને વ્યાખ્યાયિત કરે છે.

કઇ બાબત Mandelstam-Tamm અનિશ્ચિતતા સંબંધમાં ભાગીદારોની અવધિને અથવા સ્તરે સમયને વ્યાખ્યાયિત કરે છે?

તેનું પરિણામ કે ધરાવવાની જરૂર છે. (correct)

તે તણાવના વિકાસને સહાય કરે છે.

તે મેડલ દ્વારા પૂછાયેલ અવધિ છે. (correct)

તે પણ સંતુલન માટે જરૂરી સમજણ છે.

ભાગીદારોની વિલAmb ત્યારે Mandelstam-Tamm સંબંધంపై કેવા પરિણામ મળે છે?

તે બાંધકામમાં કોમ્પોઝીટીને ઉછાળે છે.

તે અવધિ રેન્ઝમાં પરિબળોની ઊંચાઈ આપે છે. (correct)

તે ચોક્કસ અવધિમાં દૂર થાય છે. (correct)

તે વિલંભની સરસતા પ્રદાન કરે છે.

એક અસ્થીર કરણ માટે યુનિટરી ઇવોલ્યુશન કઈ ગણતરી કરી શકે છે?

વેગથી આધારીત છે. Signup and view all the answers

Mandelstam-Tamm સંબંધમાં 'ΔτA' નો અર્થ શું છે?

સમયની વ્યાખ્યા. Signup and view all the answers

કસ્��ી માહિતી Mandelstam-Tamm અનિશ્ચિતતા સંબંધમાં યોગ્ય છે?

ઉર્જા ફક્ત કિંમતે આધારીત છે. Signup and view all the answers

એક ફેરફાર માટે Mandelstam-Tamm અનિશ્ચિતતા સંબંધમાં ΔE શું ნიშნავს?

સરેરાશ ઊર્જા નામ ધરાવે છે. Signup and view all the answers

ષણમાં particle tunneling માટે જરૂરી ક્ષમતા કઈ છે?

Vm > E Signup and view all the answers

તણાવની સમય (∆t) ની અંદાજવા માટે કયું સૂત્ર ઉપયોગમાં લેવાય છે?

∆t = h̄ / (Vm - E) Signup and view all the answers

કોણીસૂત્ર પ્રદૂષણ નવીન ક્વાન્ટમ યાંત્રિક tunneling સમયને ગઈરી?

h̄^2 > Vm − E Signup and view all the answers

Hamiltonian H નું આધારભૂત સમીકરણ કયું છે?

H|φ(E)i = E|φ(E)i Signup and view all the answers

અનુક્રમણિકા તરીકે wave function Ψ0 નું વર્ણન શું દે છે?

તે Eigenstate નથી. Signup and view all the answers

કોણાઓતમ સમય માટે decay ફક્ત સ્તિતિ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે?

અભ્યાસિત Signup and view all the answers

હોમોગેનીસ પરંપરા એટલે શું?

સંજોગ ના સંબંધો Signup and view all the answers

તીવ્રતા ∆t નું શારીર કોણું સંકેત આપે છે?

તણાવની દશાની ધારણાને પાંખો. Signup and view all the answers

ફેઇનમનની પાથ ઈન્ટિગ્રેશન પદ્ધતિ કઈ દિશામાં માળખું બનાવવા માટે કામમાં લેવાય છે?

સબએટોમિક અને કણ ભૌતિકશાસ્ત્ર Signup and view all the answers

હેન્જનબર્ગની સમીકરણો કયા tunneling સમસ્યાઓ માટે ઉપયોગમાં લેવામાં આવે છે?

એક જ કણનું quantum tunneling Signup and view all the answers

કઈ પદ્ધતિ tunneling સમસ્યાઓ માટે દૂર હોય છે?

ટેક્નિકલ સમયસૂચકતા Signup and view all the answers

કયું છે tunneling માટે શ્રેષ્ઠ ઉકેલ પ્રદાન કરતું સમીકરણ?

હેન્જનબર્ગની સમીકરણો Signup and view all the answers

પાથ ઈન્ટિગ્રેશન માટેનો મુખ્ય અવરોધ કયો છે?

બહુપરિમાણિત પ્રણાલીઓ Signup and view all the answers

કઈ પદ્ધતિ phase space માં લહેરના પેકેટની ગતિને અનુસરે છે?

વિક્ટોર અંક વિતરણ ફંક્શન Signup and view all the answers

કયા tunneling પ્રશ્નો માટે હેમિલ્ટોન-જેકોબી પદ્ધતિ ઉપયોગ કરવામાં આવે છે?

સ્ટેટ મુજબના પોટેંશિયલ Signup and view all the answers

કઈ પદ્ધતિ quantum tunneling માટે ચોકસાઈની વ્યાખ્યા પ્રદાન કરે છે?

હીસનબર્ગની સમીકરણો Signup and view all the answers

Study Notes

મેન્ડેલસ્ટમ-ટામ સમય-ઊર્જા અનિશ્ચિતતા સંબંધ

મેન્ડેલસ્ટમ-ટામ સમય-ઊર્જા અનિશ્ચિતતા સંબંધ એક મૂળભૂત ક્વોન્ટમ યાંત્રિક સિદ્ધાંત છે જે કહે છે કે કોઈપણ સિસ્ટમ માટે ઊર્જા અને સમયની અનિશ્ચિતતા ઓછામાં ઓછી પ્લાંક કોન્સ્ટન્ટના અડધા કરતા ઓછી નથી.
મેન્ડેલસ્ટમ-ટામ સંબંધમાં "સમય" એ ઘટનાની ગાળો છે, જેમ કે ઊર્જા ટ્રાન્સફર કે કોઈ કણના ક્ષયનો સમય.
મેન્ડેલસ્ટમ-ટામ સંબંધમાં "ઊર્જા" એ ઘટના માટે ઊર્જાની અનિશ્ચિતતા છે.
મેન્ડેલસ્ટમ-ટામ સંબંધ એ હકીકતને પ્રતિબિમ્બિત કરે છે કે ઊર્જાનો સંરક્ષણ કાયદો સમય સાથે સંપૂર્ણપણે ચોક્કસ નથી.
ક્વોન્ટમ યાંત્રિક સિસ્ટમમાં, ઊર્જાના સંરક્ષણ કાયદાનું ઉલ્લંઘન થઈ શકે છે, પરંતુ માત્ર ટૂંકા સમય માટે.
મેન્ડેલસ્ટમ-ટામ સંબંધ એક મહત્વપૂર્ણ સૂત્ર છે જે ક્વોન્ટમ યાંત્રિક પ્રક્રિયાઓના વર્તનને સમજવામાં મદદ કરે છે, જેમ કે કણ ક્ષય, ટનલિંગ અને ઊર્જા સ્થાનાંતરણ.
મેન્ડેલસ્ટમ-ટામ સંબંધ "ΔτA" કાળાવધિ માટે અનિશ્ચિતતા દર્શાવે છે, જે ઘટનાની સમયગાળાના અનુમાનને અનુરૂપ છે.
"ΔΕ" ઊર્જામાં ગાળો છે જે ઘટનાના પરિણામે થાય છે.

ટનલિંગ

ટનલિંગ એક ક્વોન્ટમ યાંત્રિક ઘટના છે જેમાં કણ પોટેન્શિયલ બેરિયરને પાર કરી શકે છે, ભલે તે પાસ થવા માટે પૂરતી ઊર્જા ન ધરાવે.
ટનલિંગ માટે જરૂરી પોટેન્શિયલ એવું છે જે કણને શ્વાસ લેવા માટે ખૂબ ઊંચું હોય.
ટનલિંગ સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે વિવિધ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરી શકાય છે, જેમ કે હેન્જનબર્ગની સમીકરણો, ફેઇનમનની પાથ ઈન્ટિગ્રેશન, અને હેમિલ્ટોન-જેકોબી પદ્ધતિ.
ટનલિંગ માટે શ્રેષ્ઠ ઉકેલ પ્રદાન કરતું સમીકરણ હેમિલ્ટોન-જેકોબી સમીકરણ છે, જે ટનલિંગ પ્રક્રિયાની ગતિશીલતાનું વર્ણન કરે છે.
ટનલિંગ સમસ્યાઓનો ઉકેલ શોધવા માટે પાથ ઈન્ટિગ્રેશન પદ્ધતિ એ એક મુશ્કેલ પદ્ધતિ છે કારણ કે તે લાંબા સમયગાળાની ગણતરીઓની આવશ્યકતા ધરાવે છે.
હેમિલ્ટોન-જેકોબી પદ્ધતિનો ઉપયોગ ટનલિંગ પ્રશ્નો માટે થાય છે જેમાં કણની ક્ષમતાની ક્રિયાને સમજવાની જરૂર હોય છે.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

આ ક્વિઝમાં સમય-ઊર્જા અનિશ્ચિતતા સંબંધના સિદ્ધાંતો અને ગણનાઓ પર આધારિત પ્રશ્નો છે. ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સના મહત્વપૂર્ણ સૂત્રો અને પૂરણો વિશે માહિતી મેળવો. આ ક્ષેત્રમાં કૌટુંબીક સમજણ માટે આ ક્વિઝ ખૂબ ઉપયોગી છે.