상관계수와 통계적 가설 검정 퀴즈

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Questions and Answers

Pearson 상관계수에서 r 값이 1에 가까운 경우 무엇을 의미하는가?

상관관계가 약하다.

연관성이 없다.

음의 상관관계가 강하다.

양의 상관관계가 강하다. (correct)

H0: ρ = 0에 대한 대립 가설 H1은 무엇인가?

ρ < 0 (correct)

ρ ≠ 0 (correct)

ρ > 1

ρ = 0

T 통계량이 t_α,n 보다 작을 때 무엇을 해야 하는가?

H0를 기각한다. (correct)

검정을 진행한다.

데이터를 무시한다.

H0를 채택한다.

R 값이 0인 경우는 무엇을 나타내는가?

선형관계가 없다. Signup and view all the answers

상관계수의 추론에서 H1: ρ > 0을 채택할 조건은 무엇인가?

T > t_α,n Signup and view all the answers

조사에서 사용된 공식의 AUC 값은 얼마인가?

0.835 Signup and view all the answers

신경심리 변수와 관련 있는 기능적 연결성(FC)은 무엇에 대한 것인가?

수면무호흡증 Signup and view all the answers

제공된 공식에 포함된 진단 검사 요소는 무엇인가?

신체 검사 Signup and view all the answers

표본상관계수의 정의는 무엇인가?

모수의 추정량으로 특정 모집단을 나타낸다. Signup and view all the answers

상관계수의 특징 중 틀린 것은 무엇인가?

상관계수는 항상 양수이다. Signup and view all the answers

연구에서 사용된 민감도 값은 얼마인가?

0.776 Signup and view all the answers

표본상관계수의 수식을 올바르게 기술한 것은 무엇인가?

$r = \frac{Cov(X, Y)}{S_{xx}S_{yy}}$ Signup and view all the answers

이 연구의 자금 지원 기관은 무엇인가?

한국 정부 Signup and view all the answers

상관계수 $ ho$의 기호는 무엇을 나타내는가?

모집단의 상관계수 Signup and view all the answers

연구에 기반하여 적합한 공식을 선택하는 기준은 무엇인가?

응용의 용이성 Signup and view all the answers

표본상관계수 $r$의 계산에서 중요한 요소는 무엇인가?

각 변수의 편차의 곱 Signup and view all the answers

이 연구는 어떤 질환에 대한 평가를 다루고 있는가?

폐쇄성 수면 무호흡증 Signup and view all the answers

임상 예측 공식을 위한 교차 검증의 결과는 어땠는가?

모델의 적합성이 뛰어나다. Signup and view all the answers

상관계수 식에 포함되는 'Cov(X, Y)'는 무엇을 나타내는가?

X와 Y의 공분산 Signup and view all the answers

상관관계를 측정할 때 중요한 값은 무엇인가?

상관계수의 절대값 Signup and view all the answers

상관계수가 0에 가까운 경우 무엇을 의미하는가?

둘 간의 관계가 없다. Signup and view all the answers

H0가 기각되면 무엇이 성립하는가?

두 변수 간에는 통계적으로 유의미한 선형의 상관관계가 있다. Signup and view all the answers

T-변환에서 H0가 true일 때, T의 분포는 어떤 형태인가?

t-분포를 따른다. Signup and view all the answers

P가 0.4, r이 0.3일 때 T의 식은 어떻게 표현되는가?

T = n * 2p / r^2 Signup and view all the answers

다음 중 H0가 true일 때 T에 대한 표기법으로 올바른 것은?

T는 t(n)로 표현된다. Signup and view all the answers

H0가 기각됨에 따라 어떤 관계가 존재할 가능성이 높은가?

두 변수 간의 선형의 상관관계가 유의미하다. Signup and view all the answers

T의 그래프에서 p의 값이 0.3일 때, 어떤 형태의 그래프가 형성되는가?

T의 값은 p의 비율에 따라 연속적이다. Signup and view all the answers

P 값이 0.2일 때 T의 동작 방식은 어떻게 설명될 수 있는가?

p의 값이 T의 크기에 직접적으로 영향을 미친다. Signup and view all the answers

T의 변환식이 포함된 T의 표현은 어떻게 되어 있는가?

T = n * 2p / r Signup and view all the answers

Durbin-Watson 통계량은 무엇을 확인하기 위해 사용되는가?

독립성 여부를 확인하기 위함 Signup and view all the answers

에스트리올 수준이 15 mg일 때 신생아 몸무게의 평균 예측값은 얼마인가?

0.61 x 100 g Signup and view all the answers

Sxy는 어떻게 계산되는가?

각 관측치의 xy 값의 합 Signup and view all the answers

회귀직선의 기울기 ˆˆ11은 어떤 값을 가지고 있는가?

0.608 Signup and view all the answers

신생아 체중에 영향을 미치는 독립변수는 무엇인가?

모체의 에스트리올 수준 Signup and view all the answers

회귀직선의 평균 예측값을 구할 때 사용되는 공식은 무엇인가?

ˆˆ00 + ˆˆ11x Signup and view all the answers

신생아 체중 예측에서 에스트리올이 1mg 증가할 때 체중 변화는 얼마인가?

약 0.61 x 100g 증가 Signup and view all the answers

다중회귀분석에서 독립변수 간에 상관관계가 있을 때, 어떤 현상이 발생하는가?

다중공선성이 존재한다. Signup and view all the answers

다중공선성의 확인 방법으로 옳지 않은 것은 무엇인가?

회귀선의 각 기울기를 다 더한다. Signup and view all the answers

분산팽창요인(VIF)은 어떤 값 이상일 때 다중공선성이 의심되는가?

10 Signup and view all the answers

다중공선성으로 인해 발생할 수 있는 문제는 무엇인가?

개별 회귀계수의 표준오차가 커질 수 있다. Signup and view all the answers

회귀분석에서 결정계수 $R^2$의 값은 어떤 범위에 있는가?

1 이하 Signup and view all the answers

수정 결정계수($R_{adj}$)는 어떤 상황에서 사용되는가?

독립변수의 수가 증가할 때 Signup and view all the answers

회귀식이 유의하더라도, 다중공선성의 문제로 인해 어떤 결과가 발생할 수 있는가?

추정치가 불안정해질 수 있다. Signup and view all the answers

다중회귀분석에서 F값이 매우 큰 경우, 어떤 결론을 끌어낼 수 있는가?

모델이 통계적으로 유의할 수 있다. Signup and view all the answers

다중공선성을 해결하기 위한 가장 일반적인 방법은 무엇인가?

독립변수 중 일부를 제거한다. Signup and view all the answers

다중공선성이 존재할 때, 이로 인해 어떤 현상이 나타날 수 있는가?

회귀계수의 부호가 바뀔 수 있다. Signup and view all the answers

다중공선성을 확인하기 위해 공차한계(tolerance)를 측정할 때, 어떤 기준을 사용해야 하는가?

0.1 이하일 경우 의심된다. Signup and view all the answers

회귀 분석에서 결정계수는 무엇을 나타내는가?

모델이 설명하는 분산의 비율 Signup and view all the answers

회귀식에서 $y_i$는 무엇을 의미하는가?

관측된 종속 변수의 값 Signup and view all the answers

다중회귀분석에서 회귀선의 유의성이 확인되면 어떤 점이 중요해지는가?

전체 모델의 유의성이 더 중요해진다. Signup and view all the answers

Study Notes

연속형 자료분석 이론

자료의 분포와 관계성을 분석하는 이론을 다룬다.
변수 간의 선형적인 관계를 파악하는데 중점을 둔다.
자료의 분포에 따라 분석 방법이 달라진다.
다양한 상관 분석 방법(Pearson, Spearman 등)과 회귀분석 등을 포함한다.

두 변수 간의 관계

산점도(scatter plot)를 이용하여 두 변수 간의 관계를 시각적으로 확인한다.
두 변수 간에 직선적인 관계가 있는지(선형성)를 확인한다.
양의 상관관계, 음의 상관관계, 상관관계가 없는지 파악한다.
상관관계의 강도를 나타내는 지표가 존재한다.

Pearson 상관계수

두 연속형 변수 사이의 선형적인 관계를 측정하는 지표다.
1에 가까울수록 강력한 양의 상관관계, -1에 가까울수록 강력한 음의 상관관계를 의미한다.
0에 가까울수록 상관관계가 없음을 나타낸다.

상관분석의 가정

정규성: 변수들이 정규분포를 따르는지 확인해야 한다.
독립성: 변수들이 독립적으로 관측되었는지 확인해야 한다.
등분산성: 자료들의 분산이 일정한지 확인해야 한다.

회귀분석

하나 이상의 독립변수와 종속변수 사이의 선형적인 관계를 파악하는 분석 방법이다.
종속변수의 값을 독립변수들의 값에 따라 예측하는 모델을 만든다.
회귀 계수는 독립변수의 변화에 따른 종속변수의 변화량을 나타낸다.

회귀분석의 가정

선형성: 종속변수와 독립변수 간의 관계가 선형적이어야 한다.
독립성: 독립변수들이 서로 독립적이어야 한다.
등분산성: 종속변수의 잔차가 일정한 분산을 가져야 한다.
정규성: 잔차들이 정규분포를 따르는지 검정해야 한다.

다중공선성

독립변수들이 서로 강하게 상관관계가 있을 때 발생하는 문제점이다.
회귀 계수의 해석이나 신뢰도에 문제가 있을 수 있다.
독립변수들의 선택이나 변수 제거 등을 통해 해결할 수 있다.

변수 선택 방법

전진 선택법, 후진 제거법, 단계적 선택법 등이 있다.
각 방법은 변수 선택하는 과정과 기준이 다르다.

가변수

범주형 변수를 회귀분석에 사용하기 위한 변수다.
범주형 변수를 0과 1로 바꿔서 사용한다.
각 범주의 값에 따른 종속변수의 차이를 비교하는데 활용된다.
참고로 실제 예시와 수식은 주어진 페이지에 따라 다를 수 있음.

공분산분석(ANCOVA)

독립변수와 혼란 요인인 공변량을 함께 고려한 통계 분석 방법
분석을 통해 공변량을 제어한 후, 독립변수의 효과를 명확히 파악한다.

편상관분석(Partial Correlation)

특정 변수를 제거한 후 나머지 변수들 간의 상관관계를 파악하는 분석 방법
어떤 변수가 다른 변수들에 미치는 영향을 독립적으로 평가할 필요가 있을 때 사용한다.

SPSS 예제 및 분석

SPSS를 이용한 다양한 회귀분석 방법, 변수 선택법, 다중공선성 체크에 대한 설명
실제 데이터셋을 활용한 예제 분석 결과를 보여준다.

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Description

이 퀴즈는 Pearson 상관계수 및 통계적 가설 검정에 대한 이해도를 평가하기 위해 고안되었습니다. 주어진 질문들은 상관계수의 의미, 가설 설정, 통계량 해석 및 연구의 평가 지표에 관련됩니다.