Podcast
Questions and Answers
นิพจน์ในรูป $ax^2 + bx + c = 0$ หมายถึงอะไร?
นิพจน์ในรูป $ax^2 + bx + c = 0$ หมายถึงอะไร?
- สมการเชิงเส้น
- สมการกำลังสอง (correct)
- สมการกำลังสาม
- สมการประเภทอื่น
สมการกำลังสองสามารถมีคำตอบได้มากที่สุดเพียงสองคำตอบเท่านั้น
สมการกำลังสองสามารถมีคำตอบได้มากที่สุดเพียงสองคำตอบเท่านั้น
True (A)
คำตอบของสมการกำลังสองที่มีค่าเดียวเรียกว่าอะไร?
คำตอบของสมการกำลังสองที่มีค่าเดียวเรียกว่าอะไร?
รากคู่
หาก $a = 0$ และ $b
eq 0$ สมการนั้นจะเป็นสมการ ___________________
หาก $a = 0$ และ $b eq 0$ สมการนั้นจะเป็นสมการ ___________________
จับคู่ค่าสัมประสิทธิ์กับบทบาทของมันในสมการกำลังสอง:
จับคู่ค่าสัมประสิทธิ์กับบทบาทของมันในสมการกำลังสอง:
สูตรในการหาค่าของ $x$ ในสมการกำลังสองคืออะไร?
สูตรในการหาค่าของ $x$ ในสมการกำลังสองคืออะไร?
สมการกำลังสองมี 2 รากเสมอ หากพิจารณารากเชิงซ้อน
สมการกำลังสองมี 2 รากเสมอ หากพิจารณารากเชิงซ้อน
ฟังก์ชันของสมการกำลังสองที่เป็นมุมมองทางกราฟ คืออะไร?
ฟังก์ชันของสมการกำลังสองที่เป็นมุมมองทางกราฟ คืออะไร?
สมการพหุนามที่มีองศาสูงสุดเท่ากับสองเรียกว่าอะไร?
สมการพหุนามที่มีองศาสูงสุดเท่ากับสองเรียกว่าอะไร?
สมการกำลังสองสามารถมีรากได้สามค่าเท่านั้น
สมการกำลังสองสามารถมีรากได้สามค่าเท่านั้น
ให้ตัวอย่างสมการกำลังสองที่มีรากเป็นดouble root?
ให้ตัวอย่างสมการกำลังสองที่มีรากเป็นดouble root?
สมการกำลังสองทั่วไปสามารถเขียนเป็นรูป $ax^2 + bx + c = 0$ โดยที่ $a$, $b$, และ $c$ คือ _____
สมการกำลังสองทั่วไปสามารถเขียนเป็นรูป $ax^2 + bx + c = 0$ โดยที่ $a$, $b$, และ $c$ คือ _____
จับคู่วิธีการแก้สมการกำลังสองกับวิธีการเฉพาะ:
จับคู่วิธีการแก้สมการกำลังสองกับวิธีการเฉพาะ:
การใช้การแยกตัวประกอบในการหาค่าของ q และ s ที่เป็นรากของสมการพหุนาม $x^2 + bx + c = 0$ มีเงื่อนไขอย่างไร?
การใช้การแยกตัวประกอบในการหาค่าของ q และ s ที่เป็นรากของสมการพหุนาม $x^2 + bx + c = 0$ มีเงื่อนไขอย่างไร?
สมการกำลังสองที่มีอัตราส่วนของcoefficients เป็นจำนวนเชิงซ้อนมักจะมีรากเป็นจำนวนเชิงซ้อนอยู่ด้วย
สมการกำลังสองที่มีอัตราส่วนของcoefficients เป็นจำนวนเชิงซ้อนมักจะมีรากเป็นจำนวนเชิงซ้อนอยู่ด้วย
เมื่อสมการกำลังสองมีรากจำนวนจริงไม่อยู่จะกลายเป็น _____
เมื่อสมการกำลังสองมีรากจำนวนจริงไม่อยู่จะกลายเป็น _____
Flashcards
สมการกำลังสอง
สมการกำลังสอง
สมการที่สามารถจัดเรียงให้อยู่ในรูปมาตรฐานได้เป็น ax² + bx + c = 0 โดยที่ a, b, และ c เป็นค่าคงที่ และ a ≠ 0
สัมประสิทธิ์
สัมประสิทธิ์
ตัวเลขที่คูณกับตัวแปรในสมการ
ค่าคงที่
ค่าคงที่
ตัวเลขที่ไม่มีตัวแปรคูณ
คำตอบ/รากของสมการ
คำตอบ/รากของสมการ
Signup and view all the flashcards
สูตรกำลังสอง
สูตรกำลังสอง
Signup and view all the flashcards
สมการกำลังสองมีกี่คำตอบ
สมการกำลังสองมีกี่คำตอบ
Signup and view all the flashcards
รากซ้ำ
รากซ้ำ
Signup and view all the flashcards
สมการกำลังสองอยู่ในรูปตัวประกอบ
สมการกำลังสองอยู่ในรูปตัวประกอบ
Signup and view all the flashcards
รากของสมการกำลังสอง
รากของสมการกำลังสอง
Signup and view all the flashcards
สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
สมการกำลังสองตัวแปรเดียว
Signup and view all the flashcards
วิธีการแยกตัวประกอบ
วิธีการแยกตัวประกอบ
Signup and view all the flashcards
กฎผลคูณเป็นศูนย์
กฎผลคูณเป็นศูนย์
Signup and view all the flashcards
รากจริง
รากจริง
Signup and view all the flashcards
รากซับซ้อน
รากซับซ้อน
Signup and view all the flashcards
Study Notes
สมการกำลังสอง
- สมการกำลังสอง คือ สมการที่สามารถจัดรูปได้ในรูปแบบมาตรฐานดังนี้: ax² + bx + c = 0
- ในสมการนี้ x คือตัวแปรที่ไม่ทราบค่า และ a, b, c คือค่าคงที่ที่รู้จัก โดยที่ a ≠ 0
- a เรียกว่าสัมประสิทธิ์กำลังสอง b เรียกว่าสัมประสิทธิ์เชิงเส้น c เรียกว่า สัมประสิทธิ์คงที่หรือค่าคงที่
- สมการกำลังสองอาจมีคำตอบได้มากที่สุด 2 คำตอบ
- หากมีคำตอบเพียงคำตอบเดียว นั่นหมายถึงคำตอบซ้ำกัน
- ถ้าสัมประสิทธิ์ทั้งหมดเป็นจำนวนจริง จะมีคำตอบจริงสองคำตอบ, คำตอบจริงซ้ำกันหนึ่งคำตอบ, หรือคำตอบเชิงซ้อนสองคำตอบที่เป็นคอนจูเกตกัน
- สมการกำลังสองจะมีคำตอบอย่างน้อย 2 คำตอบ หากรวมคำตอบเชิงซ้อนและคำตอบซ้ำๆ
- สมการกำลังสองสามารถแยกตัวประกอบได้เป็นสมการที่เทียบเท่า: a(x-r)(x-s) = 0
- โดยที่ r และ s คือคำตอบของ x
สูตรกำลังสอง
- สูตรกำลังสองคือสูตรที่แสดงคำตอบในรูปของ a, b, และ c: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
- สูตรนี้สามารถหาได้จากการใช้เทคนิคการสมบูรณ์กำลังสอง
ลักษณะของสมการ
- สมการกำลังสองเป็นสมการที่มีตัวแปรเดียว (univariate)
- สมการกำลังสองประกอบด้วยเลขชี้กำลังของ x ที่เป็นจำนวนเต็มไม่ติดลบ
- จึงเป็นสมการพหุนามที่มีดีกรีสอง
วิธีการแก้สมการกำลังสอง
- สามารถแยกตัวประกอบสมการ ax² + bx + c = 0 ให้เป็น (px + q)(rx + s) = 0
- วิธีการแยกตัวประกอบโดยการสังเกต สามารถใช้ได้ในกรณีพิเศษ แต่ส่วนใหญ่ต้องใช้การลองผิดลองถูกค่อนข้างมาก
- วิธีแยกตัวประกอบโดยการสังเกต สามารถใช้ได้เฉพาะกับสมการที่รากเป็นจำนวนตรรกยะ
- สำหรับนักเรียนส่วนใหญ่ วิธีแยกตัวประกอบโดยการสังเกตเป็นวิธีแรกที่พวกเขาได้เรียนรู้
- ถ้าสมการกำลังสองอยู่ในรูป x² + bx + c = 0 แสดงว่าการแยกตัวประกอบมีรูปแบบ (x + q)(x + s) โดยที่ q และ s บวกกันได้ b และคูณกันได้ c
คำตอบของสมการ
- สมการกำลังสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริง อาจมีคำตอบจริง 0, 1, หรือ 2 คำตอบ
- เมื่อมีคำตอบที่แตกต่างกันเพียงคำตอบเดียว สามารถตีความได้ว่ามีสองคำตอบที่มีค่าเท่ากัน หรือรากซ้ำสองคำตอบ
- เมื่อไม่มีคำตอบจริง สัมประสิทธิ์สามารถพิจารณาเป็นจำนวนเชิงซ้อนที่มีส่วนจินตภาพเป็นศูนย์ และสมการกำลังสองยังคงมีคำตอบเชิงซ้อนสองคำตอบที่เป็นจำนวนเชิงซ้อนคอนจูเกตซึ่งกันและกันที่มีส่วนจินตภาพไม่เป็นศูนย์
- สมการกำลังสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเชิงซ้อนใดๆ มีคำตอบเชิงซ้อนสองคำตอบซึ่งอาจเหมือนกันหรือแตกต่างกัน
- สมการกำลังสองสามารถแก้ปัญหาได้หลายวิธี
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
