UD 1_Conceptos y magnitudes eléctricas PDF

1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas Unidad didactica 1: Conceptos y magnitudes electricas Contenidos del tema: 1. Nociones básicas 2...

1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas Unidad didactica 1: Conceptos y magnitudes electricas Contenidos del tema: 1. Nociones básicas 2. Las magnitudes eléctricas 3. La Ley de Ohm 4. La potencia eléctrica 5. La energía eléctrica 6. Cuadro resumen de magnitudes eléctricas 7. Corriente continua y corriente alterna 8. Los componentes pasivos 9. El acoplamiento de receptores Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 1  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas 1. Nociones básicas 1.1. Teoría electrónica Un átomo está constituido por un núcleo, que a su vez está compuesto por protones y neutrones. En torno a dicho núcleo giran los electrones. El protón tiene carga positiva y el electrón carga negativa. En un átomo eléctricamente neutro, el número de protones es igual al número de electrones. Si un átomo pierde electrones, queda electrizado o cargado positivamente; si los adquiere, queda cargado negativamente. La electrización por frotamiento es el fenómeno por el que, si frotamos dos cuerpos (por ejemplo, un trozo de vidrio con un trapo de seda), ambos adquieren la propiedad de atraer cuerpos ligeros como partículas de serrín, trocitos de papel, etcétera. Así, al frotar un trozo de vidrio con un paño de seda, éste toma electrones que le cede el vidrio, y ambos cuerpos quedan electrizados: el vidrio con carga positiva y la seda con carga negativa. Esta experiencia demuestra que los átomos se pueden electrizar adquiriendo o cediendo electrones. Los cuerpos serán conductores o aislantes según los electrones pasen o no a través de ellos. Un conductor permite que los electrones se propaguen fácilmente a través de él, mientras que un aislante no. Por tanto, diremos que la unidad elemental de carga eléctrica es el electrón. Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 2  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas 1.2. La corriente eléctrica La corriente eléctrica es el desplazamiento de electrones en un conductor. Todos los átomos tienden a quedar en estado eléctricamente neutro. Si se ponen en contacto un cuerpo cargado con exceso de electrones y otro con defecto, se establecerá entre ellos un intercambio de electrones hasta que se igualen eléctricamente. Este desplazamiento de electrones es el origen de la energía eléctrica, conocido por corriente eléctrica. El sentido convencional de la corriente eléctrica es el contrario al del movimiento de los electrones, esto es de «+» a «-». 1.3. Circuito eléctrico El circuito eléctrico es el camino por el que se desplazan los electrones. Un paralelismo entre un circuito hidráulico y un circuito eléctrico facilitará la comprensión. Circuito hidráulico. Dos recipientes A y B se encuentran a distinto nivel o altura, unidos por un tubo C. Se establecerá una corriente de agua desde el depósito más alto hacia el más bajo hasta que desaparezca el desnivel H. Así como la corriente de agua se ha producido por la diferencia de nivel existente entre los depósitos A y B, la corriente eléctrica se establece por la diferencia de potencial eléctrico (nº de electrones) existente entre dos puntos de distinto nivel eléctrico, unidos ambos por un conductor. Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 3  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas Circuito cerrado. En un circuito hidráulico, para mantener la circulación del agua de forma continua se precisa de una bomba hidráulica que la eleve desde el depósito B al depósito A. El agua, en su recorrido descendente, produce un trabajo al mover las paletas de la turbina, al igual que harían las piedras de un molino. En un circuito eléctrico, para que los electrones estén en continuo movimiento y se produzca una corriente eléctrica (al igual que el agua en el circuito hidráulico), será preciso colocar un dispositivo que, de forma similar a la bomba centrífuga, mantenga constante la diferencia de nivel eléctrico entre los extremos del circuito. Este dispositivo es el generador G, que proporciona el desnivel eléctrico, la diferencia de potencial eléctrico (d.d.p.) entre los extremos del circuito por medio de la fuerza electromotriz interna del generador (f.e.m.). Gracias a ésta, los electrones están en continuo movimiento a través del circuito y producen un trabajo debido a la energía que llevan como consecuencia de dicho movimiento. Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 4  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas Comparación entre ambos circuitos Circuito hidráulico Circuito eléctrico Bomba hidráulica: cuanto mayor sea, Generador: cuanto mayor sea, más mayor será el desnivel que produzca. elevada será la diferencia de potencial (d.d.p.) que produzca. Turbina: proporciona un trabajo Motor: proporciona un trabajo mecánico en su eje al ser movida por mecánico en su eje al ser atravesado el agua. por los electrones en su recorrido. Válvula: permite o interrumpe el Interruptor: deja pasar o interrumpe paso del agua. la corriente. Tubería de agua: a mayor, sección, Conductor eléctrico: a mayor sección, más agua podrá transportar y más electrones transportará y, por producirá más trabajo con menos tanto, más energía con menos pérdidas. pérdidas. Diferencia de nivel Diferencia de potencial 2. Las magnitudes eléctricas 2.1. Fuerza electromotriz (f.e.m.) Es la causa que origina el movimiento de los electrones en todo circuito eléctrico. Su unidad es el voltio (V). 2.2. Diferencia de potencial (d.d.p.) o tensión También se conoce como tensión eléctrica y como voltaje. Es el desnivel eléctrico existente entre dos puntos de un circuito. Su unidad es el voltio (V). Se mide con el voltímetro y se representa con la letra U. 2.3. Cantidad de electricidad (Q) Es el número de electrones que recorren un conductor que une dos puntos de distinto nivel eléctrico en un circuito. Como la carga del electrón tiene un valor muy pequeño, la unidad que se emplea es el culombio (C). 1 Culombio = 6.25 x 1018e- Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 5  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas 2.4. Intensidad de corriente (I) Es la cantidad de electricidad que atraviesa un conductor en 1 s. Su unidad es el amperio (A), que equivale a la intensidad de una corriente que transporta en cada segundo un culombio de cantidad de electricidad. Se mide con el amperímetro. Q 1C I= 1A = t 1s Siendo: I = Intensidad de corriente A = Amperio Q = Cantidad de electricidad C = Culombio t = Tiempo s = Segundo El amperio es una unidad con un gran valor, por lo que es habitual trabajar en submúltiplos Ejemplo resuelto: Hallar la intensidad de corriente que habrá circulado por un conductor si en una hora ha transportado 10.000C. Q 10000 C I= = = 2,77 A t =1h=3600s t 3600 s Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 6  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas 2.5. Resistencia (R) Es la dificultad que presenta un material al paso de la corriente eléctrica; responde a la atracción que crean los núcleos atómicos sobre los electrones cuando se desplazan por un material. Se representa con la letra R y su unidad es el ohmio (Ω). Se mide con el óhmetro. Cada material posee una resistencia específica característica, su resistividad. Se representa con la letra griega ρ (RO), y se define como la resistencia de un cilindro de ese material que tiene un mm2 de sección y un metro de longitud. Luego la resistividad se dará en Ω. mm2 /m ó Ω. m. l R= S La resistencia R de un conductor expresada en Ω depende directamente de su resistividad, de su longitud l en metros, y es inversamente proporcional a su sección S en mm2. 2 d  d2 S =  =  2 4 l l 4  l R= = =  2 S d2 d  4 Coeficiente de resistividad de los materiales: Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 7  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas Ejemplo de conversión de: ( Ω·mm²/m ) a → ( Ω·m ): La resistividad del cobre es 0,017 Ω·mm²/m =1,7x10-2 que al multiplicar por 1x10-6 se obtiene 1,7x10-8Ω·m La conversión de Ω·mm²/m a Ω·m resulta de multiplicar la unidad inicial por 1x106. Ejemplo resuelto: Halla la resistencia de un conductor de cobre de 1000m de longitud y de 2,5 mm2 de sección. l mm 2 1000 m R =  = 0,0172 2 = 6,88  S m 2,5mm 2.6. Conductividad eléctrica La conductividad eléctrica (símbolo σ) es la medida de la capacidad de un material o sustancia para dejar pasar la corriente eléctrica a través de él. La conductividad depende de la estructura atómica y molecular del material. Los metales son buenos conductores porque tienen una estructura con muchos electrones con vínculos débiles, y esto permite su movimiento. La conductividad también depende de otros factores físicos del propio material, y de la temperatura. La conductividad es la inversa de la resistividad (símbolo ρ); por tanto, Su unidad es el Ω−1·m−1. 2.7. Densidad de corriente Es la relación entre el valor de la intensidad de corriente eléctrica que recorre un conductor y la sección geométrica de éste. Por tanto, la densidad de corriente eléctrica es el número de amperios por mm2(A/ mm2). Se representa por la letra griega δ (Delta). No existe un aparato específico para su medición. Para determinar la densidad de corriente es preciso conocer los valores de la intensidad de corriente que recorre el circuito y la sección del conductor. Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 8  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas = I ( → en A / mm 2 ) S Ejemplo resuelto: Halla la densidad de corriente de un conductor que tiene una sección de 4mm2 y es recorrido por una corriente de 38 A. I 38 A = = = 9,5 A / mm 2 S 4mm 2 2.8. Influencia de la temperatura en la resistencia Experimentalmente se puede comprobar que la resistencia de un conductor varía cuando lo hace su temperatura. Al ir aumentando grado a grado la temperatura de un conductor, va creciendo el valor de su resistencia de forma constante. Esta variación se llama coeficiente de temperatura y es un valor específico para cada material. Por lo tanto, siendo Ri la resistencia inicial de un conductor, α el coeficiente de temperatura y Δt el incremento de temperatura alcanzada por dicho conductor, tenemos que el valor de la resistencia final Rf como consecuencia de la elevación de la temperatura será: Rf = Ri (1 +   t ) Tabla de coeficientes de variación de resistencia por grado de temperatura: Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 9  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas Ejemplo resuelto: Halla el valor de la resistencia que alcanza un conductor de aluminio, si lo calentamos hasta 140ºC, sabiendo que a 20ºC tiene 3Ω. Rf = Ri (1 +   t ) = 3(1 + 0,0039 120 º C ) = 4,404  3. La Ley de Ohm En un circuito eléctrico, la intensidad de corriente que lo recorre es directamente proporcional a la tensión aplicada entre sus extremos e inversamente proporcional a la resistencia de dicho circuito. Es decir, si un circuito sometido a una tensión o d.d.p. de un voltio Aquí vemos el circuito eléctrico básico, compuesto por una pila o batería, que crea la diferencia de potencial, y un elemento resistivo R como carga. El voltímetro V se encarga de medir el valor de la tensión del circuito, y el amperímetro A, la intensidad de corriente que circula por él. U 1V I= 1A = R 1 I = Intensidad de corriente medida por el amperímetro U = Tensión medida por el voltímetro R = Resistencia ofrecida por el receptor A = Amperio V = Voltio Ω = Ohmio Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 10  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas De esta expresión de la Ley de Ohm puede deducirse que el valor de la tensión será U = R  I (voltios ) Y que el valor de la resistencia será U R= (ohmios ) I Unidad múltiplos y submúltiplos del voltio Ejemplo resuelto 1: Hallar la intensidad de corriente que circula por un circuito eléctrico, sabiendo que está sometido a una ddp o tensión de 230V y ofrece una resistencia de 46Ω. U 230V I= = = 5A R 46  Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 11  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas Ejemplo resuelto 2: Hallar el valor de la diferencia de potencial o tensión que habrá que aplicar a un circuito eléctrico que tiene una resistencia de 5Ω, para que sea recorrido por una intensidad de corriente de 25 A. U = R  I = 5  25 = 125V Ejemplo resuelto 3: Halla el valor de la resistencia eléctrica de una estufa para que conectada a una red de 230V sea recorrida por una intensidad de corriente de 5 A. U 230V R= = = 46  I 5A 4. La potencia eléctrica La potencia eléctrica es la cantidad de trabajo desarrollada en la unidad de tiempo.En un circuito eléctrico, la potencia es igual al producto de la tensión por la intensidad. Su unidad es el vatio (W) y corresponde al trabajo que realiza un circuito eléctrico entre cuyos extremos existe una d.d.p. de un voltio y es recorrido por una intensidad de corriente de un amperio, durante un segundo. Para medir la potencia eléctrica se utiliza el vatímetro. Sus múltiplos son el kilovatio (1 KW = 1000 W) y el megavatio (1 MW = 1.000.000 W). P =U I 1W = 1V  1 A P = Potencia W = vatio U =Tensión V = voltio I = Intensidad A = amperio La potencia mecánica de las máquinas se puede indicar en otra unidad, el caballo de vapor (CV). La relación existente entre esta unidad y el vatio, es: 1 CV = 736 W = 0,736 KW Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 12  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas 1 KW = 1,36 CV Al combinar la fórmula de la potencia con la fórmula de la Ley de Ohm, se pueden obtener las siguientes expresiones de la potencia eléctrica: 𝑼 𝑼𝟐 𝑼𝟐 𝑷=𝑼∙𝑰=𝑼∙ = → 𝑷= 𝑹 𝑹 𝑹 𝑷 = 𝑼 ∙ 𝑰 = 𝑹 ∙ 𝑰 ∙ 𝑰 = 𝑹 ∙ 𝑰𝟐 → 𝑷 = 𝑹 ∙ 𝑰𝟐 Ejemplo resuelto: Halla la potencia que consume un receptor eléctrico, sabiendo que tiene una resistencia de 23Ω y que es recorrido por una corriente de 10 A. U=R·I=23 Ω·10 A=230 V P=U·I=230 V ·10 A=2300W= 2,3kW ó P=R·I2=23Ω ·(10 A)2=2300W=2,3kW 5. La energía eléctrica La Energía es el trabajo desarrollado en un circuito eléctrico durante un tiempo determinado. Su unidad es el julio (J), que equivale a la energía consumida por un circuito eléctrico de un vatio de potencia durante un segundo. E = P · t en W · s 1J = 1W x 1s Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 13  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas El julio es una unidad muy pequeña, por lo que también se emplea otra, llamada kilovatio-hora (KWh), que equivale a la energía consumida por un circuito eléctrico de un kilovatio de potencia durante una hora. 1 KWh = 1.000 W x 3.600s = 3,6 x 106 julios 5.1. Otras formas de expresar la energía Partiendo de la expresión de la energía E = P x t se pueden obtener otras tres diferentes expresiones si sustituimos la potencia por sus diferentes valores: 𝑼𝟐 E=U·I·t E = R · I2 · t 𝑬= ∙𝒕 𝑹 5.2. Coste de la energía El coste C de la energía vendrá determinado por el precio unitario de un KW y del consumo total de energía, siendo: C = E x Pu → en euros C = Coste de la energía consumida en euros E = Energía consumida Pu = Precio del KW en euros Ejemplo resuelto 1: Halla la energía consumida por una estufa de 2000 W que funciona 8 h. diarias durante un mes. t = 30d·8h/d = 240 h. E = P · t = 2kW · 240 h = 480 kWh. Ejemplo resuelto 2: Halla el coste del caso práctico anterior suponiendo que el precio del kWh sea de 0,10€. C = E · Pu = 480 kWh · 0,10 €/kWh = 48 € Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 14  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas 6. Cuadro resumen de magnitudes eléctricas Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 15  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas 7. Corriente continua y corriente alterna 7.1. CORRIENTE CONTINUA La corriente continua la producen las baterías, las pilas y las dinamos. Entre los extremos (bornes) de cualquiera de estos generadores eléctricos se genera una tensión constante que no varía con el tiempo y además, la corriente que circula al conectar un receptor a los bornes del generador, es siempre la misma y siempre se mueve en el mismo sentido, del polo + al -. El sentido de la corriente eléctrica se considera del + al -, pero el sentido del movimiento de los electrones, realmente es del - al +. Pongamos un ejemplo. Si tenemos una pila de 12 voltios, todos los receptores que se conecten a la pila estarán siempre a 12 voltios de tensión, ya que, al ser corriente continua, la tensión de la pila no varía con el tiempo. Además de estar todos los receptores a la tensión de la pila, al conectar el receptor (una lámpara, por ejemplo) la corriente que circula por el circuito es siempre constante (mismo número de electrones), y no varía de dirección de circulación, siempre va en la misma dirección. Por eso siempre el polo + y el negativo son los mismos. Conclusión, en c.c. (Corriente Continua o DC en inglés) la Tensión siempre es la misma y la Intensidad de corriente también. Además, la corriente siempre circula en el mismo sentido. Si tuviéramos que representar las señales eléctricas de la Tensión y la Intensidad en corriente continua en una gráfica quedarían de la siguiente forma: Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 16  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas Prácticamente todos los equipos electrónicos, como un ordenador, aunque se conecten a corriente alterna, utilizan corriente continua. Lo que hacen es convertir la corriente alterna del enchufe donde se conectan en corriente continua por medio de una fuente de alimentación que llevan en su interior. 7.2. CORRIENTE ALTERNA Este tipo de corriente es producida por los alternadores (generadores de corriente alterna) y es la que se genera en las centrales eléctricas. La corriente alterna es la más fácil de generar y de transportar, por ese motivo es la más habitual y la que usamos en los enchufes de nuestras viviendas. Para producir este tipo de corriente, el alternador hace girar su rotor (eje) 50 veces cada segundo. Gracias al electromagnetismo y la inducción electromagnética, el giro del alternador produce una onda de corriente y tensión senoidal o sinusoidal. Esta velocidad de giro del alternador es constante, por lo que podemos decir que los alternadores tienen una frecuencia de 50 Hertzios (Hz), o lo que es lo mismo 50 vueltas por segundo. En América es de 60Hz. Cada vuelta que gira el rotor del alternador, produce una onda completa llamada onda senoidal, luego producirá 50 ondas iguales cada segundo. Veamos cómo es la onda generada y que se repite constantemente: En cada onda que produce, podemos ver que la tensión va aumentando hasta llegar a un máximo positivo (pico) una vez, luego baja hasta tomar el valor de 0V. En ese momento cambia de polaridad y va aumentando hasta llegar a otro pico, de igual valor que al anterior, pero ahora negativo (valle) y vuelve a ir disminuyendo hasta volver a llegar a 0V otra vez. Esto se repite constantemente, y a una velocidad de 50 veces por segundo. Exactamente se genera una onda completa cada 20 milisegundos. Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 17  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas Si ahora conectamos a los bornes del alternador un receptor, empezaría a circular corriente por el circuito. La onda de la corriente que circula sería con la misma forma que la de la tensión, cambiando únicamente los valores, que normalmente serán menores. Como puedes comprobar, en Corriente Alterna: La tensión generada por los alternadores varía con el tiempo (no es constante) y además varía en cantidad y en polaridad. La corriente hace lo mismo, cambia de valor y de sentido a un ritmo de 50 veces por segundo. El tiempo que tarda en producir una onda completa un alternador es de 20 milisegundo. En estos 20 milisegundos, la corriente alterna pasa 2 veces por 0V (voltios) y 2 veces por la tensión máxima (Vo). Es tan rápida la velocidad a la que se genera la onda, que cuando no hay tensión en los receptores, no se aprecia y no se nota, ya que no les da tiempo a apagarse antes de llegar a la tensión máxima. Solo hay un receptor donde esto se puede apreciar, en los tubos fluorescentes, produciéndose lo que se llama el efecto estroboscópico. En la mayoría de los países, la tensión que se genera en las centrales eléctricas tiene una tensión máxima de unos 565V en trifásica y 325V en monofásica, lo que da como resultado una tensión eficaz, de la que luego hablaremos, de 400V en trifásica y 230V en monofásica. 7.3. ¿Por qué se dice que hay una tensión de 230V en los enchufes si realmente es una tensión variable? Como la tensión varia constantemente se coge una tensión de referencia llamada Valor Eficaz. Este valor es el valor que debería tener en corriente continua (valor fijo) un receptor para que produjera el mismo efecto sobre el pero conectado a una corriente alterna (variable). Es decir, si conectamos un radiador eléctrico a 230V en corriente continua (siempre constante), daría el mismo calor que si lo conectamos a una corriente alterna con tensión máxima de 325V (tensión variable). En este caso diríamos que la tensión en alterna tiene una tensión de 230V, aunque realmente no sea un valor fijo sino variable. Estaría mejor dicho que hay una tensión con valor eficaz de 230V. Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 18  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas 8. Los componentes pasivos Un sistema eléctrico se puede descomponer y simplificar con base a una serie de componentes básicos obteniendo un circuito de comportamiento equivalente. En función de la naturaleza de la corriente (continua o alterna), los componentes básicos se clasifican en: Resistencia Corriente Corriente Resistencia Condensador continua alterna Bobina Los efectos de la corriente eléctrica que circula sobre un conductor son dos principales, el calórico y el magnético. El calórico es llamado efecto Joule y es el que calienta una resistencia de una plancha de ropa, un filamento de lamparilla, un fogón eléctrico, o una parrilla de interiores. Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 19  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas El efecto magnético pone en marcha los motores eléctricos, se usa en el reactor de tubo fluorescente para limitar la corriente circulante, produce una chispa eléctrica en un encendedor de cocinas del tipo "magic click" o está presente en los chisperos de encendido en cocinas que ya lo integran, etc. Para aprovechar y potenciar estos efectos, se diseñaron y crearon estos componentes. 8.1. Resistencia (Resistor) Los resistores son los componentes más utilizados en circuitos electrónicos y en muchas redes eléctricas. El propósito principal de un resistor es limitar el flujo de corriente eléctrica y mantener valores específicos de voltaje en un circuito electrónico. Pese a que el nombre del componente realmente es resistor, ampliamente se les conoce por el nombre de la magnitud que representa, resistencia. Existen diferentes tipos de resistencias según su constitución y material empleado, pero destacaremos concretamente dos tipos de resistencias: Resistencias de película metálica: Compuestas por una capa de material metálico. Poseen buenas características y estabilidad, lo que hace que sean las más empleadas hoy en día. Reostatos: Resistencia de tipo bobinado y de gran potencia de disipación. Suele emplearse en el arranque y control de motores de corriente continua. Parámetros importantes de una resistencia: Valor óhmico nominal y tolerancia El valor óhmico de un resistor comercial no suele ser exactamente el indicado. Así hemos de distinguir los conceptos de valor nominal que es el proporcionado por el fabricante y el valor real del resistor. Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 20  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas La diferencia entre el valor resistivo real y nominal da lugar al concepto de tolerancia. Ésta se puede definir como el campo comprendido entre los valores máximo y mínimo de un resistor. Dentro de éstos, cualquier valor de resistencia se considera apto para el uso. El valor de la tolerancia lo proporciona el propio fabricante. Éste garantiza que el valor óhmico de su resistor se encuentra entre los márgenes que establece la tolerancia marcada. No siempre es conveniente tener un mismo valor de tolerancia, ya que algunos circuitos pueden precisar valores óhmicos muy exactos, mientras que otros no necesitan gran precisión. Debido a ello, los fabricantes proporcionan resistores con diversos valores de tolerancias. Esta variación se refleja en el precio del resistor. Así pues, un resistor con una resistencia de 100 Ω y una tolerancia de un ±10 %, nos indica que éste puede tener un valor real comprendido entre 90 y 110 Ω. No todos los resistores han de trabajar en las mismas condiciones ni en los mismos circuitos. Por eso, existen dos tipos de tolerancias: Tolerancias normales: ±20%, ±10%, ±5% Tolerancias de precisión: ±2%, ±1%, ±0,5%, ±0,1% Potencia nominal Sabemos que todos los resistores deben estar sometidos a una tensión (V) y que por ellos circula una corriente (I), por tanto, han de ser capaces de disipar una potencia P = V · I si no queremos deteriorarlos al no poder evacuar todo el calor que se genera en ellos. Si se sobrepasa este valor de potencia nominal que es capaz de disipar la resistencia, ésta se destruye. A tal efecto, las potencias más comunes de los resistores comerciales son:1/4 W, 1/3 W, 1/2 W, 1 W, 2 W y 4W. Los resistores bobinados constituyen una excepción, ya que sus potencias máximas son muy superiores: 100 W, 250 W, 400 W y 500 W. Código de colores Al observar un resistor comercial, en la mayoría de casos veremos que tanto la resistencia como la tolerancia vienen indicadas mediante un código de colores, que se lee de izquierda a derecha. Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 21  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas El primer paso para determinar los valores nominales de un resistor es leer su tolerancia, que está representada par el color situado más a la derecha. Posteriormente, pasamos a leer su resistencia nominal: el color de Ia primera franja de la izquierda nos indica la primera cifra significativa; la segunda franja, la segunda cifra significativa y la tercera, el número de ceros que van detrás de las dos primeras cifras. La tabla de codificación de colores estándar aparece a continuación: Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 22  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas Ejemplo resuelto: Observa el resistor de la figura e indica el valor teórico de la resistencia y el margen de valores reales que puede adoptar con ayuda de la tabla. 1ª franja = amarillo = 4 2ª franja = violeta = 7 3ª franja = naranja = x 103 Con esto tenemos un valor teórico de: 47 kΩ ± 5% Si observamos la columna de la derecha, vemos que es de color dorado. Ello indica que la tolerancia es de un ±5%. La gama de valores reales válidos será: 47000 Ω ±5% = de 44650 Ω a 49350 Ω En algunos casos podrás observar que el resistor tiene cinco franjas de colores en lugar de cuatro. Ello es debido a que se trata de un resistor con tolerancia de precisión. En tal caso, las tres primeras franjas indican las tres primeras cifras significativas; la cuarta, el número de ceros y la última, la tolerancia. Ojo, tal y como se indica en el cuadro, si un resistor no tiene marcada la tolerancia, el valor de ésta es de un 20%. Simbología Las resistencias se comportan de la misma forma tanto en corriente continua como en corriente alterna, sin embargo, en corriente alterna se le llama impedancia (representada con la letra Z) Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 23  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas 8.2. La bobina La bobina o autoinducción está formada por el arrollamiento de un conductor aislado sobre un núcleo. Este conductor está aislado mediante un barniz y como núcleo se emplea el aire o algún material con propiedades ferromagnéticas como la ferrita. Las bobinas se encuentran en muchos tipos de dispositivos eléctricos, como por ejemplo en motores y transformadores, y en equipos electrónicos realizando funciones de filtros y osciladores. La inducción de una bobina se mide mediante su coeficiente de autoinducción (L) y se mide en Henrios (H). Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 24  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas Una bobina ideal en corriente continua se comporta como un cortocircuito (conductor ideal), ya que al ser i(t) constante, es decir, no varía con el tiempo, no hay autoinducción de ninguna f.e.m. En cambio, al conectar una corriente alterna, alrededor de las espiras se crea un campo magnético, que induce una corriente que tiende a oponer sus efectos a la causa que la produce. Por tanto, podemos decir que en corriente alterna las bobinas se comportan como resistencias cuyo valor varía según la frecuencia. Esta resistencia (o impedancia) se denomina reactancia inductiva (XL). 𝑋𝐿 = 2 · 𝜋 · 𝑓 · 𝐿 Donde: XL: reactancia inductiva (ohmios, Ω) f: frecuencia (Hercios, Hz) L: Coeficiente de autoinducción (Henrios, H) Símbolo 8.3. El condensador El condensador está formado por dos placas conductoras de la electricidad, una enfrente de la otra y separadas por un aislante, llamado dieléctrico. Como dieléctrico se suele emplear aire, papel, mica, etc. Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 25  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas El condensador se comporta como un circuito abierto cuando se le aplica corriente continua. En corriente alterna actúa como circuito cerrado, que permite el paso de la corriente en un solo sentido, creando un campo eléctrico. En definitiva, un condensador es un elemento destinado a almacenar carga eléctrica. La capacidad de un condensador se define como la cantidad de carga que puede almacenar por la unidad de tensión. 𝑄 𝐶= 𝑉 Donde: C: Capacidad del condensador (faradios, F) Q: Carga eléctrica (culombios, C) V: Tensión eléctrica (voltios, V) Del mismo modo que ocurre con la bobina, podemos decir que en corriente alterna los condensadores se comportan como resistencias cuyo valor varía según la frecuencia. Esta resistencia (o impedancia) se denomina reactancia capacitiva (XC). 1 𝑋𝐶 = 2·𝜋·𝑓·𝐶 Donde: XC: reactancia capacitiva (ohmios, Ω) f: frecuencia (Hercios, Hz) C: Capacidad del condensador (faradios, F) La unidad de medida de la capacidad es el faradio (F), pero al ser un calor muy alto, se emplean los submúltiplos: mili, micro, nano. Símbolo Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 26  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas Tabla de múltiplos y submúltiplos para unidades de medida Actividades 1-9 Tarea 1: Entregar actividades 5 y 8 9. El acoplamiento de receptores 9.1. Características del circuito serie Varios receptores están conectados en serie cuando el final de uno de estos está unido con el principio del siguiente, y así sucesivamente. Intensidad total (It) Todos los receptores están recorridos por la misma intensidad, puesto que sólo hay un camino para su recorrido; luego: It = constante Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 27  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas Resistencia total (Rt) La resistencia total es la suma de las resistencias parciales: Rt = R1+R2+R3+…+Rn Tensiones parciales y tensión total Cada tensión parcial será la tensión aplicada a los extremos de la correspondiente resistencia o receptor. Aplicando la Ley de Ohm, la tensión parcial vendrá determinada por el valor de la resistencia del elemento multiplicado por el valor de la intensidad que lo recorre. U1 = R1 · It U2 = R2 · It U3 = R3 · It Un = Rn.It La tensión total es la suma de las tensiones parciales: Ut = U1+U2+U3+…+Un O bien, conocidos los valores de It y Rt, la tensión total será: Ut = Rt · It Potencias parciales y potencia total La potencia parcial de cada receptor vendrá determinada por el valor de la tensión parcial y de la intensidad que recorre dicho receptor: P1 = U1 · It P2 = U2 · It P3 = U3 · ItPn=Un.It Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 28  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas La potencia total es la suma de las potencias parciales: Pt = P1+P2+P3+…+Pn O bien, la expresión conocida: Pt = Ut · It 9.2. Características del circuito paralelo Varias resistencias están acopladas en paralelo cuando los extremos de todas ellas se encuentran unidos eléctricamente a dos puntos, los principios a un punto y los finales a otro. Tensión total Puesto que los extremos de los receptores están unidos a dos puntos, sólo hay una tensión en el circuito igual para todos los receptores. Ut = Constante Intensidades parciales e intensidad total La intensidad It se reparte en tantas intensidades parciales como ramas en paralelo existan. El valor de cada una de ellas va a depender del valor de la resistencia que tenga Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 29  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas que atravesar y de la tensión a la que está sometida dicha resistencia, que en este caso es tensión total. 𝑼𝒕 𝑼𝒕 𝑼𝒕 𝑼𝒕 𝐈1= 𝐈2= I3 = In = 𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝑹𝟑 𝑹𝒏 La intensidad total será igual a la suma de todas ellas: It = I1+I2+I3+…+In O bien, la expresión conocida: 𝑼𝒕 It= 𝑹𝒕 Resistencia total o equivalente Se llama resistencia total o equivalente del conjunto de varias resistencias en paralelo al valor de una resistencia que produzca los mismos efectos que todas las resistencias del conjunto. Se demuestra que su valor es menor que la más pequeña de las resistencias. La fórmula para su cálculo es: 𝟏 𝑹𝒕 = 𝟏 𝟏 𝟏 𝟏 + + + ⋯+ 𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝑹𝟑 𝑹𝒏 Así se demuestra que, cuando solo hay dos resistencias, el valor de la resistencia total es igual al producto de ellas dividido por su suma. 𝑹 𝟏 × 𝑹𝟐 𝑹𝒕 = 𝑹 𝟏 + 𝑹𝟐 Cuando todas las resistencias son iguales, el valor total es igual al valor de una de ellas, dividido por el número de resistencias iguales. 𝑹 𝑹𝒕 = 𝒏 Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 30  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas Potencias parciales y potencia total La potencia parcial de cada receptor vendrá determinada por el valor de la tensión total y de la intensidad que recorre dicho receptor. Por lo tanto: P1 = Ut · I1 P2 = Ut · I2 P3 = Ut · I3 Pn = Ut · In La potencia total es la suma de las potencias parciales: Pt = P1+P2+P3+…+Pn O bien, la expresión conocida: Pt = Ut · It 9.3. Características del circuito mixto El circuito mixto está formado por asociaciones de resistencias conectadas en serie o en paralelo, y éstas, a su vez, se encuentran conectadas con otras asociadas en paralelo o en serie. Circuito mixto serie – paralelo Circuito mixto paralelo – serie Para calcular las distintas magnitudes en un circuito como éste, se ha de descomponer en circuitos elementales, a los que se le deben aplicar los criterios del circuito serie o paralelo, según su conexionado. Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 31  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas Tanto resistencias, como bobinas y condensadores se pueden agrupar en serie, en paralelo o de forma mixta y sus valores equivalentes totales se calcularán del siguiente modo: Tipo de asociación Resistencias Bobinas Condensadores 1 1 1 En serie 𝑅𝑇 = 𝑅1 + 𝑅2 + ⋯ 𝐿 𝑇 = 𝐿1 + 𝐿2 + ⋯ = + +⋯ 𝐶𝑇 𝐶2 𝐶3 1 1 1 1 1 1 En paralelo = + +⋯ = + +⋯ 𝐶𝑇 = 𝐶1 + 𝐶2 + ⋯ 𝑅𝑇 𝑅2 𝑅3 𝐿 𝑇 𝐿2 𝐿3 Ejemplo resuelto 1: Calcula la resistencia total (o resistencia equivalente) del siguiente circuito: Las tres resistencias están en serie, por tanto: Rt = R1 + R2 + R3 = 10 + 5 + 15 = 30Ω. Una vez ya hemos calculado la resistencia equivalente, podríamos calcular la corriente de la malla por Ohm y calcular todas las tensiones y potencias parciales. Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 32  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas Ejemplo resuelto 2: Calcula la resistencia total (o resistencia equivalente) del siguiente circuito: En este caso, las tres resistencias están en paralelo, por tanto: Ejemplo resuelto 3: Calcula la resistencia equivalente y resuelve el siguiente circuito: 1º) Hacemos el esquema de resistencias equivalentes paso a paso para calcular la resistencia total Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 33  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas Calculamos la resistencia equivalente de R2 y R3 en paralelo 1 1 𝑅23 = = =4𝛺 1 1 1 1 + + 𝑅2 𝑅3 20 5 Calculamos la resistencia equivalente de R1 y R23 en serie 𝑅𝑇 = 𝑅1 + 𝑅23 = 2 + 4 = 6𝛺 Ahora ya podemos resolver el resto del circuito Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 34  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas Ejemplo resuelto 4: Calcular la capacidad equivalente vista desde los terminales A-B del circuito de la figura Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 35  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas Ejemplo resuelto 5: Calcular la autoinducción equivalente vista desde los terminales A-B del circuito de la figura Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 36  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas Ejemplo resuelto 6: Actividades 10 - 24 Tarea 2: Entregar actividades 11, 15, 18 y 20 Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 37  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas 9.4. Aplicación de la Ley de Ohm con lámparas incandescentes Una lámpara incandescente se comporta como una resistencia a efectos de cálculo. Sin embargo, debemos tener en cuenta que el valor de resistencia que tomaremos será el de funcionamiento, es decir, en caliente, que difiere de su valor en frío. Cuando observamos las características de una lámpara incandescente, los datos que nos ofrece el fabricante generalmente son la tensión a la que hay que conectarla y su potencia, por ejemplo, 230V/60W. Esta expresión significa que, para que la lámpara en cuestión nos dé una potencia de 60 W, debe estar conectada a una red de 230 V. Partiendo de estos datos y aplicando la Ley de Ohm, podemos calcular los valores de la intensidad y de la resistencia. Una vez conocido el comportamiento de una lámpara incandescente, analizamos su comportamiento dentro de los diferentes tipos de acoplamientos. Cuanto mayor sea la potencia de una lámpara, menor será la resistencia de su filamento, ya que tiene que permitir el paso de una mayor corriente eléctrica. Si conectamos una lámpara a una tensión mayor que aquella para la que está construida, se deteriorará el filamento (se fundirá). Si por el contrario, la conectamos a una red de menor tensión, funcionará pero su potencia disminuirá, porque también se reduce la intensidad de corriente que circula por ella. Ejemplo resuelto 1: En el siguiente circuito tenemos dos lámparas en serie conectadas a una red de 230V, con las características siguientes: Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 38  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas L1 = 230V/40W L2 = 230V/100W Calcula los valores del circuito completo. Solución: Conocida la intensidad que recorre las dos lámparas, las tensiones a las que queda sometida cada una serán: Se puede comprobar que la suma de las tensiones parciales será igual a la tensión total: Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 39  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas Al no estar sometidas las lámparas a su tensión nominal, los valores de las potencias tampoco son los nominales. Entonces, de las dos lámparas, ¿cuál dará mayor potencia?, es decir, ¿cuál iluminará más? Observando el cálculo anterior, vemos que la lámpara L1 nos da una potencia de 20,3W y la lámpara L2, una potencia de 8,1W, con lo que se demuestra que la lámpara de menor potencia, en este caso L1, con 40W, nos da una mayor potencia luminosa cuando está conectada en serio con otra de mayor potencia. En conclusión, la lámpara de mayor potencia será la que menos iluminación nos proporciona. Esto se debe a la que lámpara de mayor potencia, al tener una resistencia menor, queda sometida a una tensión más pequeña, en este caso a 65,6V, con lo que su rendimiento es muy inferior al nominal, que es el que se obtendría si la lámpara estuviese sometida a 230W. Ejemplo resuelto 2: En el siguiente circuito tenemos dos lámparas en serie conectadas a una red de 230V, con las características siguientes: L1 = 230V/40W L2 = 230V/100W Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 40  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas Calcula los valores del circuito completo. Solución: Al estar en paralelo, el valor de la resistencia total será: Las dos lámparas están sometidas a la tensión total, con lo que las intensidades parciales y total valdrán: Comprobamos que los valores de las potencias de cada una de las lámparas se corresponde con sus valores nominales: De las dos lámparas, ¿cuál iluminará más? Observando el cálculo anterior, vemos que los valores de potencia que nos da cada lámpara se corresponden con su valor nominal; por lo tanto, la lámpara de mayor potencia, en este caso L2, con 100W, es la que nos dará mayor potencia luminosa. Podemos concluir que, en este acoplamiento, al estar sometidas las lámparas a sus valores nominales de tensión, se cumple que los valores de sus potencias también son los nominales. Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 41  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas 9.5. Conexiones estrella y triángulo En muchas ocasiones, es preciso conocer la resistencia resultante de tres resistencias montadas en triángulo o en estrella. Otras veces, se plantea el problema inverso: una vez medida la resistencia resultante con un óhmetro entre dos bornes, se debe averiguar el valor de las otras resistencias, tanto si están conectadas en triángulo como en estrella. Los bobinados de un motor de corriente alterna trifásica o de un transformador son claros ejemplos de esta disposición. Conexión de resistencias en triángulo Cuando se realiza una conexión de resistencias en triángulo la resistencia existente entre dos bornes cualesquiera, por ejemplo R y S, es la combinación de una de las resistencias (RB) en paralelo con las otras dos, que a su vez están en serie (RA + RC). Por lo tanto: En el caso particular de que RA = RB = RC = R, obtenemos: Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 42  1º EC - Instalaciones eléctricas TEORÍA UD 1: Conceptos y magnitudes eléctricas Conexión de resistencias en estrella Cuando se monta una conexión de resistencias en estrella, la resistencia existente entre los bornes R y S es la combinación de dos de ellas, R1 y R2, en serie. Por lo tanto, entre R y S: RT = R1 + R2 Entre R y T: RT = R2 + R3 Entre S y T: RT = R1 + R3 En el caso particular de que R1=R2=R3=R, entonces RT = 2 R Actividades 25 - 32 Tarea 3: Entregar actividades 27 y 32 Profesora: Estefanía Jorquera Santa Página 43