ریاضی پایه پنجم ۱۴۰۲ PDF

Document Details

FreedMorganite6545

Uploaded by FreedMorganite6545

1402

محمدهاشم رستمی, ابراهیم ریحانی, شادی صفینیا و مجتبی

Tags

ریاضی پایه پنجم آموزش ریاضی کتاب درسی

Summary

این کتاب درسی ریاضی پایه پنجم مربوط به سال ۱۴۰۲ است. این کتاب شامل فصل هایی در مورد عدد نویسی و الگوها، کسرها، نسبت ها، تناسب ها، درصدها، تقارن، چند ضلعی ها، اعداد اعشاری، اندازه گیری و آمار و احتمال می باشد. هدف اصلی کتاب پرورش قدرت تفکر و تعقل در دانش آموزان می باشد.

Full Transcript

‫ّ‬ ‫ّ‬ ‫ّٰ‬ ‫ـــم‬ ‫لـــی ُم َح َّمـــ ٍد َو آلِ ُم َح َّمـــ ٍد َو َع ِّج ْ‬ ‫ـــل َف َر َج ُه ْ‬ ‫ـــل َع ٰ‬ ‫اَللّٰ ُه َّ‬...

‫ّ‬ ‫ّ‬ ‫ّٰ‬ ‫ـــم‬ ‫لـــی ُم َح َّمـــ ٍد َو آلِ ُم َح َّمـــ ٍد َو َع ِّج ْ‬ ‫ـــل َف َر َج ُه ْ‬ ‫ـــل َع ٰ‬ ‫اَللّٰ ُه َّ‬ ‫ـــم َص ِّ‬ ‫پنجم دبستان‬ ‫وزارت آموزش و پرورش‬ ‫سازمان پژوهش و برنامه ریزی آموزشی‬ ‫ریاضی ـ پنجم دبستان   ـ  ‪505‬‬ ‫نام کتاب‪:‬‬ ‫سازمان پژوهش و برنامه ریزی آموزشی‬ ‫پدیدآورنده‪:‬‬ ‫دفتر تألیف کتاب های درسی عمومی و متوسطه نظری‬ ‫مدیریت برنامهریزی درسی و تألیف‪:‬‬ ‫محمدهاشم رستمی‪ ،‬ابراهیم‬ ‫حمیدرضا امیری‪ ،‬علی ایرانمنش‪ ،‬طیبه حمزه بیگی‪ ،‬خسرو داودی‪ّ ،‬‬ ‫شناسه افزوده برنامهریزی و تألیف‪:‬‬ ‫سیدصالحی‪ ،‬احمد شاهورانی‪ ،‬میرشهرام صدر‪ ،‬شادی صفینیا‪ ،‬اکرم قابلرحمت   و‬ ‫ریحانی‪ّ ،‬‬ ‫محمدرضا ّ‬ ‫محمد مقاصدی (اعضای شورای برنامه ریزی  )‬ ‫ّ‬ ‫محمد هاشم رستمی  ‪ ،‬ابراهیم ریحانی  ‪ ،‬شادی صفینیا و مجتبی‬ ‫ّ‬ ‫ی‬ ‫  ‪،‬‬ ‫رحیم‬ ‫زهرا‬ ‫داودی‪،‬‬ ‫خسرو‬ ‫پندی‪،‬‬ ‫زهره‬ ‫حجتی طباطبائی (ویراستار)‬ ‫قربانیآرانی (اعضای گروه تألیف) ـ افسانه ّ‬ ‫کل نظارت بر نشر و توزیع مواد آموزشی‬ ‫اداره ی ّ‬ ‫مدیریت آمادهسازی هنری‪:‬‬ ‫محمد عباسی (  طراح‬ ‫احمدرضا امینی (مدیر امور فنی وچاپ) ـ مجید ذاکری یونسی (مدیر هنری) ـ ّ‬ ‫شناسه افزوده آماده سازی‪:‬‬ ‫گرافیک و صفحه آرا) ـ زهره بیگدلو (تصويرگر) ـ مریم کیوان (طراح جلد) ـ مریم دهقان زاده‬ ‫   سیده فاطمه محسنی‪ ،‬کبری اجابتی‪ ،‬حسین چراغی‪ ،‬علی نجمی‪ ،‬فاطمه پزشکی‪ ،‬فاطمه‬ ‫(رسام)   ـ ّ‬ ‫رئیسیان فیروزآباد و ناهید خیام باشی (امور آماده سازی)‬ ‫تهران‪ :‬خیابان ایرانشهر شمالی ـ ساختمان شمارهی ‪ ٤‬آموزش و پرورش (شهید موسوی)‬ ‫نشانی سازمان‪:‬‬ ‫تلفن‪٩ :‬ـ‪ ، ٨٨٨٣١١٦١‬دورنگار ‪ ، ٨٨٣٠٩٢٦٦ :‬کد پستی‪١٥٨٤٧٤٧٣٥٩ :‬‬ ‫شرکت افست‪ :‬تهران ـ کیلومتر ‪ ٤‬جاده ی آبعلی‪ ،‬پالک ‪ ،8‬تلفن‪،77339093 :‬‬ ‫ناشر‪:‬‬ ‫دورنگار‪ ،77339097 :‬صندوق پستی‪  4979 :‬ـ ‪11155‬‬ ‫شرکت افست «سهامی عام» ( ‪)www.Offset.ir‬‬ ‫چاپخانه‪:‬‬ ‫چاپ نهم ‪1402‬‬ ‫سال انتشار و نوبت چاپ‪:‬‬ ‫برای دریافت فایل ‪ pdf‬کتابهای درسی به پایگاه کتابهای درسی به نشانی ‪ www.chap.sch.ir‬و برای‬ ‫خرید کتابهای درسی به سامانهی فروش و توزیع مواد آموزشی به نشانی ‪ www.irtextbook.ir‬یا‬ ‫‪ www.irtextbook.com‬مراجعه نمایید‪.‬‬ ‫مادی و معنوی این کتاب متعلق به سازمان پژوهش و برنامه ریزی آموزشی‬ ‫کلیه ی حقوق ّ‬ ‫وزارت آموزش و پرورش است و هرگونه استفاده از کتاب و اجزای آن به صورت چاپی‬ ‫و الکترونیکی و ارائه در پایگاه های مجازی‪ ،‬نمایش‪ ،‬اقتباس‪ ،‬تلخیص‪ ،‬تبدیل‪ ،‬ترجمه‪،‬‬ ‫عکس برداری‪ ،‬نقاشی‪ ،‬تهیه ی فیلم و تکثیر به هر شکل و نوع‪ ،‬بدون کسب مجوز از این‬ ‫سازمان ممنوع است و متخلفان تحت پیگرد قانونی قرار می گیرند‪.‬‬ ‫‪ 6‬ـ ‪ 2433‬ـ  ‪ 05‬ـ ‪ 964‬ـ ‪ISBN 978‬‬ ‫شابک ‪  6‬ـ‪ 2433‬ـ   ‪05‬ـ‪964‬ـ  ‪9٧٨‬‬ ‫امید من به شما دبستانی هاست‪.‬‬ ‫امام خمینى « ُق ّ ِد َ‬ ‫س سِ ُّر ُه»‬ ‫فصل‪ : 1‬عدد نویسی و الگوها‬ ‫‪2‬‬ ‫یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی‬ ‫‪6‬‬ ‫معرفی میلیارد‬ ‫ّ‬ ‫‪10‬‬ ‫جمع و تفریق عددهای مرکّب‬ ‫‪14‬‬ ‫الگوها‬ ‫‪18‬‬ ‫  مرور فصل‬ ‫فصل ‪ :٢‬کسر‬ ‫‪22‬‬ ‫کسرهای بزرگ تر از واحد‬ ‫‪27‬‬ ‫جمع و تفریق عددهای مخلوط‬ ‫‪32‬‬ ‫ضرب کسرها‬ ‫‪36‬‬ ‫تقسیم کسرها‬ ‫‪40‬‬ ‫ضرب عددهای مخلوط‬ ‫‪44‬‬ ‫مرور فصل‬ ‫فصل‪ :٣‬نسبت‪ ،‬تناسب و درصد‬ ‫‪48‬‬ ‫نسبت‬ ‫‪52‬‬ ‫نسبتهای مساوی‬ ‫‪56‬‬ ‫تناسب‬ ‫‪60‬‬ ‫درصد‬ ‫‪64‬‬ ‫  مرور فصل‬ ‫فصل ‪ :٤‬تقارن و چندضلعیها‬ ‫‪68‬‬ ‫تقارن محوری‬ ‫‪73‬‬ ‫تقارن مرکزی‬ ‫‪75‬‬ ‫زاویه و نیمساز‬ ‫‪79‬‬ ‫چندضلعیها و مجموع زاویههای آنها‬ ‫‪84‬‬ ‫مرور فصل‬ ‫فصل ‪ :٥‬عددهای اعشاری‬ ‫‪88‬‬ ‫عددهای اعشاری‬ ‫‪93‬‬ ‫جمع عددهای اعشاری‬ ‫‪96‬‬ ‫تفریق عددهای اعشاری‬ ‫‪98‬‬ ‫ضرب عددهای اعشاری‬ ‫‪102‬‬ ‫مرور فصل‬ ‫فصل ‪ :٦‬اندازهگیری‬ ‫‪106‬‬ ‫مساحت لوزی و ذوزنقه‬ ‫‪110‬‬ ‫محیط دایره‬ ‫‪113‬‬ ‫حجم‬ ‫‪118‬‬ ‫گنجایش‬ ‫‪122‬‬ ‫مرور فصل‬ ‫فصل ‪ :٧‬آمار و احتمال‬ ‫‪126‬‬ ‫جمعآوری و نمایش دادهها‬ ‫‪130‬‬ ‫میانگین‬ ‫‪134‬‬ ‫احتمال‬ ‫‪138‬‬ ‫مرور فصل‬ ‫سخنی با معلّم‬ ‫کتاب ریاضی پایه ی پنجم در جهت اهداف برنامه ی درسی ملّی و در ادامه ی تغییر کتاب های درسی دوره ی‬ ‫ابتدایی تألیف شده است‪.‬زمانی تأکید کتاب های درسی ریاضی بیشتر بر توانایی انجام دادن محاسبات بود‪.‬در رویکرد‬ ‫توجه به این هدف‪ ،‬تأکید اصلی بر پرورش ّقوه ی تفکر و تعقّل و رشد توانایی ّ‬ ‫حل مسئله است‪.‬رسیدن به‬ ‫جدید‪ ،‬ضمن ّ‬ ‫چنین هدفی‪ ،‬مشکالت و دشواری های فراوانی دارد و به سرعت امکان پذیر نیست ولی ّمد نظر قراردادن آن می تواند‬ ‫جهت اصلی حرکت جامعه ی آموزش ریاضی را تعیین کند‪.‬در این میان‪ ،‬اصلی ترین و مؤثّرترین وظیفه بر عهده ی‬ ‫معلّم قرار دارد‪.‬قدرت انعطاف و هماهنگی و همراهی معلّمان با برنامه های جدید ستودنی است‪.‬بر این اساس‪ ،‬مؤل ّفان‬ ‫کتاب حاضر سعی کرده اند برای انجام وظیفه ی خویش در مورد آموزش معلّمان‪ ،‬ضمن اطّالع ِ‬ ‫رسانی مناسب و بهنگام‬ ‫درباره ی تألیف‪ ،‬کتاب راهنمای معلّم و نیز فیلم های آموزشی مربوط را به موقع در اختیار این همکاران عزیز قرار‬ ‫دهند‪.‬‬ ‫ساختار کتاب حاضر از سه بخش ّفعالیت‪ ،‬کار در کالس و تمرین تشکیل شده است‪.‬آنچه در هر ّفعالیت‬ ‫به طور عمده ّمد نظر بوده‪ ،‬آشنایی دانش آموزان با مفهوم درس و سهیم بودن او در ساختن دانش مورد نظر است‪.‬‬ ‫ّفعالیت ها شامل مراحلی مانند درک کردن‪ ،‬کشف کردن‪ّ ،‬‬ ‫حل مسئله‪ ،‬استدالل کردن‪ ،‬بررسی کردن‪ ،‬حدس و آزمایش‪،‬‬ ‫توضیح راه حل‪ ،‬مرتّب کردن‪ ،‬قضاوت در مورد یک راه حل و مقایسه ی راه حل های مختلف است‪.‬هدایت ّفعالیت ها‬ ‫به عهده ی معلّم است و هرجا که الزم باشد‪ ،‬معلّم راهنمایی الزم را ارائه خواهد کرد‪.‬در بسیاری موارد‪ ،‬انجام دادن‬ ‫طراحی‬ ‫متوسط ّ‬ ‫حد ّ‬ ‫ّفعالیت ساده و  آسان نیست و صد الب ّته‪ ،‬اجرای مناسب آن ارزش زیادی دارد‪ّ.‬فعالیت ها در ّ‬ ‫توجه به زمان و توانایی دانش آموزان خود‪ ،‬یک ّفعالیت را غنی تر کند یا با ارائه ی‬ ‫شده اند؛ بنابراین‪ ،‬معلّم می تواند با ّ‬ ‫توضیحات بیشتر و ایجاد تغییراتی‪ ،‬آن را ساده تر نماید‪.‬‬ ‫هنگام انجام دادن ّفعالیت‪ ،‬هدایت گفت  و گوی کالسی یا گفتمان ریاضی‪ ،‬که در آن دانش آموزان به ارائه ی‬ ‫دیدگاه ها و دفاع از ایده های خود و نیز قضاوت و ارزیابی افکار و روش های ریاضی دیگر دانش آموزان می پردازند‪،‬‬ ‫به عهده ی معلّم است‪.‬به طور خالصه‪ ،‬فراهم کردن فرصت های یادگیری و دادن مجال به دانش آموز برای اینکه خود‬ ‫به کشف مفهوم بپردازد‪ ،‬می تواند یکی از دل مشغولی های همکاران عزیزمان باشد‪.‬کار در کالس با هدف تثبیت و‬ ‫طراحی شده و انتظار این است که دانش آموزان بیشترین سهم را در انجام آن‬ ‫تعمیق و در مواردی‪ ،‬تعمیم یادگیری ّ‬ ‫داشته باشند‪ّ.‬‬ ‫حل تمرین ها به عهده ی دانش آموزان است ّاما ضرورت دارد که معلّم زمینه را برای طرح پاسخ ها و‬ ‫بررسی آنها در کالس فراهم سازد‪.‬‬ ‫در مورد ضرورت آموزش راهبردهای ّ‬ ‫حل مسئله‪ ،‬پژوهشگران و آموزشگران تقریباً اتّفاق نظر دارند ّاما‬ ‫در مورد چگونگی انجام دادن این کار‪ ،‬نظرات متفاوت است‪.‬در این کتاب آموزش راهبردها از متن درس جدا‬ ‫نشده است‪.‬ضمناً اصراری بر ذکر عناوین راهبردها جز در موارد مشخّص و آشنا نبوده و بنابراین‪ ،‬از آوردن‬ ‫عبارت ها و واژه های نامأنوس پرهیز شده است‪.‬با آنکه بخش جداگانه ای با عنوان ّ‬ ‫«حل مسئله» در کتاب وجود‬ ‫ندارد‪ ،‬دانش آموزان دراکثر ّفعالیت ها به نوعی درگیر فرایند ّ‬ ‫حل مسئله می شوند‪.‬نمونه هایی از آن با رنگی کردن‬ ‫کلمات مربوط در متن مشخّص شده است‪.‬عالوه براین‪ ،‬اساساً آموزش راهبردها ممکن است به زمانی طوالنی نیاز‬ ‫داشته باشد؛ زیرا هر راهبرد ممکن است شامل ده ها راهبرد جزئی تر باشد‪.‬ارائه ی راه حل ها و روش های مختلف ّ‬ ‫حل‬ ‫یک مسئله نیز به صورت هدفمند دنبال شده است‪.‬پژوهش ها نشان می دهند که دانش آموزان هنگام روبه رو شدن با یک‬ ‫مسئله    ــ  به ویژه وقتی که الگوریتمی مشخّص برای حل آن فرا نگرفته باشند   ــ به روش های متفاوتی عمل می کنند‪.‬به‬ ‫هر حال‪ ،‬الزام و اجبار دانش آموزان به استفاده از یک روش خاص مورد  نظر نیست‪.‬‬ ‫پس از آماده شدن نسخه ی ّاولیه ی کتاب‪ ،‬مؤل ّفان جلسات فشرده ای را برای نقد و اصالح آن برگزارکردند و‬ ‫برخی تغییرات و اصالحات الزم را نیز در کتاب اعمال نمودند‪.‬نظرات حاصل از اعتباربخشی و آرای دبیران سراسر‬ ‫کشور نیز در  این اصالحات ّمد نظر قرار گرفت‪.‬دراینجا الزم است مراتب تقدیر و تشکر خود را از همه ی همکارانی‬ ‫که نسخه ی ّاولیه ی کتاب را مطالعه نموده و نظرها و پیشنهادهای خود را به واحد تحقیق‪ ،‬توسعه و آموزش ریاضی‬ ‫ارسال کرده اند‪ ،‬ابراز نماییم‪.‬ده ها نقد رسیده از سراسر کشور نوید بخش حضور و مشارکت مؤثّر آموزگاران گرامی‬ ‫در تألیف کتاب های درسی است‪.‬در کنار این‪ ،‬مشاورانی از مراکز آموزشی و پژوهشی نیز بخش هایی از کتاب را‬ ‫مطالعه و نقد کرده اند که جا دارد از آنها نیز قدردانی شود‪.‬گروه تألیف‪ ،‬آمادگی دریافت نظرها و دیدگاه های تمامی‬ ‫همکاران و عزیزان را از طریق وبگاه واحد تحقیق‪ ،‬توسعه و آموزش ریاضی‪ 1‬دارد‪.‬به عالوه‪ ،‬بسیاری از مطالب‬ ‫مربوط به پشتیبانی کتاب ازطریق وبگاه یاد شده قابل دریافت است‪.‬اطمینان داریم که با اتّکال به خدای متعال‪ ،‬و تکیه‬ ‫همت معلّمان عزیز می توانیم به برآورده شدن اهداف کتاب امیدوار باشیم‪.‬‬ ‫بر تالش‪ ،‬اراده و ّ‬ ‫مؤلّفان‬ ‫‪ http://math­-dept.talif.sch.ir‬ــ‪١‬‬ Email [email protected] ‫عدد نویسی و الگوها‬ ‫‪1‬‬ ‫سن کره ی زمین به طور تقریبی چهار میلیارد و پانصد میلیون سال است‪.‬فقط در کهکشان راه شیری حدود‬ ‫دانشمندان معتقدند که ّ‬ ‫‪ 400‬میلیارد ستاره وجود دارد‪.‬در حال حاضر بیش از ‪ 7‬میلیارد نفر در کره ی زمین زندگی می کنند‪.‬جالب است که تعداد سلّول های‬ ‫بدن یک انسان چندین برابر تعداد ستاره هاست‪.‬‬ ‫یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی‬ ‫‪1‬ــ یک بازی دو نفره انجام دهید‪.‬‬ ‫‪1.0‬‬ ‫‪0‬‬‫‪.‬‬‫‪000‬‬ ‫‪00.‬‬ ‫‪000‬‬ ‫هرکدام ‪ 8‬مهره ی کوچک بردارید‪.‬مهره های خود را روی صفحه ای مثل شکل‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫توجه به ّ‬ ‫محل قرار گرفتن مهره ها‪ ،‬ابتدا جدول ارزش مکانی را کامل‬ ‫رو​​به​رو بیندازید‪.‬با ّ‬ ‫‪100 10‬‬ ‫کنید‪.‬سپس‪ ،‬عدد به  دست آمده را بنویسید‪.‬‬ ‫‪100.000‬‬ ‫‪100.000‬‬ ‫‪100 1 100‬‬ ‫هر دانش آموزی که عدد بزرگ تری بیاورد‪ ،‬برنده است‪.‬اگر مهره ی شما خارج از‬ ‫‪10 1000‬‬ ‫صفحه افتاد‪ ،‬کوچک ترین عدد روی صفحه ی بازی (یعنی عدد یک) را در نظر بگیرید‪.‬‬ ‫‪1.0‬‬ ‫‪00.‬‬ ‫‪00‬‬ ‫‪10.‬‬ ‫‪000‬‬ ‫‪0‬‬ ‫اگر مهره روی خط قرار گرفت‪ ،‬بزرگ ترین عدد نزدیک به آن را در نظر بگیرید‪.‬‬ ‫برای نمونه‪ ،‬در صفحه ی بازی ‪ 8‬مهره به صورت رو​​به​رو قرار گرفته اند‪.‬بنابراین‪،‬‬ ‫عدد حاصل را به صورت زیر به دست آورده ایم‪.‬‬ ‫میلیون‬ ‫هزار‬ ‫ی‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫ی‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫ی‬ ‫یعنی عدد ‪ 1.320.011‬به دست آمده است‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪٠‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬ــ پول هایی که در زیر می بینید‪ ،‬پول های فاطمه است‪.‬حساب کنید او چند ریال‬ ‫دارد‪.‬روش حساب کردن خود را توضیح دهید‪.‬‬ ‫ــ آیا فاطمه می تواند یک کوله پشتی و یک پالتو بخرد؟‬ ‫ــ اگر او یک جفت کفش بخرد‪ ،‬با بقیه ی پولش چه چیزهای دیگری می تواند بخرد؟‬ ‫ــ خودتان سؤال دیگری طرح کنید و به آن جواب بدهید‪.‬‬ ‫‪ 2.000.00‬ریال‬ ‫‪0‬‬ ‫‪ 2.7‬ریال‬ ‫‪ 30.000‬ریال‬ ‫‪0‬‬ ‫‪00.000‬‬ ‫‪ ٦0٠,00‬ریال‬ ‫‪2‬‬ ‫توجه به جدول ارزش مکانی روبه رو‪ ،‬توضیح دهید که چگونه با ضرب یک عدد در ‪١٠‬‬ ‫‪3‬ــ با ّ‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫ی‬ ‫ارزش هر رقم تغییر می کند‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪×10‬‬ ‫‪٤‬ــ به سؤال های زیر پاسخ دهید‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪0‬‬ ‫رقم ‪ ٧‬در عدد ‪ 730‬در چه مرتبه ای قرار دارد؟‬ ‫اگر عدد ‪ 730‬را ‪ 100‬برابر کنیم‪ ،‬رقم ‪ 7‬چه مرتبه ای پیدا می کند؟‬ ‫‪  ٥‬ــ جاهای خالی را پرکنید‪.‬‬ ‫‪ 100‬تا ‪100‬تایی برابر است با یک‬ ‫‪ 100‬تا ‪10.000‬تایی برابر است با یک‬ ‫توجه به محورها در جاهای خالی عدد مناسب بنویسید‪.‬‬ ‫‪1‬ــ با ّ‬ ‫‪0‬‬ ‫‪10000‬‬ ‫‪40000‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪200000‬‬ ‫‪2‬ــ جدول های ارزش مکانی زیر را مانند نمونه پر کنید‪.‬‬ ‫هزار‬ ‫هزار‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫ی‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫ی‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫ی‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫ی‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪÷1000‬‬ ‫‪×1000‬‬ ‫‪÷100‬‬ ‫‪÷10‬‬ ‫‪×100‬‬ ‫‪×10‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪3‬ــ جاهای خالی را پر کنید‪.‬‬ ‫تا یک میلیون ساخته شده است‪.‬‬ ‫عدد ‪ 320.000.000‬از‬ ‫ساخته شده است‪.‬‬ ‫و ‪ 5‬تا‬ ‫تا یک میلیون و ‪ 7‬تا‬ ‫عدد ‪ 2.700.500‬از‬ ‫تا صد هزارتا ساخته شده است‪.‬‬ ‫تا ده هزارتا و یا از‬ ‫تا هزارتا و یا از‬ ‫عدد ‪ 1.000.000‬از‬ ‫‪4‬ــ جاهای خالی را مانند نمونه پرکنید‪.‬‬ ‫‪ 5‬میلیون هب عالوه ی ‪ 4‬میلیون یم شود ‪ ٩‬میلیون‬ ‫‪ ٨‬صدهزار منهای ‪٤‬صدهزار می شود‬ ‫نصف ‪ ٦‬میلیون می شود‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ 5‬ــ در ماه آبان‪ ،‬روزانه دو میلیون و چهارصد هزار بشکه نفت فروختیم‪.‬در ّمدت ‪ 10‬روز از ماه آبان‪ ،‬چند بشکه نفت فروختهایم؟‬ ‫اگر فروش نفت را دو برابر کنیم‪ ،‬روزانه چند بشکه باید بفروشیم؟‬ ‫‪١‬ــ معلّم کارت های عددهای ‪ 7 ، 4 ، 1‬و ‪ 9‬را به دانش آموزان داد‪.‬سپس‪ ،‬از آنها خواست که با آن عددها دو عدد دو رقمی‬ ‫مختلف بسازند و حاصل ضرب آنها را به دست آورند‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪7‬‬ ‫مائده این عددها را ساخت‪:‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪4‬‬ ‫صدیقه این عددها را ساخت‪:‬‬ ‫‪* 9 1‬‬ ‫‪× 1 7‬‬ ‫___________‬ ‫___________‬ ‫الف) حاصل ضرب کدام یک از دو عدد بزرگ تر است؟‬ ‫ب) شما هم با کارت ها دو عدد دورقمی بسازید و حاصل ضرب آنها را به دست آورید‪.‬‬ ‫پ) اگر بخواهید بزرگ ترین حاصل ضرب عددهای دورقمی را به دست آورید‪ ،‬کدام دو عدد را انتخاب می کنید؟ برای پیدا‬ ‫کردن جواب‪ ،‬در کالس با دوستانتان گفت وگو کنید‪.‬‬ ‫‪٢‬ــ حاصل جمع و تفریق ها را مانند نمونه انجام دهید و روش کار خود را بنویسید‪.‬‬ ‫‪ 300‬یعین ‪ ٣‬تا صدتایی‪ ،‬پس ‪ ٣‬تا هب ‪ ٥‬اضافه یم کنیم‪527+ 300  = 827      .‬‬ ‫= ‪527 + 400 - 1‬‬ ‫= ‪701 - 600‬‬ ‫‪٣‬ــ دو عدد داده شده را مقایسه کنید و راه ّ‬ ‫حل خود را توضیح دهید‪.‬‬ ‫‪200200‬‬ ‫‪2000200‬‬ ‫‪70000‬‬ ‫‪6997‬‬ ‫‪800101‬‬ ‫‪800011‬‬ ‫‪٤‬ــ می خواهیم ‪ 800‬مهره را به ‪ 20‬دسته ی مساوی تقسیم کنیم‪.‬برای این کار‪ ،‬می توانیم ابتدا مهره ها را به ‪ 10‬دسته تقسیم‬ ‫ ‬ ‫کنیم؛ یعنی در هر دسته چند تا مهره؟‬ ‫= ‪800 ÷ 10‬‬ ‫=‪÷2‬‬ ‫سپس تعداد مهره های هر دسته را نصف می کنیم‪.‬‬ ‫حاال تقسیم های زیر را انجام دهید‪.‬‬ ‫= ‪60000 ÷ 300‬‬ ‫= ‪4000 ÷ 200‬‬ ‫ ‬ ‫‪  5‬ــ تقسیم های زیر را انجام دهید‪.‬‬ ‫‪475 9‬‬ ‫‪4328 11‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬ــ حاصل جمع و تفریق های زیر را به دست آورید‪.‬‬ ‫‪302040‬‬ ‫ ‬ ‫‪900000‬‬ ‫‪8040000‬‬ ‫‪+ 70903‬‬ ‫ــــــــــــــــــ‬ ‫ ‬ ‫‪- 25000‬‬ ‫ــــــــــــــــــ‬ ‫ ‬‫‪- 730000‬‬ ‫ــــــــــــــــــ‬ ‫‪2‬ــ حاصل ضرب های زیر را به دست آورید‪.‬‬ ‫‪430000‬‬ ‫ ‬ ‫‪80000‬‬ ‫ ‬ ‫‪80020‬‬ ‫‪* 200‬‬ ‫ــــــــــــــــــ‬ ‫ ‬ ‫‪* 2000‬‬ ‫ــــــــــــــــــ‬ ‫ ‬ ‫‪* 50‬‬ ‫ــــــــــــــــــ‬ ‫‪3‬ــ تقسیم های زیر را انجام دهید‪.‬‬ ‫=‬‫‪80000 ÷ 4000‬‬ ‫‪90000‬‬ ‫=‬ ‫‪÷ 300‬‬ ‫‪80000 30000‬‬ ‫‪7000000 4000000‬‬ ‫‪1‬ــ عددهای ‪ ٤ ، ٣ ، ٢ ، 1‬و ‪ ٥‬را در هریک از شکل های زیر بنویسید؛ طوری که مجموع ‪ 3‬عدد عمودی با مجموع ‪ 3‬عدد افقی برابر‬ ‫شود‪.‬سپس‪ ،‬این مسئله را در سه حالت زیر حل کنید (می توانید از حدس زدن و آزمایش کردن استفاده کنید)‪.‬‬ ‫مجموع عددها ‪ 8‬شود‬ ‫مجموع عددها ‪ 9‬شود‬ ‫مجموع عددها ‪ 10‬شود‬ ‫‪2‬ــ عددهای زیر را بنویسید‪.‬‬ ‫‪ 12‬تا ‪100‬تایی و ‪ 10‬تا ‪1000‬تایی می شود‪:‬‬ ‫‪ ٥٠٠‬تا کمتر از ‪ 17‬تا ‪100‬تایی می شود‪:‬‬ ‫‪3‬ــ الگوهای زیر را ادامه دهید‪.‬‬ ‫‪5.000.000 ، 6.000.000 ، 7.000.000 ،‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪ 5‬میلیون‬ ‫‪ 6‬میلیون ‪،‬‬ ‫‪ 7‬میلیون ‪،‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪4‬ــ ضرب و تقسیم های زیر را انجام دهید‪.‬‬ ‫=‪23×371‬‬ ‫= ‪٢4٣7  ÷ 52‬‬ ‫=   ‪241×105‬‬ ‫= ‪   1428  ÷ 23‬‬ ‫‪5‬‬ ‫معرفیمیلیارد‬ ‫ّ‬ ‫‪1‬ــ با د ّقت در شکل ها‪ ،‬جاهای خالی را با عددهای مناسب پر کنید‪.‬‬ ‫‪ 10‬تا یکی می شود‬ ‫‪ 10‬تا ‪10‬تایی می شود‬ ‫‪ 10‬تا ‪100‬تایی می شود‬ ‫‪1000‬‬ ‫‪ 10‬تا ‪1000‬تایی می شود‬ ‫‪ 10‬تا ‪10000‬تایی می شود‬ ‫‪ 10‬تا ‪100.000‬تایی می شود‬ ‫‪1,000,000‬‬ ‫‪ 10‬تا یک میلیون می شود‬ ‫‪ 10‬تا ‪ 10‬میلیون می شود‬ ‫‪ 10‬تا ‪ ١٠٠‬میلیون می شود یک میلیارد‬ ‫‪ 1000‬تا یک میلیون می شود‬ ‫‪×10‬‬ ‫‪×10‬‬ ‫‪٢‬ــ جدول زیر را کامل کنید‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪1000‬‬ ‫‪1000000‬‬ ‫یک‬ ‫یک میلیارد‬ ‫یک میلیارد را می نویسیم‪1.000.000.000 :‬‬ ‫‪٣‬ــ الگوهای عددی زیر را ادامه دهید‪.‬‬ ‫‪500.000.000 ، 600.000.000 ، 700.000.000 ،‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪950.000.000 ، 960.000.000 ، 970.000.000 ،‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪995.000.000 ،996.000.000 ، 997.000.000 ،‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪ 700 ،‬میلیون ‪ 600 ،‬میلیون ‪ 500 ،‬میلیون‬ ‫‪،‬‬ ‫‪،‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪٤‬ــ عددهای یک هزار‪ ،‬یک میلیون و یک میلیارد را در جدول ارزش مکانی زیر بنویسید‪.‬‬ ‫میلیارد‬ ‫میلیون‬ ‫هزار‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫ی‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫ی‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫ی‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫ی‬ ‫‪1‬ــ عددهای روی نقشه‪ ،‬جمعیت تقریبی بخش هایی از کره ی‬ ‫جمعیت آسیا‬ ‫زمین در سال ‪ 1393‬است‪.‬آنها را در جدول ارزش مکانی زیر قرار‬ ‫‪4,164,252,0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫دهید‪.‬‬ ‫جمعیت‬ ‫جمعیت ایران‬ ‫کره ی زمین‬ ‫‪,570‬‬ ‫‪78,420,000‬‬ ‫‪7,296,543‬‬ ‫تهران‬ ‫معیت‬ ‫‪12,5‬‬ ‫ج‬ ‫‪50,0‬‬ ‫‪00‬‬ ‫جمعیت مسلمانان‬ ‫‪1,600,000,000‬‬ ‫میلیارد‬ ‫میلیون‬ ‫هزار‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫ی‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫ی‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫ی‬ ‫ص‬ ‫د‬ ‫ی‬ ‫مجعیت کره ی زمنی‬ ‫ریال‬ ‫‪2‬ــ دو تا چک پول ‪ 500.000‬ریالی می شود‪:‬‬ ‫چند تا چک پول ‪ 500.000‬ریالی می شود یک میلیارد ریال؟‬ ‫تومان‪.‬‬ ‫ریال و یا‬ ‫یک دسته ی‪100‬تایی چک پول‪ 500.000‬ریالی می شود‬ ‫با یک دسته ی ‪100‬تایی چک پول ‪ 500.000‬ریالی چه چیزهایی می توانیم بخریم؟‬ ‫‪3‬ــ در هر ردیف‪ ،‬عدد وسطی به کدام یک نزدیک تر است؟ آن را رنگ کنید‪.‬‬ ‫‪4.900.000.000‬‬ ‫‪4.975.000.000‬‬ ‫‪5.000.000.000‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪7.380.000.000‬‬ ‫‪7.384.000.000‬‬ ‫‪7.390.000.000‬‬ ‫‪4‬ــ علی و احمد حاصل ‪ 12‬تا صدهزار تا را به صورت های زیر حساب کرده اند‪.‬‬ ‫‪ 12 = 12 * 100.000 = 1.200.000‬تا صدهزار ‪ :‬روش علی‬ ‫‪ 2 = 1000.000 + 200.000 = 1.200.000‬تا صدهزار ‪ 10 +‬تا صدهزار = ‪ 12‬تا صدهزار ‪ :‬روش احمد‬ ‫روش این دو نفر را توضیح دهید‪.‬‬ ‫‪1‬ــ محورها را کامل کنید‪ّ.‬‬ ‫محل تقریبی عددهای داده شده را روی هر محور مشخّص کنید‪.‬سپس برای نقطه های‬ ‫مشخّص شده‪ ،‬یک عدد مناسب بنویسید‪.‬‬ ‫‪1.250.000.000‬‬ ‫‪ 700‬میلیون ‪ 600‬میلیون‬ ‫‪3.794.670.000‬‬ ‫‪ 1‬میلیارد‬ ‫‪ 2‬میلیارد‬ ‫‪43.975.000.000‬‬ ‫‪ 20‬میلیارد ‪ 10‬میلیارد‬ ‫‪2‬ــ دو عدد زیر را با هم مقایسه کنید‪.‬روش کار خود را توضیح دهید‪.‬‬ ‫‪1.000.753.000‬‬ ‫‪999.785.000‬‬ ‫ ‬ ‫خیر اهدا‬ ‫‪1‬ــ هزینه ی ساختن یک مدرسه هشتصد و هفتاد میلیون تومان است‪ ٧٠٠.‬میلیون تومان آن را افراد ّ‬ ‫کرده اند‪.‬به چه مقدار دیگر پول نیاز است؟‬ ‫حل او را توضیح دهید‪.‬‬‫حل این مسئله از تفریق زیر استفاده کرده است‪.‬راه ّ‬ ‫یکی از دانش آموزان برای ّ‬ ‫‪ 870‬میلیون‬ ‫___________‪-‬‬ ‫‪ 700‬میلیون‬ ‫‪ 170‬میلیون‬ ‫اگر کنار مدرسه یک درمانگاه کوچک نیز ساخته شود‪ ،‬جمع هزینه ها یک میلیارد تومان می شود‪.‬در این صورت‪،‬‬ ‫‪ 1‬میلیارد‬ ‫چه مقدار دیگر پول الزم است تا هم مدرسه و هم درمانگاه ساخته شود؟‬ ‫‪ 700‬میلیون ‪-‬‬ ‫___________‬ ‫‪2‬ــ یک کارخانه ی خودروسازی قیمت یک نوع خودرو را ‪ 295.000.000‬ریال اعالم کرده است‪.‬اگر این‬ ‫کارخانه در هر روز ‪ 60‬دستگاه از این خودروها بفروشد‪ ،‬فروش روزانه ی این نوع خودرو چند ریال می شود؟‬ ‫‪8‬‬ ‫‪1‬ــ هر بسته کاغذ ‪ 500‬تایی‪ 5 ،‬سانتی متر ضخامت دارد‪.‬ضخامت هر ‪ 100‬برگ کاغذ به طور تقریبی چند سانتی متر است؟‬ ‫اگر یک میلیارد برگ کاغذ را روی هم قرار دهیم‪ ،‬ضخامت آنها چقدر می شود؟ حدس خود را بنویسید‪.‬‬ ‫حاالحساب کنید‪.‬‬ ‫‪2‬ــ سه دانش آموز عدد دویست و هفتاد میلیون و هفده هزار را با رقم نوشته اند؛ کدام یک درست است؟ اشتباه دو نفر دیگر‬ ‫را توضیح دهید‪.‬‬ ‫‪27017000‬‬ ‫‪270017000‬‬ ‫‪270170000‬‬ ‫‪3‬ــ در جای خالی زیر‪ ،‬چه عددهایی می توانید بنویسید؟ چهار عدد را مثال بزنید‪.‬‬ ‫‪1.000.000.000 > 900.000.000 +‬‬ ‫ ‬ ‫‪4‬ــ اطّالعات جدول زیر مربوط به سال ‪ 1393‬است‪.‬‬ ‫قزاقستان‬ ‫پاکستان‬ ‫افغانستان‬ ‫ایران‬ ‫کشور‬ ‫جمعیت ‪ 78‬میلیون و ‪ 420‬هزار ‪ 31‬میلیون و ‪ 300‬هزار ‪ 180‬میلیون و ‪ 220‬هزار ‪ 17‬میلیون و ‪ 610‬هزار‬ ‫الف) مجموع جمعیت این کشورها را با تقریب رقم یک میلیون و حذف رقم های بعد از آن پیدا کنید‪.‬‬ ‫ب) مانند نمونه‪ ،‬جمعیت این کشورها را با تقریب ‪ ١٠٠‬هزار پیدا کنید‪.‬سپس‪ ،‬مجموع آنها را به دست آورید‪.‬‬ ‫‪ :78.420.000‬جمعیت ایران‬ ‫تقریب ‪100.000‬‬ ‫‪78.400.000‬‬ ‫در سال ‪1393‬جمعیت تقریبی مسلمانان دنیا ‪ 1,600,000,000‬نفر بوده است‪.‬‬ ‫؟‬ ‫آیا می دانید‬ ‫کلّ انسانهایی که تا سال ‪ 1390‬روی کرهی زمین زندگی کردهاند‪ ،‬بهطور تقریبی ‪ 100‬میلیارد نفرند‪.‬‬ ‫طول کلّ رگ های بدن یک انسان ‪ 160‬میلیون متر است‪.‬‬ ‫تعداد تقریبی ضربان قلب یک انسان در طول عمرش ‪ ٣,000,000,000‬دفعه است‪.‬‬ ‫در هر روز ‪ 100‬میلیارد گلبول قرمز در بدن تولید می شود‪.‬‬ ‫در مغز انسان بیش از ‪ 100‬میلیارد سل ّول عصبی وجود دارد‪.‬‬ ‫جمعیت جهان در سال ‪ 1404‬به ‪ 8‬میلیارد نفر می رسد‪.‬‬ ‫با ماشین حساب‬ ‫کار کن‬ ‫الف) قیمت هر مترمربّع آپارتمان نوساز ‪ ١,500,000‬تومان است‪.‬قیمت یک آپارتمان به مساحت ‪ 113‬مترمربّع چقدر است؟‬ ‫ب) یک آپارتمان نوساز ‪ 50‬مترمربّعی داریم‪.‬قیمت هر مترمربّع آن ‪ 1.700,000‬تومان است‪.‬قیمت این آپارتمان چند ریال میشود؟‬ ‫‪9‬‬ ‫جمع و تفریق عددهای مر ّکب‬ ‫ساعت سمت چپ ‪ ١: ٥٥′ : ٣٠′′‬را نشان می دهد که می توان آن را به صورت ‪ ١ ٥٥′ ٣٠′′‬نمایش داد‪.‬این عدد را عدد‬ ‫مر ّکب می نامند‪.‬‬ ‫‪١‬ــ جاهای خالی زیر ساعت ها را پرکنید‪.‬عقربه های ساعت سمت راست را هم رسم کنید‪.‬‬ ‫ثانیه‬ ‫دقیقه و‬ ‫ساعت و‬ ‫ثانیه‬ ‫دقیقه و‬ ‫ساعت و‬ ‫ثانیه‬ ‫دقیقه و‬ ‫ساعت و‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪:‬‬ ‫‪    ١ ٥٥′ ٣٠′′‬عدد مرکّب‬ ‫‪٢‬ــ یک س ّلول در هر ‪ ٢٠‬دقیقه به دو س ّلول تقسیم می شود‪.‬اگر در ساعت ‪ 1:20′‬یک س ّلول داشته باشیم‪ ،‬زمان تکثیر‬ ‫س ّلول های بعدی را بنویسید و الگوی آن را ادامه دهید‪.‬‬ ‫و ‪ ١ :40′‬و ‪١ :20′‬‬ ‫و‬ ‫و‬ ‫و‬ ‫‪٣‬ــ اگر شمارش ‪ ٣٠‬دقیقه‪ ٣٠ ،‬دقیقه را از ساعت ‪ ١ :٣0′‬شروع کنیم‪ ،‬زمان بعدی چگونه به دست می آید؟‬ ‫و ‪١ :٣0′‬‬ ‫و‬ ‫و‬ ‫الف) الگوی عددی آن را بنویسید‪.‬‬ ‫ب) الگوهای عددی مربوط به زمان را ادامه دهید‪.‬‬ ‫و ‪ ١′:10′′‬و ‪ 1′‬و ‪ 50′′‬و ‪40′′‬‬ ‫و‬ ‫و‬ ‫و ‪ ١ : 21′ : 10′′‬و ‪ ١ :21′‬و ‪ ١ :20′ :50′′‬و ‪١ :20′ :4٠′′‬‬ ‫و‬ ‫و‬ ‫عدد بعد از ‪ ١ :20′ :50′′‬چگونه به ‪ ١ :2١′‬تبدیل شده است؟ توضیح دهید‪.‬‬ ‫‪4‬ــ ساعت کالس ‪ ٨ :20′‬را نشان می داد‪.‬آموزگار گفت‪ ٢« :‬ساعت و ‪ ٥٠‬دقیقه بعد به اردو خواهیم رفت‪ ».‬دانش آموزان‬ ‫تالش می کردند زمان اردو رفتن را به دست آورند‪.‬راه ّ‬ ‫حل ‪  ٤‬نفر از آنها را می بینید‪.‬‬ ‫زهرا‪ :‬من به صورت ذهنی حساب کردم‪ ٢.‬ساعت بعد از ‪ ٨ :20′‬می شود ‪ ١0 :20′‬و ‪ 50′‬را به صورت ‪ 40′‬و ‪ 10′‬درنظر‬ ‫می گیرم‪ 40′.‬بعد از ‪ ١0 :20′‬می شود ساعت ‪ 11‬و حاال ‪ ١٠‬دقیقه بعد از آن را درنظر می گیرم؛ یعنی ‪.11 :10′‬‬ ‫زهره‪ :‬من از محور استفاده می کنم‪.‬‬ ‫‪2‬ساعت‬ ‫‪40‬دقیقه‬ ‫‪10′‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪8:20‬‬ ‫‪10:20‬‬ ‫‪11:10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪ 60‬دقیقه‬ ‫‪1‬‬ ‫‪8 20′‬‬ ‫ستاره‪:‬‬ ‫‪8 20′‬‬ ‫مریم‪:‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪٢ 50′‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪٢ 50′‬‬ ‫___________‬ ‫___________‬ ‫‪11 10′‬‬ ‫‪10 70‬‬ ‫‪11: 10′‬‬ ‫حل هرکدام از دانش آموزان را توضیح دهید‪.‬آیا شما راه ّ‬ ‫حل دیگری برای این مسئله دارید؟‬ ‫راه ّ‬ ‫‪٥‬ــ در یک شهر در روز ‪ ١٣‬آبان‪ ،‬زمان اذان صبح ‪ ٥ :19′‬و زمان اذان ظهر ‪ ١2 :4′‬است‪ّ.‬مدت زمان بین اذان صبح و اذان‬ ‫ظهر در این روز چند ساعت و چند دقیقه است؟ روش شما برای ّ‬ ‫حل این مسئله چیست؟ توضیح دهید‪.‬‬ ‫‪١‬ــ جمع و تفریق عددهای مرکّب زیر را انجام دهید‪.‬‬ ‫‪٣ 12′‬‬ ‫‪28′′‬‬ ‫‪8 45′‬‬ ‫‪6 50′‬‬ ‫‪49′′‬‬ ‫‪15 41′‬‬ ‫‪28′′‬‬ ‫‪+ ٨ 40′‬‬ ‫‪43′′‬‬ ‫‪+ 6‬‬ ‫‪55′′‬‬ ‫‪- 4 2′‬‬ ‫‪29′′‬‬ ‫‪- 3 20′‬‬ ‫‪48′′‬‬ ‫‪2‬ــ دو دونده مسافتی را دویدند‪ّ.‬اولی آن را در ‪ ١ :59′ :35′′‬و دومی آن را در ‪2 :0′:4′′‬‬ ‫طی کرد‪.‬کدام یک سریع تر دویده است؟ دونده ی سریع تر چه ّمدت زودتر از دونده ی دیگر به خطّ پایان‬ ‫رسیده است؟‬ ‫‪3‬ــ دانش آموزان جمع های زیر را انجام داده اند‪.‬راه ّ‬ ‫حل نادرست را مشخّص کنید‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2 57′‬‬ ‫‪23′′‬‬ ‫‪2 57′‬‬ ‫‪23′′‬‬ ‫‪+ 3 53′‬‬ ‫‪17′′‬‬ ‫‪+ 3 53′‬‬ ‫‪17′′‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪40′′‬‬ ‫‪6 50′‬‬ ‫‪40′′‬‬ ‫‪4‬ــ طاها صبح زود سوار سرویس مدرسه شد‪ ٣٥.‬دقیقه در سرویس بود‪.‬وقتی جلو مدرسه از سرویس پیاده شد‪ ،‬ساعت‬ ‫‪ 7 :10′‬بود‪.‬طاها چه زمانی سوار سرویس شده بود؟‬ ‫‪  5‬ــ هواپیمایی ساعت ‪ ٦:10′‬صبح از فرودگاه مهرآباد تهران بلند شد‪.‬‬ ‫مقدس ‪ 1 :5′‬بود‪.‬این هواپیما چه زمانی در فرودگاه‬ ‫ّمدت پرواز تا مشهد ّ‬ ‫شهید هاشمی نژاد مشهد به زمین نشست؟‬ ‫‪11‬‬ ‫‪١‬ــ جرم یک هندوانه ‪ ٥‬کیلوگرم و ‪٥٠٠‬گرم است‪.‬جرم یک هندوانه ی دیگر ‪ ٤‬کیلوگرم و ‪ ٧٠٠‬گرم‬ ‫است‪.‬جرم این دو هندوانه روی هم چقدر می شود؟‬ ‫گرم کیلوگرم‬ ‫‪٥‬‬ ‫‪500‬‬ ‫‪+ ٤‬‬ ‫‪٧٠٠‬‬ ‫‪٩ 1200‬‬ ‫گرم‬ ‫کیلوگرم و‬ ‫‪١٢٠٠‬گرم یعنی‬ ‫‪٢‬ــ مادر زهرا می خواهد برای او چادر و مقنعه بدوزد‪.‬اگر ‪ ٤‬متر و ‪ ٨٠‬سانتی متر پارچه برای چادر و ‪٥٠‬‬ ‫سانتی متر برای مقنعه مورد نیاز باشد‪ ،‬مادر زهرا چند متر پارچه باید بخرد؟‬ ‫‪١‬ــ زهرا روز ‪ ٢٧‬مهر ‪ ١٣84‬به دنیا آمد‪ ٨.‬سال و ‪٣‬‬ ‫ماه و ‪ ٦‬روز بعد‪ ،‬در مدرسه برای او و هم کالسی هایش جشن‬ ‫تکلیف گرفتند‪.‬زمان جشن تکلیف زهرا را پیدا کنید‪.‬‬ ‫این جمع چگونه انجام شده است؟ توضیح دهید‪.‬‬ ‫سال‬ ‫ماه‬ ‫روز‬ ‫‪١٣84‬‬ ‫‪٧‬‬ ‫‪27‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪٨‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٦‬‬ ‫دی‬ ‫‪٣٣‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪٢‬ــ در کشور ما فاصله ی دو خطّ راه آهن ‪ ١٤٣٥‬میلی متر است‪.‬‬ ‫میلی متر‪.‬‬ ‫سانتی متر و‬ ‫متر و‬ ‫این فاصله یعنی‬ ‫‪٣‬ــ در مسئله های این صفحه‪ ،‬نمونه های دیگری از عددهای مرکّب را مشاهده کردید‪.‬مثال دیگری از عددهای‬ ‫مرکّب را پیدا کنید و بنویسید‪.‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪١‬ــ در جدول زیر‪ ،‬زمان رسیدن قطار به ایستگاه های متروی شهر تهران را می بینید‪.‬زمان شروع حرکت هر قطار‪ ،‬در جدول‬ ‫زیر نوشته شده است‪.‬زمان رسیدن آنها به هر ایستگاه را مشخّص کنید‪.‬‬ ‫‪ 3‬دقیقه‬ ‫‪ 4‬دقیقه‬ ‫‪ 2‬دقیقه‬ ‫‪ 3‬دقیقه‬ ‫میرداماد‬ ‫همت‬ ‫شهید ّ‬ ‫مصل ّٰی‬ ‫شهید بهشتی‬ ‫شهید مفتح‬ ‫ایستگاه‬ ‫‪10 :21′‬‬ ‫‪11 :49′‬‬ ‫زمان‬ ‫‪12 :55′‬‬ ‫ــ اگر رضا ساعت ‪ 15:48′‬در ایستگاه شهید بهشتی سوار مترو شود‪ ،‬چه زمانی به ایستگاه میرداماد میرسد؟‬ ‫توجه به جدول باال یک سؤال طرح کنید و به آن پاسخ دهید‪.‬‬ ‫ــ با ّ‬ ‫‪٢‬ــ زنگ ّاول مدرسه در ساعت ‪ 7 :45′‬صبح شروع می شود‪.‬اگر یک زنگ ‪ 50′‬باشد‪ ،‬زنگ تفریح ّاول در چه ساعتی‬ ‫می خورد؟‬ ‫اگر هر زنگ ‪ ٥٠‬دقیقه و هر زنگ تفریح ‪ ١٠‬دقیقه باشد و در روز ‪ ٥‬زنگ کالس داشته باشیم‪ ،‬زمان تعطیل   شدن مدرسه را‬ ‫پیدا کنید‪.‬‬ ‫‪3‬ــ دو شبانه روز و ‪ ٨‬ساعت بعد از ساعت ‪ ٩‬بعدازظهر روز دوشنبه‪ ،‬چه ساعت از چه روزی است؟‬ ‫‪4‬ــ حمید در سال ‪ ١٣٧٩‬و حمیده در سال ‪ ١٣٨٢‬بهدنیا آمدهاند‪.‬کدام یک بزرگتر است؟ چرا؟‬ ‫سن هرکدام را پیدا کنید‪.‬‬ ‫ّ‬ ‫‪13‬‬ ‫الگوها‬ ‫‪١‬ــ محیط هر کدام از شکلها را بهدست آورید‪.‬طول هر ضلع مربّعهای کوچک مطابق شکل یک سانتیمتر است‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫محیط هر دو شکل را با​​​​هم مقایسه کنید‪.‬‬ ‫‪٢‬ــ با مربّع هایی به ضلع ‪ ١‬سانتی متر یک الگوی هندسی به صورت زیر ساخته شده است‪.‬‬ ‫شکل (‪)1‬‬ ‫شکل (‪)2‬‬ ‫شکل (‪)3‬‬ ‫شکل (‪)٤‬‬ ‫الف) ابتدا جدول را کامل کنید‪.‬‬ ‫شماره ی شکل‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫محیط شکل‬ ‫‪٤‬‬ ‫توجه به رابطه ای که در این الگو و جدول مشاهده می کنید‪ ،‬محیط شکل دهم را به دست آورید‪.‬‬ ‫ب) با ّ‬ ‫پ) محیط یکی از شکل ها ‪ ٣٦‬سانتی متر است‪.‬این شکل چندمین شکل است؟ روش خود را توضیح دهید‪.‬‬ ‫ت) در الگوی شکل های زیر‪ ،‬بین محیط و شماره ی شکل چه رابطه ای وجود دارد؟‬ ‫شکل (‪)١‬‬ ‫شکل (‪)٢‬‬ ‫شکل (‪)٣‬‬ ‫‪14‬‬ ‫توجه به هر کدام‪ ،‬جدول را کامل کنید و به سؤالها پاسخ دهید‪.‬‬ ‫‪١‬ــ الگوهای زیر از چوب کبریت تشکیل شدهاند‪.‬با ّ‬ ‫الف)‬ ‫شکل (‪)١‬‬ ‫شکل (‪)٢‬‬ ‫شکل (‪)٣‬‬ ‫شکل (‪)٤‬‬ ‫شماره ی شکل‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪٥‬‬ ‫×‬ ‫تعداد چوب کبریت ها‬ ‫‪+3‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫شکل دهم از چند چوب کبریت تشکیل شده است؟‬ ‫آیا شکلی وجود دارد که از ‪ ١٦‬چوب کبریت تشکیل شده باشد؟‬ ‫ب)‬ ‫شکل (‪)١‬‬ ‫شکل(‪)٢‬‬ ‫شکل (‪)٣‬‬ ‫شکل (‪)٤‬‬ ‫شماره ی شکل‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫×‬ ‫تعداد چوب کبریت ها‬ ‫‪+6‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪+‬‬ ‫برای پیدا کردن تعداد چوب کبریت های شکل هفتم ‪ ٢‬دانش آموز به ترتیب زیر عمل کرده اند‪.‬راه ّ‬ ‫حل آنها را کامل کنید‬ ‫و توضیح دهید‪.‬‬ ‫و ‪ ١٢‬و ‪٦‬‬ ‫و‬ ‫و‬ ‫و‬ ‫و‬ ‫حل فاطمه‪:‬‬‫راه ّ‬ ‫‪+‬‬ ‫=‪٧×٦‬‬ ‫راه ّ‬ ‫حل سعیده‪:‬‬ ‫الگوی زیر چه تفاوتی با الگوی (ب) ّفعالیت باال دارد؟ برای پاسخ دادن به این سؤال‪ ،‬ابتدا جدول را کامل کنید‪.‬‬ ‫شکل (‪)١‬‬ ‫شکل (‪)٢‬‬ ‫شکل (‪)٣‬‬ ‫شکل (‪)٤‬‬ ‫شماره ی شکل‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫تعداد چوب کبریت ها‬ ‫‪+‬‬ ‫روش خود را برای یافتن تعداد چوب کبریت های شکل ششم توضیح دهید‪.‬آیا با روش سعیده هم می توان جواب را‬ ‫به دست آورد؟‬ ‫‪15‬‬ ‫‪١‬ــ شکل ها به همین ترتیب ادامه پیدا می کنند‪.‬شکل های بعدی را رسم کنید و الگوی عددی آنها را ادامه دهید‪.‬‬ ‫شکل (‪)١‬‬ ‫شکل (‪)٢‬‬ ‫شکل (‪)٣‬‬ ‫شکل (‪)٤‬‬ ‫شکل (‪)5‬‬ ‫‪1 , 3 , 6 ,‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪+2‬‬ ‫اگر شکل ها به همین ترتیب ادامه پیدا کنند‪ ،‬شکل بیستم با ‪ 210‬دایره درست می شود‪.‬شکل بیست و یکم با چند دایره درست‬ ‫چرا؟‬ ‫می شود؟‬ ‫‪٢‬ــ شکل ها به همین ترتیب ادامه پیدا می کنند‪.‬شکل بعدی را رسم کنید و الگوی عددی آن را ادامه دهید‪.‬‬ ‫شکل (‪)١‬‬ ‫شکل (‪)٢‬‬ ‫شکل (‪)٣‬‬ ‫شکل (‪)٤‬‬ ‫‪1 , ٤ , ٩ ,‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪+3‬‬ ‫اگر شکل ها به همین ترتیب ادامه پیدا کنند‪ ،‬شکل دهم با چند دایره ساخته می شود؟‬ ‫چرا؟‬ ‫تعداد مثلّث های کوچک و هم اندازه ی الگو را به دست آورید و جدول زیر را کامل کنید‪.‬‬ ‫شکل (‪)١‬‬ ‫شکل (‪)٢‬‬ ‫شکل (‪)٣‬‬ ‫شکل (‪)٤‬‬ ‫شکل‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫تعداد مث ّلث ها‬ ‫‪16‬‬ ‫‪١‬ــ الگوی زیر را ادامه دهید‪.‬‬ ‫شکل (‪)١‬‬ ‫شکل (‪)٢‬‬ ‫شکل (‪)٣‬‬ ‫شکل (‪)٤‬‬ ‫در این الگو‪ ،‬شکل دهم با چند مربّع کوچک هم اندازه ساخته می شود؟ روش خود را توضیح دهید‪.‬کدام شکل از ‪ ٣١‬مربّع‬ ‫کوچک هم اندازه تشکیل می شود؟‬ ‫‪٢‬ــ الگوی شکل ها به همین ترتیب ادامه پیدا می کند‪.‬شکل چهارم با چند مربّع ساخته می شود؟ چرا؟‬ ‫شکل (‪)١‬‬ ‫شکل (‪)٢‬‬ ‫شکل (‪)٣‬‬ ‫‪٣‬ــ الف) در الگوی عددی زیر‪ ،‬عددهای بعدی را پیدا کنید‪.‬‬ ‫‪2 , 5 , 10, 17 ,‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪.‬‬ ‫توجه به شکل های ‪ 2،1‬و ‪ ،٣‬شکل چهارم این الگو را رسم کنید‪.‬‬ ‫ب) با ّ‬ ‫شکل (‪)١‬‬ ‫شکل (‪)٢‬‬ ‫شکل (‪)٣‬‬ ‫شکل (‪)٤‬‬ ‫پ) الگوی عددی قسمت (الف) را با تعداد مربّع های کوچک در الگوی شکلی قسمت (ب) مقایسه کنید‪.‬‬ ‫‪٤‬ــ شکل بعدی هر الگو را رسم کنید‪.‬‬ ‫شکل (‪)١‬‬ ‫شکل (‪)٢‬‬ ‫شکل (‪)٣‬‬ ‫شکل (‪)٤‬‬ ‫‪17‬‬ ‫مرور فصل‬ ‫فرهنگ نوشتن‬ ‫‪١‬ــ وقتی عددی در ‪ 100‬ضرب می شود‪ ،‬ارزش رقم های یکان‪ ،‬دهگان و صدگان آن چه تغییری می کند؟ توضیح دهید‪.‬‬ ‫=‪60000  ÷ 20‬‬ ‫‪٢‬ــ تقسیم رو​​به ​رو چگونه محاسبه می شود؟ توضیح دهید‪.‬‬ ‫‪ ١‬میلیارد‬ ‫‪3‬ــ تفریق رو​​به ​رو چگونه انجام می شود؟ توضیح دهید‪.‬‬ ‫    ‪ 250‬میلیون ‪-‬‬ ‫‪4 40′‬‬ ‫‪4‬ــ جمع رو​​به​رو چگونه انجام شده است؟ توضیح دهید‪.‬‬ ‫‪+ 2 50′‬‬ ‫‪7 30′‬‬ ‫‪١‬ــ در کارخانه ی تولید کاغذ‪ ،‬هر سال ‪ 200,000‬تن کاغذ تولید می شود‪.‬پس از ‪ ٥‬سال چند تن کاغذ تولید می شود؟ اگر برای‬ ‫طی این ‪ ٥‬سال چند کیلوگرم چوب مصرف کرده است‪.‬‬ ‫تولید هر کیلوگرم کاغذ ‪ ٣‬کیلوگرم چوب الزم باشد‪ ،‬حساب کنید این کارخانه ّ‬ ‫( زیرمسئله های الزم برای ّ‬ ‫حل مسئله را در نظر بگیرید‪).‬‬ ‫‪2‬ــ اگر ساعت ´‪ 7:24‬صبح شنبه باشد‪ ٨ ،‬ساعت و ‪ 50‬دقیقه ی قبل چه زمانی و چه روزی بوده است؟‬ ‫‪3‬ــ در یک گونی برنج ‪ 20‬کیلوگرمی بهطور تقریبی چند دانه برنج وجود دارد؟ حساب کنید‪.‬‬ ‫در ‪ 10‬گرم ‪ 50‬دانه برنج‬ ‫در ‪ 1000‬گرم (یک کیلوگرم)‬ ‫‪18‬‬ ‫‪4‬ــ در الگوی زیر اگر شکل ها به همین ترتیب ادامه پیدا کنند‪ ،‬شکل چهارم چگونه است؟ آن را رسم کنید‪.‬شکل دهم با چند‬ ‫چوب کبریت ساخته می شود؟ چرا؟‬ ‫شکل (‪)١‬‬ ‫شکل (‪)٢‬‬ ‫شکل (‪)٣‬‬ ‫شکل (‪)٤‬‬ ‫مقدس مشهد‪ ،‬خورشید در ساعت ‪ 16 :20′‬غروب و در ساعت ‪ 6 :39′‬روز بعد طلوع می کند‪.‬این‬ ‫‪  5‬ــ در شب یلدا در شهر ّ‬ ‫شب‪ ،‬در مشهد چند ساعت و چند دقیقه است؟‬ ‫‪6‬ــ قلب یک انسان بزرگسال به طور معمول در هر دقیقه ‪ 70‬بار می تپد‪.‬‬ ‫در یک سال به طور تقریبی چند بار می تپد؟‬ ‫برای حل کردن این مسئله‪ ،‬باید زیرمسئله های آن را بسازید‪:‬‬ ‫تعداد تپش قلب در یک ساعت‪:‬‬ ‫تعداد تپش قلب در یک شبانه روز (‪ 24‬ساعت)‪:‬‬ ‫تعداد تپش قلب در یک سال (‪ 365‬روز)‪:‬‬ ‫‪7‬ــ پاسخ هر عبارت را با روش مورد نظر خود پیدا کنید‪.‬‬ ‫‪ 23‬تا ‪ 100‬هزار یعنی‪:‬‬ ‫‪ 12‬تا ‪ 10‬هزار یعنی‪:‬‬ ‫‪ 15‬تا ‪ 10‬میلیون یعنی‪:‬‬ ‫‪ 100‬تا ‪ 10‬هزار یعنی‪:‬‬ ‫‪19‬‬ ‫مع ّما و سرگرمی‬ ‫عکس های زیر‪ ،‬تقارن را در طبیعت و در ساخته های‬ ‫دست بشر نشان می دهد‪.‬با قراردادن یک آینه به صورت عمود‬ ‫بر صفحه و روی ّ‬ ‫خط تقارن آنها‪ ،‬متقارن بودن هر تصویر را‬ ‫بررسی کنید‪.‬‬ ‫فرهنگ خواندن‬ ‫منجم و شاعر ایرانی قرن پنجم و ششم است‪.‬او در‬ ‫خیام نیشابوری عارف مسلمان‪ ،‬فیلسوف‪ ،‬ریاضی دان‪ّ ،‬‬ ‫ّ‬ ‫نیشابور به دنیا آمد‪.‬در کودکی به سمرقند رفت و به تحصیل پرداخت‪.‬سپس به بخارا رفت و در آنجا به عنوان یکی از‬ ‫دانشمندان بزرگ عصر خود شناخته شد‪.‬او در علوم جغرافیا‪ ،‬موسیقی‪ ،‬الهیات‪ ،‬مکانیک و معدن شناسی نیز مهارت‬ ‫خیام به جای مانده است‪.‬‬ ‫داشت‪.‬یکی از افتخارهای ما ایرانیان‪ ،‬تقویم بسیار دقیقی است که از ّ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫رابعه را خامسه‬ ‫ثالثه را رابعه و‬ ‫ثانیه را ثالثه و‬ ‫دقیقه‪ ،‬ثانیه نام دارد‪.‬اگر‬ ‫می دانیم که‬ ‫‪60‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪60‬‬ ‫خیام با د ّقت خامسه محاسبه شده است‪.‬ح ّت ٰی‬ ‫بنامیم‪ ،‬عددی بسیار بسیار کوچک از زمان به دست می آید‪.‬تقویم ّ‬ ‫خیام جزء‬ ‫امروزه با  وجود رایانه های بسیار پیشرفته که در محاسبه‪ ،‬د ّقت و توانایی شگفت انگیزی دارند‪ ،‬محاسبه های ّ‬ ‫روش های بسیار دقیق به حساب می آید‪.‬اینکه شش ماه ّاول سال ‪ ٣١‬روز‪ ٥ ،‬ماه بعدی ‪ ٣٠‬روز و اسفند ماه ‪٢٩‬روز‬ ‫خیام و محاسبه های دقیق او‬ ‫است و هر ‪ ٤‬سال یک بار اسفند ‪ ٣٠‬روزه می شود و آن سال کبیسه نام دارد‪ ،‬از تقویم ّ‬ ‫به یادگار مانده است‪.‬‬ ‫‪20‬‬ ‫کسر‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬‬ ‫توسط زنبورها صورت میگیرد‪.‬چه کسری‬ ‫گردهافشانیای که حشرات انجام میدهند‪ّ ،‬‬ ‫گردهافشانی گیاهان را حشرات انجام میدهند‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫از ّ‬ ‫کل گردهافشانی را زنبورها انجام میدهند؟‬ ‫برای تهیهی یک گرم عسل‪ ،‬الزم است زنبور روی حدود ‪ 6000‬تا ‪ 8000‬گل بنشیند‪.‬‬ ‫‪21‬‬ ‫زنبور عسل زندگی اجتماعی دارد و در تمام عمر به دنبال گل هاست‪.‬از زندگی زنبور عسل درس های زیادی می توان آموخت‪.‬‬ ‫‪21‬‬ ‫کسرهای بزرگتر از واحد‬ ‫الف) عددهای مخلوط ‪ 2 1 ، 1 2‬و ‪ 2 2‬را روی محور زیر نشان دهید‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ب) می دانید که در محور باال به جای عدد صفر می توان کسر‪ 0 3‬و به جای عدد ‪ 1‬کسر ‪ 3‬را نوشت‪.‬به جای‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫عددهای مخلوط ‪ 1‬و ‪ 1‬چه کسرهایی را می توان نوشت؟ از ‪3‬‬ ‫محور اعداد زیر و کسرهای داده شده کمک بگیرید‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪١‬‬ ‫‪٢‬‬ ‫‪٣‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪4‬‬ ‫بقیه ی نقاط نشان داده شده در محور باال چه کسرهایی را نشان می دهند؟‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫توجه به محورهای باال‪ ،‬هریک از تساوی های زیر را کامل کنید‪.‬‬ ‫با ّ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪31‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫= ‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫توجه به واحد ّ‬ ‫مشخص شده‪ ،‬مانند نمونه عدد (کسر) هر شکل را بنویسید‪.‬‬ ‫پ) با ّ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫توجه به شکل های باال جاهای خالی را پر کنید‪.‬‬ ‫ت) با ّ‬ ‫عدد مخلوط ‪ 1 1‬همان کسر ــــ است؛ یعنی ‪ 4‬تا ‪. 1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫عدد مخلوط‬ ‫‪ 1‬همان کسر ــــ است؛ یعنی ‪ 5‬تا ــــ ‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫است پیدا می کنیم؟ توضیح دهید‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫ث) چگونه به کمک شکل زیر‪ ،‬کسری را که برابر عدد مخلوط‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5 * 3 = 15‬‬ ‫‪2 17‬‬ ‫‪15 2 17‬‬ ‫= ‪+‬‬ ‫‪5‬‬ ‫=‬ ‫‪3 3 3‬‬ ‫‪3 3‬‬ ‫‪15 + 2 = 17‬‬ ‫‪1‬‬ ‫داریم‪.‬‬ ‫یعنی ‪ ١٧‬تا‬ ‫‪3‬‬ ‫‪22‬‬ ‫توجه به ّفعالیت قبل‪ ،‬برای تبدیل یک عدد مخلوط به کسر‪ ،‬الزم نیست حتماً شکل بکشیم؛ مثال ً برای تبدیل عدد‬ ‫با ّ‬ ‫مخلوط ‪ 2 3‬به کسر‪ ،‬روش زیر را به کار می بریم‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫ ‬‫‪3 11‬‬ ‫= ‪2‬‬ ‫ ‬ ‫‪4 4‬‬ ‫کسری که صورت آن بزرگ تر از مخرجش باشد‪ ،‬کسر بزرگ تر از واحد نامیده می شود‪.‬‬ ‫و ‪ 10‬همگی بزرگ تر از واحدند‪.‬‬ ‫‪9‬‬ ‫کسرهای ‪، 5 ، 11‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪1‬ــ هریک از عددهای مخلوط زیر را به صورت یک کسر بنویسید‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫= ‪5‬‬ ‫‪,‬‬ ‫= ‪2‬‬ ‫‪,‬‬ ‫= ‪1‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪6‬‬ ‫=‬ ‫‪,‬‬ ‫‪8‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪2‬ــ مانند نمونه‪ ،‬هر عدد مخلوط را به کسر مساوی آن وصل کنید‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪12‬‬‫‪12‬‬ ‫‪12‬‬‫‪12‬‬ ‫‪88 888‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪88 888‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪16‬‬‫‪16‬‬ ‫‪16‬‬‫‪16‬‬ ‫‪55 555‬‬ ‫‪33 333‬‬ ‫‪33 333‬‬ ‫‪55 555‬‬ ‫‪55 555‬‬ ‫‪3‬ــ با پرکردن جاهای خالی‪،‬کسرهای بزرگ تر از واحد بنویسید‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪5‬‬ ‫__‬‫‪2‬‬ ‫‪, 2‬‬ ‫‪,9‬‬ ‫‪__, 14‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪, 6‬‬ ‫__‬‫‪5‬‬ ‫‪,‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪,‬‬ ‫__‪4‬‬ ‫‪,‬‬ ‫__‬ ‫__ ‪,‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪    2‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬ــ شکل ها یا نقاط را به عدد مخلوط مناسب آنها وصل کنید‪.‬عددهای مخلوط را هم به کسر تبدیل کنید‪.‬‬ ‫‪1‬‬

Use Quizgecko on...
Browser
Browser