ĐỀ KIỂM TRA LƯỢNG GIÁC _ 2K8 TOÁN 11 PDF

Anh Giáo Kid – Chuyên Luyện Thi Toán Cấp tốc Thời gian làm bài: 90 phút Livestram chữa chi tiết 2 Câu 1. [KID] Góc có số đo đổ...

Anh Giáo Kid – Chuyên Luyện Thi Toán Cấp tốc Thời gian làm bài: 90 phút Livestram chữa chi tiết 2 Câu 1. [KID] Góc có số đo đổi sang độ là 5 A. 240. B. 270. C. 72. D. 135. Câu 2. [KID] Gọi M là điểm cuối khi biểu diễn cung lượng giác  trên đường tròn lượng giác. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng? A. Nếu M nằm bên phải trục tung thì cos   0. B. Nếu M thuộc góc phần tư thứ tư thì sin   0 và cos   0. C. Nếu M thuộc góc phần tư thứ hai thì sin   0 và cos   0. D. Nếu M nằm phía trên trục hoành thì sin   0. Câu 3. [KID] Tính giá trị của biểu thức S = sin 2 5 + sin 2 10 + sin 2 15 +... + sin 2 80 + sin 2 85. 19 17 A.. B. 8. C.. D. 9. 2 2 Câu 4. [KID] Nghiệm của phương trình sin x = 1 là   A. − + k , k . B. + k , k . 2 2   C. + k 2, k . D. − + k 2, k . 2 2 Câu 5. [KID] Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số y = tan x là hàm số chẵn. B. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn. C. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn. D. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn. 3 Câu 6. [KID] Cho biết sin x = , khi đó cos 2x bằng 5 7 7 16 3 A. −. B.. C.. D. −. 25 25 25 5 1  Anh Giáo Kid – Chuyên Luyện Thi Toán Cấp tốc Câu 7. [KID] Tìm tập xác định D của hàm số y = tan 2 x :     A. D = \  + k 2 | k  . B. D = \  + k | k  . 4  2       C. D = \  + k | k  . D. D = \ +k |k . 4  4 2  Câu 8. [KID] Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn? A. y = 1 − sin x. B. y = sin x.   C. y = cos  x + . D. y = sin x + cos x.  3 Câu 9. [KID] Phương trình cot x = 3 có bao nhiêu nghiệm thuộc  −2 ;3 ? A. 5. B. 4. C. 3. D. 6. Câu 10. [KID] Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm? A. sin x + 3cos x = 6. B. 2sin x − 3cos x = 1. C. sin x = 2. D. cos x + 3 = 0. Câu 11. [KID] Phương trình sin 2 x + 3cos x = 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng ( 0; ) A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 12. [KID] Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sin x − 12cos x = m có nghiệm? A. 13. B. Vô số. C. 26. D. 27. 3 4   Câu 1: [KID] Cho biết sin  = ,cos  = −. Và các biểu thức: A = sin  −   + sin( + ) ; 5 5 2    B = cos( − ) + cot  −  . Khi đó 2  Mệnh đề Đúng Sai a) A = cos  − sin  b) B = cos  + tan  27 c) A+ B = 20 29 d) A− B = − 20 2  Anh Giáo Kid – Chuyên Luyện Thi Toán Cấp tốc Câu 2: [KID] Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau: Mệnh đề Đúng Sai sin x a) Hàm số f ( x ) = là hàm số chẵn. x2 + 1 b) Hàm số f ( x ) = 3sin x + 4cos x có giá trị lớn nhất là 5. c) Hàm số f ( x ) = tan x tuần hoàn với chu kì 2. d) Hàm số f ( x ) = cos x đồng biến trên khoảng ( 0;  ). Câu 3: [KID] Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M phụ thuộc vào góc lượng giác  = ( Ox, OM ) theo hàm số vx = 0,3sin  ( m/s ) (tham khảo hình vẽ). Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Giá trị lớn nhất của vx bằng 0,3 (m/s). b) Giá trị nhỏ nhất của vx − 1 bằng 0,3 − 1 (m/s). c) Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của vx là 0.  3 d) Trong vòng quay đầu tiên ( 0    2 ) , vx tăng khi 0    và    2. 2 2 3  Anh Giáo Kid – Chuyên Luyện Thi Toán Cấp tốc   Câu 4: [KID] Cho phương trình lượng giác 2sin  x −  + 3 = 0. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau  12  Mệnh đề Đúng Sai    a) Phương trình tương đương sin  x −  = sin    12  3  7 b) Phương trình có nghiệm là: x = + k 2; x = + k 2 ( k  ) 4 12  c) Phương tình có nghiệm âm lớn nhất bằng − 4 d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng ( −;  ) là hai nghiệm Câu 1: [KID] Trong Địa lí, phép chiếu hình trụ được sử dụng để vẽ một bản đồ phẳng như trong hình vẽ dưới đây. Trên bản đồ phẳng lấy đường xích đạo làm trục hoành và kinh tuyến 0o làm trục tung. Khi đó tung độ của    một điểm có vĩ độ o (−90    90) được cho bởi hàm số y = 20 tan    (cm). Sử dụng đồ thị hàm số tang,  180  ta tìm được những điểm nằm cách xích đạo không quá 20 cm trên bản đồ có vĩ độ thuộc  a o ; b o . Tính b − a. (Theo https://geologyscience.com/geology/types-of-maps/) Đáp số 4  Anh Giáo Kid – Chuyên Luyện Thi Toán Cấp tốc Câu 2. [KID] Một thiết bị trễ kĩ thuật số lặp lại tín hiệu đầu vào bằng cách lặp lại tín hiệu đó trong một khoảng thời gian cố định sau khi nhận được tín hiệu. Nếu một thiết bị như vậy nhận được nốt thuần f1 ( t ) = 5sin t và phát lại được nốt thuần f 2 ( t ) = 5cos t thì âm kết hợp là f ( t ) = f1 ( t ) + f 2 ( t ) , trong đó t là biến thời gian. Hãy xác định biên độ âm k của sóng âm (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Đáp số Câu 3. [KID] Biết tập giá trị của hàm số: y = sin x + 3 cos x + 3 là T = [a; b]. Tính a + b. Đáp số (cos10 x + cos 7 x) − ( cos9 x + cos8 x ) m m Câu 4. [KID] Biểu thức: A = = cot x , với là phân số tối giản. Tính ( sin10 x + sin 7 x ) − ( sin 9 x + sin 8 x ) n n m+n. Đáp số 1 1 Câu 5. [KID] Cho hai góc nhọn a và b. Biết cos a = ;cos b = thì giá trị của biểu thức: 3 4 m m P = cos(a + b)cos(a − b) = với là phân số tối giản và n  0. Tính m + n. n n Đáp số Câu 6. [KID] Phương trình cos 2 x + 4sin x + 5 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng ( 0;10 ) ? Đáp số ------HẾT------ 5