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Audio Digital Introducción Sistemas Numéricos Sistema decimal: el mismo consta de diez elementos para realizar operaciones matemáticas. Su base es el numero 10. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Peso del sistema decimal Cada elemento del sistema tiene un valor diferente...

Audio Digital Introducción Sistemas Numéricos Sistema decimal: el mismo consta de diez elementos para realizar operaciones matemáticas. Su base es el numero 10. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Peso del sistema decimal Cada elemento del sistema tiene un valor diferente de acuerdo al lugar que este ocupe(unidad, decena, centena, etc ). Sistema hexadecimal: Es un sistema alfanumérico que se utiliza mucho en sistemas de computación por su familiaridad con el byte y para poder representar numeros binarios de forma mas legible. La base del sistema es 16 Los elementos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F En decimal seria:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 16 elevado a la posición del elemento nos dará su peso. Ejemplo el nro A6D seria en decimal: A6D= 10×162 + 6×161 + 13×160 = 2560 + 96 + 13 = 2669 Sistema binario: Es el sistema usado por su simplicidad para realizar operaciones en el entorno digital. Utiliza dos elementos, el cero y el uno. A cada uno se los llama digito binario o bit. Se necesitan muchos mas elementos que nuestro sistema decimal para representar los mismos números. Al conjunto de mas de un bit se lo denomina palabra o Word. La palabra mas conocida es de 8 bits y se la llama Byte. Peso del sistema binario: La base del Sistema (2) Elevado a la posición donde se encuentra ubicado nos dará su peso. En audio por la resolución de los conversores nos interesara hasta 24 bits. Conversión decimal a binario Por el peso de los ceros o unos se puede pasar de binario a decimal. Conversión entre sistemas Para representar 15 elementos en hexadecimal se necesita 1 bit, en decimal 2 bits y en binario una palabra de 4 bits.  Audio digital vs Audio analógico Mayor rango dinámico, 96dB el estándar CD. Respuesta en frecuencia limitada a 96Khz. Menor costo de producción y de reproducción. Durabilidad, calidad constante. Almacenamiento y backup, acceso aleatorio. Posibilidad de edición y procesamiento. Corrección de errores, compresión (cp/sp),codificación.  Digitalización de señales de audio La digitalización de señales de audio para su tratamiento en ese dominio requiere de tres procesos: Entrada Salida Analógic Digital a Cuantizació Muestreo Codificación n Señales continuas vs señales discretas Una señal es de tiempo continuo si reúne en su dominio al conjunto de los números reales. Una señal es de tiempo discreto si en su dominio reúne un número finito del conjunto de números reales. Señal analógica vs digital Una señal es analógica si en cualquier intervalo de tiempo puede tomar infinitos valores de amplitud. Una señal es digital cuando obtengo un grupo finito de valores de amplitud en intervalos discretos de tiempo (sampleo).  Señal analógica vs digital Vemos la representación de una señal analógica convertida a digital mediante el proceso de muestreo, cuantificación y codificación. Muestreo de señal analógica El muestreo consiste en tomar fotos de la amplitud de la señal analógica a intervalos regulares de tiempo. Cada muestra contiene la información exacta de la amplitud de la señal en ese instante de tiempo. Si se limita el ancho de banda se puede recuperar la señal original a través de sus muestras. La tasa a partir de la cual se toman las muestras esta dada por la frecuencia de muestreo Fm y la separación de las mismas es el periodo T de dicha frecuencia.  Teorema de muestreo Nyquist/Shannon También llamado teorema de Nyquist quien lo formuló en 1928. Claude Shannon logró comprobarlo en 1949. Si una señal limitada en ancho de banda Fm Le tomamos muestras de su amplitud a intervalos regulares Ts Siendo la frecuencia de sampleo o muestreo Fs=1/Ts igual o mayor a 2Fm(Fs>=2Fm) La señal original puede ser recontruida a partir de sus muestras sin error alguno con un filtro pasa bajos (LPF) Muestreo dominio del tiempo Señal de audio de ancho de banda Fm Tren de pulsos de muestreo de frecuencia Fs y periodo Ts=1/Fs Del producto de la señal original y el tren de pulsos surge Señal muestreada a intervalos Ts Muestreo dominio de la frecuencia Espectro Fm de la señal original. Espectro del tren de pulsos de muestreo. Convolución (producto) de ambos separados una distancia de Fs sin aliasing. A partir de un filtro psa bajos (LPF) se puede recosntruir sin pérdidas el espectro de la señal original. Aliasing Si Fs es menor a 2Fm, en el dominio de la frecuencia habrá espectros que se solaparan no pudiendo por ello reconstruir la señal de forma correcta. La señal submuestreada dará como resultado otra señal de frecuencia mas baja que entra dentro del ancho de banda limitado en Fm. Para evitar el aliasing se introduce en la entrada un filtro pasabajos con una pendiente agresiva para asegurar el ancho de banda tal que se cumpla Fs>=2Fm. Este filtro LPF lleva el nombre de filtro antiliasing y su frecuencia de corte es Fm también llamada frecuencia de Nyquist. Aliasing en el dominio de la frecuencia Fs > 2Fm Fs=2Fm Fs