Topografía y Geodesia Notes - Universidad Catolica Argentina

UNIVERSIDAD CATOLICA ARGENTINA TOPOGRAFÍA Y GEODESIA PROFESORA: AGRIM. MIRTA S. VAZQUEZ DE LAGHI ING. SANTIAGO AROTCE TOPOGRAFÍA CAPÍTULO 3  MEDICIÓN ANGULAR: Sistemas de medición angular: Sistema TECNICO: Es un ángulo con vértice en el centro de una cir...

UNIVERSIDAD CATOLICA ARGENTINA TOPOGRAFÍA Y GEODESIA PROFESORA: AGRIM. MIRTA S. VAZQUEZ DE LAGHI ING. SANTIAGO AROTCE TOPOGRAFÍA CAPÍTULO 3  MEDICIÓN ANGULAR: Sistemas de medición angular: Sistema TECNICO: Es un ángulo con vértice en el centro de una circunferencia y cuyos lados abarcan un arco de longitud igual al radio de la circunferencia; en este sistema se le conoce como medida angular unidad el radián, con abreviatura rad. 360° = 2 ¶ rad. Sistema SEXAGESIMAL: Sistema de 360º, su unidad es el grado sexagesimal (º), cada grado a su vez se divide en 60 partes iguales llamados minutos (´), y estos a su vez se dividen en 60 partes iguales llamados segundos (") Sistema CENTESIMAL: Sistema de 400 grados, su unidad es el grado centesimal (g) cada grado a su vez se divide en 100 partes iguales llamados minutos centesimales (°), y estos a su vez se dividen en 100 partes iguales llamados segundos centesimales (°°).  TIPOS DE ÁNGULOS ÁNGULOS HORIZONTALES O AZIMUTALES ÁNGULOS VERTICALES O CENITALES LOS ÁNGULOS SE PUEDEN MEDIR CON DISTINTO INSTRUMENTAL LOS MAS COMUNES EN TOPOGRAFÍA SON: BRÚJULA (MENOR PRECISIÓN) ECLÍMETRO - SEXTANTE (MENOR PRECISIÓN) TEODOLITO ESTACIÓN TOTAL ETC. BRÚJULA Instrumento consistente en una caja que en su interior hay una aguja imantada que gira sobre un eje y señala el norte magnético, que sirve para determinar la dirección de una superficie terrestre. Es un instrumento fundamental para marineros, excursionistas, pilotos, cazadores, exploradores, etc. Partes de una brújula: tiene tres elementos una base con una regla y una flecha de referencia un limbo o disco graduado que gira sobre su propio eje. una aguja imantada que apunta hacia el norte.  TIPOS DE BRUJULA Brújula magnética: permite la orientación mediante el sistema de aguja imantada que apunta hacia el polo norte magnético de la tierra, es decir, a partir de la identificación del campo magnético terrestre. Brújula giroscópica o girocompás: mira siempre al norte geográfico y no al magnético, pues usa un juego de anillos y un disco alineados en función de un eje de rotación, el eje interior y el exterior, los cuales son perpendiculares entre sí. BRUJULA MAGNETICA BRUJULA GIROSCOPICA ECLÍMETRO: Se utiliza para medir la inclinación de las pendientes, se pueden determinar los ángulos de elevación y de depresión. En este instrumento la línea cero oscila automáticamente a la posición horizontal. SEXTANTE: Instrumento astronómico que se utiliza para determinar la posición de un astro, generalmente el Sol, desde un barco o una aeronave y que está formado por un sector de círculo graduado de sesenta grados y un juego de lentes. Sirve para medir la distancia angular entre dos objetos, tales como dos puntos de la costa o un astro y el horizonte.  TEODOLITO El teodolito es un instrumento que sirve para medir ángulos horizontales o acimutales y verticales o cenitales. Los ángulos que mide son diedros. El teodolito esta compuesto por un ANTEOJO ASTRONÓMICO cuyo eje de colimación bascula alrededor de un eje secundario, cuando se mueve arrastra un LIMBO graduado que mide ángulos verticales o cenitales. El conjunto de LIMBO y ANTEOJO ASTRONÓMICO se llama ALIDADA, esta alidada gira alrededor de un eje principal, que también desplaza otro LIMBO graduado que por construcción es perpendicular al eje principal donde se leen los ángulos horizontales o acimutales El anteojo astronómico tiene 2 lentes convergentes una lente llamada objetivo tiene la función de enfrentar el objeto a medir y la otra se llama ocular que trabajando como una lupa, aumentando la imagen y trabaja como una lupa agrandando la imagen, ambas forman un SISTEMA OPTICO CENTRADO.  DESCRIPCIÓN DEL TEODOLITO PRECISION: Depende del tipo de teodolito que se utilice. Existen desde los antiguos, que varían entre el minuto y el medio minuto; los modernos, que tienen una precisión de entre 10", 6", 1" y hasta 0.1". TRÍPODE: Es donde se apoya el teodolito. Hay unos elementos de unión para fijar el trípode al aparato. PLATAFORMA NIVELANTE: Se apoya sobre el trípode y se ajusta con un tornillo de sujeción. NIVEL ESFÉRICO: Es una caja cilíndrica tapada por un casquete esférico. Sirven para obtener de forma rápida el plano horizontal. Estos niveles tienen en el centro un círculo; hay que colocar la burbuja dentro del círculo para hallar un plano horizontal bastante aproximado. Es solidario a la plataforma del teodolito que se usa para aproximar la verticalización del aparato.  TORNILLOS CALANTES: Son 3 y se usan para centrar el nivel tubular. LIMBO ACIMUTAL: Es un círculo de cristal graduado de 0° a 360° en el sentido de las agujas del reloj, que se utiliza para medir ángulos horizontales. TORNILLO DE FIJACIÓN DEL LIMBO: Es un tornillo que inmoviliza el limbo acimutal. TORNILLO DE PEQUEÑOS MOVIMIENTOS DEL LIMBO: nos permite mover el limbo acimutal ajustar la medición. PLOMADA ÓPTICA: nos permite mirar el lugar en el que el eje principal del teodolito intersecta el terreno, es un tubito por el cual se ve el suelo y así se pone el aparato en la misma vertical que el punto buscado.  ALIDADA: es la parte superior móvil del teodolito que gira alrededor del eje principal. LA ALIDADA esta formada por: ANTEOJO ASTRONÓMICO: que bascula alrededor del eje secundario. LIMBO VERTICAL: es un círculo de cristal graduado de 0° a 360°, que gira solidariamente con el anteojo astronómico, que se utiliza para medir ángulos verticales. TORNILLO DE FIJACIÓN DE LA ALIDADA: esta ubicado radialmente al sentido del giro. NIVEL TUBULAR O TORICO: se utiliza para verticalizar el eje principal “calaje” del teodolito, si está descorregido impide medir, hay que calarlo con los tornillos que lleva el aparato. MICRÓMETRO: es donde se hacen las lecturas de ambos limbos. NIVEL TESTIGO: se utiliza para verticalizar el limbo vertical. TORNILLO DE FIJACIÓN DEL ANTEOJO ASTRONÓMICO: fija el anteojo. TORNILLO DE PEQUEÑOS MOVIMIENTOS VERTICALES: del anteojo. La ALIDADA tiene un movimiento que se realiza sobre el eje vertical. Permite al operador girar el anteojo horizontalmente, en un rango de 360 grados. PARTES INTERNAS DEL TEODOLITO EJES FUNDAMENTALES DEL TEODOLITO EJE DE COLIMACION: esta determinado por la cruz del retículo y el centro óptico del anteojo astronómico. EJE SECUNDARIO: es el eje alrededor del cual bascula el anteojo. EJE PRINCIPAL: es el eje alrededor del cual gira la alidada. Se deben cumplir las siguientes condiciones: EJE DE COLIMACION perpendicular EJE SECUNDARIO EJE SECUNDARIO perpendicular EJE PRINCIPAL EJE PRINCIPAL vertical  Errores axiales del teodolito Para medir correctamente los ángulos horizontales se debe cumplir: El eje vertical o eje de rotación de la alidada debe coincidir con la vertical del lugar determinado por la dirección de la plomada. Esta condición se verifica en el momento de puesta en estación del teodolito mediante el calaje del teodolito. Si esta condición no se cumple se producirá un error por falta de verticalidad del eje principal. El eje secundario debe ser perpendicular al eje principal. Si esta condición no se cumple ocurrirá un error de inclinación. El eje de colimación debe ser perpendicular al eje secundario. De no cumplirse esta condición, aparecerá un error instrumental denominado error de colimación.  CORRECIONES DE LOS ERRORES AXIALES DEL TEODOLITO Error por falta de verticalidad del eje principal: Se corrige con el calaje del teodolito. CALAJE: SU FIN ES VERTICALIZAR EL EJE PRINCIPAL 1) Se deslizan las patas extensibles del trípode y se centra la burbuja del nivel esférico de la base del teodolito. De ser necesario, afloje un poco el tornillo de sujeción del trípode a la base del teodolito y desplace suavemente la base hasta volver a lograr la coincidencia. Ajuste nuevamente el tornillo de sujeción. 2) Calaje aproximado o calaje grueso: a) Se coloca el nivel tubular paralelo a dos tornillos calantes y se centra la burbuja. (La burbuja se desplaza en el sentido del dedo índice de la mano derecha). b) se gira la alidada 90° y con el tercer tornillo calante y se centra nuevamente la burbuja del nivel tubular. 3) Calaje fino: a) Se coloca el nivel tubular paralelo a dos tornillos calantes y se centra la burbuja del nivel tubular. b) se gira la alidada 180° y se cuenta el desplazamiento de la burbuja, Si el corrimiento es de “n” rayitas, con los mismos tornillos calantes se corrige en sentido inverso n/2 rayitas del nivel tubular. c) Se gira la alidada 90° y con el tercer tornillo calante se lleva la burbuja a la misma posición que había quedado anteriormente. (Descentrada).  Error de inclinación y error de colimación: Estos errores son sistemáticos para eliminarlos se utiliza el Método de Bessel. El Método de Bessel consiste en leer cada ángulo horizontal correspondiente a un punto en dos zonas diametralmente opuestas al limbo. Para ello, una vez realizada y anotada la primera lectura, con el anteojo en posición normal (círculo izquierda C.I.), invertimos el anteojo, y apuntamos de nuevo al mismo punto, girando el instrumento sobre su eje vertical (círculo derecha C.D.). La segunda lectura sera diferente a la primera en 180º +/- para ángulos horizontales y 360° +/- para ángulos verticales. Bessel= C.I.+ C.D´ siendo C.D´ = C.D.+/-180° 2 Si los queremos corregir usamos la siguiente fórmula: ERROR DE COLIMACIÓN c= C.I.- C.D´ siendo C.D´ = C.D.+/-180° 2 Si medimos un ángulo vertical el error que se comete es el ERROR DE INDICE. Es el ángulo entre la dirección cenital y la lectura cero del círculo vertical. Para eliminarlo usamos el Método de BESSEL y Si los queremos corregir usamos la siguiente fórmula: ERROR DE INDICE Ei = C.I.- C.D´ siendo C.D´ = 360°- C.D. 2  TEODOLITO GIROSCÓPICO Es un instrumento de medición compuesto por un giroscopio montado en un teodolito. Se utiliza para determinar la orientación del norte verdadero. Es el principal instrumento en una mina, para orientar en la medición ​ y también se usa para túneles, y en los lugares donde las estrellas no son visibles.  ESTACIONES TOTALES ESTOS EQUIPOS SON BASICAMENTE LA CONJUNCIÓN DE 4 APARATOS DIFERENTES: TEODOLITO DISTANCIÓMETRO COLECTORA DE DATOS CALCULADORA O PROCESADORA DE DATOS.  ESTACION TOTAL Alcance de distancia: Con lámina reflectante: más de 150 m. Con 1 Prisma: más de 3500 m. Con 3 prismas AP: más de 4000 m. Precisión: Medición fina con hoja reflectante: 4 mm + 3 ppm Medición fina con prisma: 2 mm + 2 ppm. para lecturas de larga distancias. Aumento: 30X (Viene con 26X pero lo cambiamos por uno de 30x) Precisión angular: 6” Apertura del Objetivo: 48 mm LECTURA DEL TEODOLITO TRABAJO PRÁCTICO N° 3  EJERCICIOS MEDICION ANGULAR: EJERCICIOS DE ANGULOS HORIZONTALES 1) DETERMINAR EL ANGULO HORIZONTAL QUE SUBTIENDEN DOS SEÑALES SI LAS DIRECCIONES A LAS MISMAS SON: Da = 65° 12’ 36” Db = 154° 18’ 40” 2) IDEM ANTERIOR Da = 55° 23’ 30” Db = 163° 12’ 10” 3) IDEM ANTERIOR Da = 75° 22’ 50” Db = 147° 59’ 25” 4) IDEM ANTERIOR Da = 328° 22’ 45” Db = 26° 40’ 18” 5) IDEM ANTERIOR Da = 345° 25’ 30” Db = 25° 12’ 20”  6) IDEM ANTERIOR Da = 286° 19’ 50” Db = 12° 48’ 25” 7) IDEM ANTERIOR P.E. P.V. C.I. C.D. PROMEDIO E A 250°37’12” 70°37’20” B 301°18’40” 121°18’ 50” 8) DETERMINAR EL ERROR DE COLIMACION CON LA SIGUIENTE BISECCION DEL PUNTO P. C.I. = 53° 27’ 20” C.D.= 233” 29’ 40” 9) IDEM 2.8. C.I. = 28° 28’ 40” C.D. = 208° 29’ 05” 10) DADAS LAS SIGUIENTES LECTURAS DE ANGULOS HORIZONTALES CORRESPONDIENTES A DOS DIRECCIONES A Y B ENCONTRAR EL ANGULO Y EL ERROR DE COLIMACIÓN P.E. P.V. C.I. C.D. PROMEDIO M A 45°25’ 12” 225°25’15” B 284°24’40” 104°25’30”  EJERCICIOS ANGULOS VERTICALES 11) DADAS LAS SIGUIENTES LECTURAS DE ANGULOS VERTICALES HALLAR LAS LECTURAS CORRECTAS Y LOS ERRORES DE INDICE P.E. P.V. C.I. C.D. PROMEDIO L C 75° 13’ 30” 284°47’ 40” D 95°59’ 35” 264°00’ 30” 12) DADAS LAS SIGUIENTES LECTURAS DE UN ANGULO VERTICAL EN C.I. Y C.D. ENCONTRAR: A) h = ANGULO DE ALTURA B) z = ANGULO DE DISTANCIA CENITAL C) Ei = ERROR DE INDICE C.I. = 00° 06’ 39” C.D. = 359° 53’ 44” 13) DADAS LAS SIGUIENTES LECTURAS DE UN ANGULO VERTICAL EN C.I. Y C.D. ENCONTRAR: D) h = ANGULO DE ALTURA E) z = ANGULO DE DISTANCIA CENITAL F) Ei = ERROR DE INDICE C.I. = 03° 05’ 39” C.D. = 356° 54’ 44”  Respuestas 1) 89° 06’ 04” 2) 107° 48’ 40” 3) 72° 36’35” 4) 58° 17’ 33” 5) 39° 46’ 50” 6) 86° 28’ 35” 7) 50° 41’ 29” 8) CD´=53° 29’ 40” Ec= -0° 01’ 10 ” Promedio 53° 29´30” 9) CD´=28° 29’ 05” Ec = - 0°00’ 12” Promedio 28° 29´22” 10) 238° 59’ 52” Eca= -0° 00’ 01” Ecb= -0° 00’ 25” 11) 20° 46’ 37” Eca= 0° 00’ 35” Ecb= 0° 00’ 02” 12) h= 89° 53’ 33” z= 0° 06’ 27” Ei = 0°00’ 11” 13) h= 86° 54’ 32” z= 3° 05’ 27” Ei = 0°00’ 06” BIBLIOGRAFIA CONSULTADA: Apuntes de Topografía: autores Agrimensores Mingo, Darín, Zenobi – CEI UBA Topografía General y Aplicada: autor Dominguez García Tejero. – Editorial DOSSAT. MUCHAS GRACIAS