Nilai dari 2*log 24 - 2*log 12 + 2*log 16 adalah?

Steps to Solve

1. Gunakan properti logaritma Kita bisa menggunakan sifat logaritma yang menyatakan bahwa $a \cdot \log_b(c) = \log_b(c^a)$.

Maka, kita bisa menulis: $$ 2 \cdot \log 24 = \log(24^2) $$ $$ 2 \cdot \log 12 = \log(12^2) $$ $$ 2 \cdot \log 16 = \log(16^2) $$

2. Hitung nilai masing-masing logaritma Sekarang kita substitusi ke dalam ekspresi awal: $$ \log(24^2) - \log(12^2) + \log(16^2) $$

Hitung nilai kuadrat: $$ 24^2 = 576, \quad 12^2 = 144, \quad 16^2 = 256 $$

Kemudian substitusi kembali: $$ \log(576) - \log(144) + \log(256) $$

3. Gunakan sifat logaritma untuk pengurangan dan penjumlahan Gunakan sifat logaritma lagi: $$ \log(a) - \log(b) = \log\left(\frac{a}{b}\right) $$ $$ \log(a) + \log(b) = \log(ab) $$

Jadi: $$ \log(576) - \log(144) = \log\left(\frac{576}{144}\right) $$ $$ \log\left(\frac{576}{144}\right) + \log(256) = \log\left(\frac{576 \cdot 256}{144}\right) $$

4. Hitung hasil bagi Hitung nilai dari $\frac{576}{144}$: $$ \frac{576}{144} = 4 $$

Jadi kita punya: $$ \log(4 \cdot 256) = \log(1024) $$

5. Hitung nilai logaritma akhir Ketika $1024 = 2^{10}$, maka: $$ \log(1024) = 10 \cdot \log(2) $$ Jika kita menggunakan basis 2, maka: $$ \log_2(1024) = 10 $$

Namun, karena kita tidak bisa mendefinisikan basis logaritma, kita meneruskan ke nilai 10.