Nilai (2a + b) jika diketahui kesamaan matriks [a 3 ab 5] = [b - 1 3 6 3a - 1] adalah...

Steps to Solve

1. Identifikasi elemen-elemen matriks Kita akan membandingkan elemen-elemen yang sesuai dari kedua matriks. Elemen-elemen dari matriks kiri adalah: $$ a, \frac{ab}{5} $$ Dan elemen-elemen dari matriks kanan adalah: $$ b - 1, \frac{6}{3a - 1} $$

2. Sama kan elemen pertama Dari elemen pertama, kita punya: $$ a = b - 1 $$ Ini adalah persamaan pertama yang bisa kita gunakan.

3. Sama kan elemen kedua Dari elemen kedua, kita punya: $$ \frac{ab}{5} = \frac{6}{3a - 1} $$ Kita bisa kalikan silang untuk menghilangkan pecahan: $$ ab(3a - 1) = 30 $$

4. Substitusi nilai a dari persamaan pertama Ganti $ b $ dengan $ a + 1 $ dalam persamaan kedua: $$ a(a + 1)(3a - 1) = 30 $$

5. Rumuskan persamaan dan selesaikan Pertama, kembangkan: $$ a(a + 1)(3a - 1) = 30 $$ Menjadi: $$ 3a^3 + 2a^2 - a - 30 = 0 $$ Selesaikan persamaan kubik ini untuk menemukan nilai $ a $.

6. Hitung nilai (2a + b) Setelah menemukan nilai $ a $, gunakan persamaan $ b = a + 1 $ untuk mendapatkan $ b $. Kemudian substitusikan nilai $ a $ dan $ b $ ke dalam $ 2a + b $.