4200 के गुणनखंडों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Understand the Problem
यह सवाल पूछ रहा है कि दी गई संख्या 4200 के कितने गुणनखंड (factors) हैं। हमें 4200 के सभी गुणनखंडों की संख्या ज्ञात करनी है।
Answer
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Steps to Solve
- अभाज्य गुणनखंड ज्ञात कीजिए
सबसे पहले, हमें 4200 के अभाज्य गुणनखंड निकालने होंगे। $4200 = 42 \times 100 = 2 \times 21 \times 10 \times 10 = 2 \times 3 \times 7 \times 2 \times 5 \times 2 \times 5$ $4200 = 2^3 \times 3^1 \times 5^2 \times 7^1$
- गुणनखंडों की संख्या ज्ञात कीजिए
अब, गुणनखंडों की कुल संख्या ज्ञात करने के लिए, हम प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड के घातांक में 1 जोड़ेंगे और फिर उन्हें गुणा करेंगे। कुल गुणनखंडों की संख्या = $(3+1) \times (1+1) \times (2+1) \times (1+1) = 4 \times 2 \times 3 \times 2$
- अंतिम परिणाम की गणना कीजिए
$4 \times 2 \times 3 \times 2 = 48$
इसलिए, 4200 के कुल 48 गुणनखंड हैं।
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More Information
संख्या $4200$ के $48$ गुणनखंड हैं।
Tips
- प्राइम फैक्टराइजेशन को सही ढंग से न करना।
- प्रत्येक अभाज्य संख्या के घातांक में एक जोड़ने के बाद गुणा करने के बजाय, सीधे घातांकों को गुणा करना।
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