Ondas: Frecuencia, Periodo y Longitud de Onda

Características de las Ondas y Cálculos

• Se centra en el cálculo de frecuencia, periodo, longitud de onda y rapidez de propagación.
• Estos conceptos se abordaron conceptualmente antes, y ahora se aplican con ejercicios.

Perfil de Onda

• Es una representación gráfica del movimiento oscilatorio de partículas en el tiempo.
• Se identifican la cresta (o monte) y la amplitud (elongación máxima desde el equilibrio).
• El gráfico representa la transferencia de energía de una partícula a otras.

Periodo

• Es el tiempo requerido para completar un ciclo u oscilación (T).
• Se calcula dividiendo el tiempo total por el número de oscilaciones (T = tiempo / número de oscilaciones).
• Ejemplo: Si hay 20 oscilaciones en 40 segundos, el periodo es 40/20 = 2 segundos.

Frecuencia

• Es la cantidad de oscilaciones que ocurren por unidad de tiempo (f).
• Se calcula dividiendo el número de oscilaciones por el tiempo (f = número de oscilaciones / tiempo).
• Es la inversa del periodo, relacionada por la fórmula f = 1 / T.

Amplitud

• Es la máxima elongación de una partícula desde su posición de equilibrio.
• Se mide en decibeles y se relaciona con el volumen en el sonido.

Longitud de Onda

• Es la distancia entre dos crestas o dos valles sucesivos (λ).
• No tiene una fórmula única, pero se relaciona con frecuencia, periodo y rapidez de propagación.

Rapidez de Propagación

• Depende exclusivamente de las propiedades del medio en el que la onda se propaga.
• La rapidez del sonido en el aire es de 340 m/s, independientemente de la frecuencia.
• Se calcula como distancia sobre tiempo, o como v = λ * f (longitud de onda por frecuencia).
• También se puede calcular como rapidez = longitud de onda / periodo (v = λ / T).

Ejercicio 1: Péndulo

• Un péndulo tarda 5 segundos en ir de un extremo a otro.
• Un ciclo completo implica el retorno al punto de inicio.
• El tiempo total para un ciclo es 5 segundos (ida) + 5 segundos (vuelta) = 10 segundos.
• El periodo del péndulo es de 10 segundos.

Ejercicio 2: Onda Sonora

• Una onda sonora viaja a 340 m/s con una longitud de onda de 2 metros.
• Se requiere calcular la frecuencia (oscilaciones por segundo).
• Se usa la fórmula rapidez = longitud de onda * frecuencia.
• Despejando, frecuencia = rapidez / longitud de onda = 340 m/s / 2 m = 170 Hz.
• La onda sonora oscila 170 veces por segundo.

Ejercicio 3: Onda Sonora en un Medio

• Una onda sonora se propaga en un medio con un periodo de 4 segundos y una longitud de onda de 20 metros.
• Se calcula su rapidez de propagación.
• Se utiliza la fórmula: rapidez = longitud de onda / periodo = 20 m / 4 s = 5 m/s.
• Su rapidez de propagación es de 5 metros/segundo.

Ejercicio 4: Rapidez de Propagación y el Medio

• La rapidez de una onda sonora depende únicamente del medio por el que se propaga.
• Dependerá de longitud de onda y frecuencia o que sea mayor en gases es incorrecto.
• El sonido se propaga más rápido en sólidos y no se propaga en el vacío.

Ejercicio 5: Análisis de un Gráfico de Onda

• Una onda tarda 6 segundos en viajar del punto X a Y en un medio homogéneo.
• La amplitud se mide desde el eje de equilibrio hasta la elongación máxima (mitad de la distancia de valle a cresta).
• La longitud de onda es la distancia de un ciclo completo.
• El periodo es el tiempo para una oscilación completa.
• Desde X a Y hay 1.5 oscilaciones en 6 segundos, entonces el periodo es 6 s / 1.5 = 4 segundos.
• La frecuencia es el inverso del periodo, f = 1/4 Hz.
• La rapidez de propagación se calcula como longitud de onda / periodo.

Ejercicio 6: Ondas en el Mismo Medio

• Dos ondas comparten el mismo medio de propagación.
• Si viajan en el mismo medio, mantienen la misma rapidez.
• La onda con más oscilaciones en un intervalo corto posee mayor frecuencia.

Ejercicio 7: Contaminación Acústica y Decibeles

• La Organización Mundial de la Salud (OMS) establece un límite de contaminación acústica deseable de 55 decibeles.
• Los decibeles están relacionados con la amplitud de la onda sonora.

Ejercicio 8: Periodo de una Onda

• Una onda completa tres oscilaciones en dos segundos.
• El periodo se calcula como tiempo / número de oscilaciones = 2 segundos / 3 oscilaciones = 2/3 segundos.