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Questions and Answers
Wie verhält sich der Wasserstand in einem Gefäss, wenn man mehr Wasser hinzufügt?
Wie verhält sich der Wasserstand in einem Gefäss, wenn man mehr Wasser hinzufügt?
- Der Wasserstand steigt. (correct)
- Der Wasserstand schwankt willkürlich.
- Der Wasserstand sinkt.
- Der Wasserstand bleibt konstant.
Warum sollte man die Messpunkte beim Wasserkühlen nicht gradlinig verbinden?
Warum sollte man die Messpunkte beim Wasserkühlen nicht gradlinig verbinden?
- Die Messpunkte sind nicht relevant.
- Dean, der Graph ist immer linear.
- Der Verlauf der Temperaturabnahme ist nicht konstant. (correct)
- Es gibt keine Beziehung zwischen Zeit und Temperatur.
Welches Material benötigt man zur Messung der Wassertemperatur?
Welches Material benötigt man zur Messung der Wassertemperatur?
- Ein Thermometer. (correct)
- Ein Lineal.
- Ein Becher.
- Ein Wägesystem.
Wie oft sollte die Wassertemperatur gemessen werden, wenn das Wasser zu kochen beginnt?
Wie oft sollte die Wassertemperatur gemessen werden, wenn das Wasser zu kochen beginnt?
Was passiert mit der Temperatur des Wassers, wenn es vom Herd genommen wird?
Was passiert mit der Temperatur des Wassers, wenn es vom Herd genommen wird?
Welche Faktoren beeinflussen den Wasserstand in einem Gefäss?
Welche Faktoren beeinflussen den Wasserstand in einem Gefäss?
Bis zu welcher Temperatur könnte das Wasser abkühlen, wenn man lange genug wartet?
Bis zu welcher Temperatur könnte das Wasser abkühlen, wenn man lange genug wartet?
Was ist die Bedeutung der Zeit beim Temperaturverlauf des abgekühlten Wassers?
Was ist die Bedeutung der Zeit beim Temperaturverlauf des abgekühlten Wassers?
Wie oft wurde im Wasserstand-Versuch mit dem Glaskrug eingegossen und gemessen?
Wie oft wurde im Wasserstand-Versuch mit dem Glaskrug eingegossen und gemessen?
Welche beiden Zonen des Kruges sind von der Form her ungefähr gleich?
Welche beiden Zonen des Kruges sind von der Form her ungefähr gleich?
Mit welchem geometrischen Körper könnten die gleichförmigen Zonen im Krug verglichen werden?
Mit welchem geometrischen Körper könnten die gleichförmigen Zonen im Krug verglichen werden?
Wie sollte man die eingetragenen Messpunkte im Koordinatensystem verbinden?
Wie sollte man die eingetragenen Messpunkte im Koordinatensystem verbinden?
Wie verändert sich der Inhalt eines Gefässes, wenn Wasser gleichmässig hineinfließt?
Wie verändert sich der Inhalt eines Gefässes, wenn Wasser gleichmässig hineinfließt?
Was beschreibt die Proportionalität im Hinblick auf zwei Größen?
Was beschreibt die Proportionalität im Hinblick auf zwei Größen?
Wie hängen Durchmesser und Sichtweite beim Blicken durch Röhren zusammen?
Wie hängen Durchmesser und Sichtweite beim Blicken durch Röhren zusammen?
Was passiert mit dem Verlauf des Graphen, wenn das Gefäss eine unregelmäßige Form hat?
Was passiert mit dem Verlauf des Graphen, wenn das Gefäss eine unregelmäßige Form hat?
Was passiert mit der Strecke s, wenn der Durchmesser d immer kleiner wird?
Was passiert mit der Strecke s, wenn der Durchmesser d immer kleiner wird?
Wenn der Durchmesser d verdoppelt wird, wie verändert sich die Strecke s?
Wenn der Durchmesser d verdoppelt wird, wie verändert sich die Strecke s?
Welche der folgenden Aussagen über Preis und Gewicht von Lebensmitteln ist korrekt?
Welche der folgenden Aussagen über Preis und Gewicht von Lebensmitteln ist korrekt?
Wie kann man den Preis für ein beliebiges Gewicht Marroni berechnen?
Wie kann man den Preis für ein beliebiges Gewicht Marroni berechnen?
Wie viel wiegt die Menge Marroni, die man für Fr. 34.50 erhalten kann, wenn 450 g Fr. 12.60 kosten?
Wie viel wiegt die Menge Marroni, die man für Fr. 34.50 erhalten kann, wenn 450 g Fr. 12.60 kosten?
Was ist eine falsche Behauptung über die Strecke s und den Durchmesser d?
Was ist eine falsche Behauptung über die Strecke s und den Durchmesser d?
Wie viel wiegt die Menge Marroni, die man für Fr. 8.- bekommt, wenn ein Viertel Kilo kostet?
Wie viel wiegt die Menge Marroni, die man für Fr. 8.- bekommt, wenn ein Viertel Kilo kostet?
Was würde in einem ersten Schritt berechnet werden, um den Preis für ein beliebiges Gewicht Marroni zu ermitteln?
Was würde in einem ersten Schritt berechnet werden, um den Preis für ein beliebiges Gewicht Marroni zu ermitteln?
Wie viele Pflanzen werden benötigt, wenn sie in einem Abstand von 25 cm gepflanzt werden?
Wie viele Pflanzen werden benötigt, wenn sie in einem Abstand von 25 cm gepflanzt werden?
In welchem Abstand müssen die Pflanzen gepflanzt werden, wenn nur Geld für 180 Pflanzen reicht?
In welchem Abstand müssen die Pflanzen gepflanzt werden, wenn nur Geld für 180 Pflanzen reicht?
Wie viel kosten 55 Ferienfotos im gleichen Format, wenn 30 Fotos 18 Fr. kosten?
Wie viel kosten 55 Ferienfotos im gleichen Format, wenn 30 Fotos 18 Fr. kosten?
Welcher Preis gilt für y Fotos in Bezug auf den Preis für ein Foto?
Welcher Preis gilt für y Fotos in Bezug auf den Preis für ein Foto?
Was passiert mit dem Graphen, wenn die Grundgebühr von 4.90 Fr. anfällt?
Was passiert mit dem Graphen, wenn die Grundgebühr von 4.90 Fr. anfällt?
Wie viele Grad bewegt sich der Minutenzeiger in einer Minute?
Wie viele Grad bewegt sich der Minutenzeiger in einer Minute?
Was ist der Winkel zwischen den Zeigern einer Uhr um 2:00 Uhr?
Was ist der Winkel zwischen den Zeigern einer Uhr um 2:00 Uhr?
Wie verändert sich der Abstand zwischen den Zeigern im Laufe der Zeit?
Wie verändert sich der Abstand zwischen den Zeigern im Laufe der Zeit?
Was kann man sagen, wenn die Preise für die Äpfel proportional zum Gewicht berechnet werden?
Was kann man sagen, wenn die Preise für die Äpfel proportional zum Gewicht berechnet werden?
Was passiert mit der Anzahl der Telefongespräche, wenn die Dauer der Gespräche steigt?
Was passiert mit der Anzahl der Telefongespräche, wenn die Dauer der Gespräche steigt?
Was ist eine wichtige Eigenschaft von Rechtecken mit dem gleichen Flächeninhalt?
Was ist eine wichtige Eigenschaft von Rechtecken mit dem gleichen Flächeninhalt?
Warum ist es nicht sinnvoll, die Punkte gradlinig zu verbinden, wenn die Rechtecke im Koordinatensystem dargestellt werden?
Warum ist es nicht sinnvoll, die Punkte gradlinig zu verbinden, wenn die Rechtecke im Koordinatensystem dargestellt werden?
Wenn die Seitenlänge a eines Rechtecks verdoppelt wird, was passiert mit der Seitenlänge b?
Wenn die Seitenlänge a eines Rechtecks verdoppelt wird, was passiert mit der Seitenlänge b?
Wie verändert sich das Produkt der Seitenlängen a und b, wenn man die Seitenlänge a halbiert?
Wie verändert sich das Produkt der Seitenlängen a und b, wenn man die Seitenlänge a halbiert?
Wie verhält sich die Seitenlänge a, wenn die Seitenlänge b verkürzt wird?
Wie verhält sich die Seitenlänge a, wenn die Seitenlänge b verkürzt wird?
Wenn man eine halb so große Seite a wählen möchte, was muss man dann mit Seite b machen?
Wenn man eine halb so große Seite a wählen möchte, was muss man dann mit Seite b machen?
Flashcards
Proportionalität
Proportionalität
Die Beziehung zwischen zwei Grössen, bei der sich die eine Grösse proportional zur anderen ändert, d.h. wenn sich die eine Grösse verdoppelt, verdoppelt sich auch die andere Grösse.
Graph einer proportionalen Beziehung
Graph einer proportionalen Beziehung
Der Graph einer proportionalen Beziehung ist eine gerade Linie, die durch den Ursprung des Koordinatensystems verläuft.
Nichtproportionale Beziehung
Nichtproportionale Beziehung
Die Beziehung zwischen zwei Grössen, bei der sich die eine Grösse nicht proportional zur anderen ändert, d.h. wenn sich die eine Grösse verdoppelt, verdoppelt sich die andere Grösse nicht.
Zusammenhang zwischen Durchmesser und sichtbarer Streckenlänge
Zusammenhang zwischen Durchmesser und sichtbarer Streckenlänge
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Zuordnung
Zuordnung
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Diagramm der Grösse über die Zeit
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Abkühlkurve
Abkühlkurve
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Wasserstand
Wasserstand
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Wasserstand und Gefässform
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Temperaturmessung
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Füllhöhe und Gefässgrösse
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Experimentieren mit Wasserstand
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Umgekehrte Proportionalität
Umgekehrte Proportionalität
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Rechteck
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Flächeninhalt eines Rechtecks
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Koordinatensystem
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Kurve im Koordinatensystem
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Seitenlänge a eines Rechtecks
Seitenlänge a eines Rechtecks
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Seitenlänge b eines Rechtecks
Seitenlänge b eines Rechtecks
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Produkt der Seitenlängen eines Rechtecks
Produkt der Seitenlängen eines Rechtecks
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Wie verändert sich s, wenn d kleiner wird?
Wie verändert sich s, wenn d kleiner wird?
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Welche Beziehung besteht zwischen d und s?
Welche Beziehung besteht zwischen d und s?
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Verdoppelt sich s, wenn d verdoppelt wird?
Verdoppelt sich s, wenn d verdoppelt wird?
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Sind Preis und Gewicht von Marroni proportional?
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Wie berechnet man den Preis für Marroni?
Wie berechnet man den Preis für Marroni?
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Wie berechnet man die Menge Marroni für einen bestimmten Preis?
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Wie sieht der Graph für Preis und Gewicht von Marroni aus?
Wie sieht der Graph für Preis und Gewicht von Marroni aus?
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Wie sieht der Graph für d und s aus?
Wie sieht der Graph für d und s aus?
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Rechteck mit Proportionalität
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Pflanzen im Park: Umgekehrte Proportionalität
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Kosten pro Foto
Kosten pro Foto
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Graph der proportionalen Beziehung
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Grundgebühr
Grundgebühr
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Auswirkungen der Grundgebühr auf den Graphen
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Bewegung des Stundenzeigers
Bewegung des Stundenzeigers
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Bewegung des Minutenzeigers
Bewegung des Minutenzeigers
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Study Notes
Funktionale Zusammenhänge: 3a Zuordnungen und Abhängigkeiten
-
Je länger ein Telefonat dauert, desto höher die Kosten. Je weniger Zeit man zum Erreichen des Zuges hat, desto schneller muss man rennen. Solche Fälle, wo eine Grösse von einer anderen abhängt, zeigen eine Zuordnung.
-
Beim Abkühlen von kochendem Wasser hängt die Temperatur vom Zeitraum ab.
Wasserkochen
-
Versuch:
- Wasser erhitzen bis zum Kochen.
- Temperatur alle 5, 10 oder 15 Minuten messen und festhalten.
- Werte in ein Koordinatensystem eintragen.
-
Diskussion:
- Warum erreicht das siedende Wasser nicht immer 100 °C?
- Bis zu welcher Temperatur kühlt das Wasser ab, wenn man ausreichend lang wartet?
- Warum können die Messpunkte verbunden werden?
- Warum ist es nicht sinnvoll eine gerade Linie zwischen den Punkten zu zeichnen?
- Beschreibe den Verlauf des Graphen.
Wasserstand
-
Versuch:
- Wasser in unterschiedliche Gefässe giessen.
- Den Wasserstand (Füllhöhe) messen.
- Die Messdaten in ein Protokoll eintragen.
-
Diskussion:
- Wie hängt der Wasserstand von der Gefässform ab?
- Wie muss man die Messwerte darstellen? Wie müssen die Messpunkte verbunden werden?
- Wie können Rückschlüsse auf die Form des Gefässes aus dem Graphen gezogen werden?
Abhängigkeiten der speziellen Art
-
Versuch:
- Messungen mit verschiedenen Röhren (mit unterschiedlichem Durchmesser) durchführen.
- Durchmesser und Sichtweite notieren.
-
Diskussion:
- Wie hängt die Strecke (Sichtweite) vom Durchmesser (d) der Röhre ab?
- Wie verändert sich die Sichtweite, wenn der Durchmesser kleiner wird?
- Wie genau sind die Messungen?
- Welchen Graphen ergibt sich aus den Messwerten? Wie verläuft der Graph?
Umgekehrte Proportionalität
-
Versuch:
- Rechtecke mit gleichem Flächeninhalt (60 Häuschen) zeichnen.
- Die Seitenlängen (a und b) eintragen.
- Die Werte in ein Koordinatensystem übertragen.
-
Diskussion:
-
Wie verhalten sich die Seitenlängen a und b bei Rechtecken mit gleichem Flächeninhalt?
-
Zeichnen Sie eine Kurve, welche die Messpunkte miteinander verbindet.
-
Warum ist es sinnvoll, die Punkte zu verbinden?
-
Warum sollte man sie nicht gradlinig verbinden?
Proportionalität von Lebensmittelpreisen
-
Versuch:
- Preise verschiedener Massen von Marroni ermitteln.
- Die Daten graphisch darstellen.
-
Diskussion:
- Vergleiche zwischen Mengen und Preisen von Lebensmitteln.
- Wie werden die Preise berechnet?
- Warum sind die Messpunkte geeignet miteinander zu verbinden?
Fotos/Problembereiche
- Problem: Der Preis ist nicht immer proportional zur Anzahl der Fotos.
- Diskussion:
- Es gibt unterschiedliche Preise je nach Anzahl Bilder.
- Aktionen sind zu berücksichtigen.
- Was passiert mit dem Graph, wenn Grundgebühren berechnet werden?
Uhrzeit
-
Versuch:
- Die Bewegung der Minuten- und Stundenzeiger beobachten.
- Die Winkel zwischen den Zeigern in einem bestimmten Zeitabschnitt messen und dokumentieren.
-
Diskussion:
- Wie hängen die Winkel zwischen den Zeigern der Uhr von der Uhrzeit ab?
- Wie lassen sich die Punkte zusammenfassen?
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Description
In diesem Quiz untersuchen wir funktionale Zusammenhänge und deren Anwendungen anhand von Telefonkosten und Temperaturmessungen beim Wasserkochen. Es werden Experimente durchgeführt und verschiedene Fragen zur Beziehung zwischen Variablen gestellt. Teste dein Verständnis zu Abhängigkeiten und Graphenverläufen!
